計算の実行役だけを育てる高校生が、
普通です。
そして、
指示役（リーダー）に気付きませんし、
育てようとしないのが普通です。
でも、
指示役（リーダー）が育っていないと、
高校数学を自力で解くことが難しくなります。
その一つの例えです。
三角関数 ｓｉｎ や、ｃｏｓ や、ｔａｎ の導入は、
直角三角形を利用します。
これが普通です。
そして、ｓｉｎ でしたら、
や、
や、
を
直角三角形から出します。
ですが、
直角三角形を利用しますから、
角度が限られます。
より大きくて、
より小さい範囲です。
このような三角関数 ｓｉｎ を、
高校数学で広げます。
このブログは、
子どもの育ちをテーマにしていますから、
数学の詳しい説明をしませんが、
角度を、「ラジアン」で測り、
その大きさを無制限に広げます。
マイナスの角度もあります。
さて、
を、ラジアンに直すと、
ただの ０ で、
は、
です。
そして、
高校数学では、
と約束します。
角度を、 と書くのは、
ただの習慣です。
は、ギリシャ文字で、
「シータ」と読みます。
ただそれだけのことです。
こう決めてしまいます。
定義といいます。
子どもの内面に、
指示役（リーダー）が、育っていれば、
を約束と理解します。
「なぜ？」としません。
「こう決めたのだ」と受け入れます。
指示役（リーダー）は、
「なるほど、このように決めれば、
すべての大きさの角度の ｓｉｎ を
計算できる」などと考えます。
計算の実行役だけを育てている高校生でしたら、
このようなことを考えたりしません。
計算の実行役は、
計算するだけです。
では、
の
を計算します。
指示役（リーダー）は、
以下のようなことを考えます。
の
が、
ｒ と、ｙ から、 です。
になると、
ｒ と、ｙ が、
ｒ と、－ｙ に変わります。
そして、
指示役（リーダー）は、計算役に、
「 ｒ と、－ｙ から、
の定義に従って、
を書くと？」と指示します。
実行役は、
と、
指示に従って、
を書きます。
続いて、
指示役（リーダー）が、
「 を式変形して計算すると？」と、
計算役に指示します。
計算役は、
＝－
＝－ と式変形します。
指示役（リーダー）が育っていれば、
このようなことを自力でできます。
（基本 －１１５）、（分数
－０２７）
