ひき算は、
たし算の逆です。
計算の仕方から、
ひき算がたし算の逆だと分かります。
６＋８＝ のたし算を、
６ の次から、
７、８、９、１０、１１、１２、１３、１４ と、
８ 回数えて計算します。
これに対して、
１４－８＝ のひき算は、
１４ の一つ前から、
１３、１２、１１、１０、９、８、７、６ と、
８ 回、
たし算とは逆向きに数えて計算します。
たし算は、
数が増える方に数えて、
ひき算は、
数が減る方に数えます。
数える向きが、逆です。
これとは違う計算の仕方があります。
８＋６＝１４ のたし算と、
１４－８＝６ のひき算を見比べると、
ひき算は、
たし算の逆になっていることを利用します。
１４－８＝ は、
「８ に何かを足して、１４にする何か？」で、
計算することができます。
８＋６＝１４ から、
８ に ６ を足せば、１４ ですから、
１４－８＝ の答えは、６ です。
どちらの計算の仕方でも、
ひき算は、
たし算の逆です。
さらに、
８＋６＝１４ のたし算から、
１４－８＝ を、
「８ に何かを足して、１４にする何か？」と、
計算することを広げると、
「足して １４ になる ２ つの数は？」と変わります。
「足して １４ になる ２ つの数は？」を、
一けたの数で探せば、
５ と ９ 、
６ と ８ 、
７ と ７ の ３ つの数の組が、
足すと １４ です。
でも、
二けたの数まで広げると、
１ と １３ 、
２ と １２ 、
３ と １１ 、
４ と １０ の ４ つの数の組も、
足すと １４ です。
このことを利用すれば、
１４－３＝ や、
１４－１３＝ のようなひき算も計算できます。
１４－３＝ は、
３＋１１＝１４ から、
１４－３＝１１ と計算できます。
１４－１３＝ は、
１３＋１＝１４ から、
１４－１３＝１ と計算できます。
さて、
８＋６＝ を見たら、
答え １４ が心に浮かぶ力を持っている子です。
たし算の感覚です。
このたし算の感覚が、
答えを浮かべることができるのは、
一けたのたし算です。
だから、
１４－〇＝ を、
「〇 に何かを足して、１４にする何か？」の計算で、
たし算の感覚を利用できるのは、
〇 と、ひき算の答えが、
一けたのときだけです。
１４－３＝ や、
１４－１３＝ のようなひき算で、
たし算の感覚を使って、
答えを探すことができません。
１４－３＝ の答えは、１１ で、
二けたです。
１４－１３＝ は、
引く数 １３ が二けたです。
８＋６＝ を見たら、
答え １４ が心に浮かぶ力を利用して、
１４－８＝ を計算するのと、
同じようにして、
１４－３＝ や、
１４－１３＝ のようなひき算を計算できません。
二けたのたし算の感覚まで、
育てていないからです。
そこで、
たし算の感覚を利用する計算と
違う計算の仕方を教えます。
１４－３＝ でしたら、
１ を隠して、
４－３＝ が見えるようにして、
「し、引く、さん、いち（４－３＝１）」とリードしてから、
隠していた １ を見せて、
「じゅういち（１１）」です。
１４－１３＝ でしたら、
４ と ３ をこの順に示しながら、
「し、引く、さん、いち（４－３＝１）」とリードしてから、
＝ の右を示して、
「ここ、いち（１）」です。
このようにすれば、
たし算の感覚を利用できないひき算、
１４－３＝ や、
１４－１３＝ を計算できます。
（基本 －２４６）、（＋－
－１５６）
