２ 乗して、
２ を挟む ２ つの数を探すゲームです。
このゲームを利用すれば、
を挟む ２ つの数を探すことができます。
ゲームをしてみます。
＝１ ですから、
２ より小さくなります。
＝４ ですから、
２ より大きくなります。
このことを不等式にすると、
＝１＜２＜
＝４ と書けます。
２ は、 の ２ 乗ですから、
１＜＜２ になります。
を挟む ２ つの数：
１ と ２ を探すことができます。
は、
１ よりも大きくて、
２ よりも小さな数です。
ゲームを続けて、
もう少し近い数を探します。
＝１．２１ ですから、
２ より小さくなります。
＝１．４４ ですから、
まだ、２ より小さくなります。
＝１．６９ ですから、
まだ、２ より小さくなります。
＝１．９６ ですから、
まだ、２ より小さくなります。
＝２．２５ ですから、
２ より大きくなります。
これで、２ を挟むことになります。
＝１．９６＜２＜
＝２．２５ です。
これから、
１．４＜＜１．５ と、
を挟む ２ つの数：
１．４ と １．５ を探すことができて、
に近付きます。
つまり、
は、
１．４ より大きくて、
１．５ より小さな数です。
ゲームを続けて、
もう少し近い数を探します。
＝１．９６００ 、
＝１．９８８１
＝２．０１６４ ですから、
＝１．９８８１＜２＜
＝２．０１６４ です。
これから、
１．４１＜＜１．４２ と、
にかなり近い ２ つの数、
１．４１ と １．４２ です。
は、
１．４１ より大きくて、
１．４２ より小さな数です。
かなり狭まっています。
このゲームは、
もっと先まで続けることができます。
小数のかけ算と、
２ 乗の計算だけです。
中学数学の計算で、
の近似値を計算できます。
（基本 －３１８）、（分数
－１０４）
