１－
＝ のようなひき算を、
１－
＝ まで計算して止まります。
通分は、
ひき算でもできます。
続きを教えて、
計算を進めて、
答えを出します。
１ の １ を、
に変えて、
１＝
＋
＝
と変えることを教えます。
こちらは、
子どもの力を推測するとき、
教え方を選ぶとき、
「どのようにできたら、計算できる？」を、
ガイドにします。
この子ができている通分、
１－
＝ を、
「どのようにできたら、計算できる？」で見ることで、
この子の力を推測します。
こうするために、
この子が、
計算問題 １－
＝ を見て、
「どのようにできたら、計算できる？」と考えたと仮定します。
この子は、
「通分して、
同じ分母にそろえたら、
分子同士のひき算になる」のようなことを
考えているはずです。
そして、
同じ分母を探しています。
この子の知っている探し方は、
１－
＝ の ２ つの分母の、
大きい方の ８ を、
小さい方の ４ で割ることです。
８÷４＝２ で割り切れますから、
大きい方の ８ が、
共通分母になります。
１－
＝ の分母を、
８ にそろえるのですから、
引く数 は、そのままで、
引かれる数 １ の分母を、
８ にします。
分数 １ の分母を、
８ にするために、
４ に、２ を掛けます。
なお、
この子は、
分数 １ の分母と分子に、
同じ数を掛けていいことを知っています。
分母に ２ を掛けて、８ にしていますから、
分子にも ２ を掛けて、
１×２＝２ になります。
このように考えるとはなく考えて、
この子は、
１＝１
に変えて、
１－
＝１
－
＝ と通分しています。
さて、
これだけの力を持っている子が、
１－
＝１
－
＝ まで計算して止まっています。
ここでまた、
「どのようにできたら、計算できる？」と、
この子が考えたと仮定します。
すると、
「１－
＝ の引かれる数 ２ が、
引く数 ３ よりも小さいから、
ひき算をできない」、
「引かれる数 ２ を、
引く数 ３ よりも大きくすれば、
ひき算できるようになる」のようなことを
考えているはずです。
こちらが勝手に、
子どもが、
考えるとはなく考えていることを、
このように推測することが大事です。
「できないようだから教える」としますと、
子どもの心のネガティブな部分を見ています。
「引かれる数を大きくして、
ひき算ができるようにする」と、
子どもが考えていると仮定すれば、
子どもの心のポジティブな部分を見ています。
そして、
子どもは、
自分の心のポジティブな部分を見てくれる人が好きで、
その人と信頼関係を築こうとします。
このように、
子どものことを推測して、
１－
＝ の ２ を大きくする計算の仕方を教えます。
１ の １ を示して、
「この １ は、 」と教えてから、
１ の １ と、
の間の隙間を示して、
「ここ、＋ だから、
１＋ で、
＋
」と、余白に書いて教えます。
続けて、
「 ８ に通分するから、
は、
になり、
＋
＝ 」まで教えます。
ここまで教えれば、
余白に書いた ＋
＝ を、
子どもは計算して、
＋
＝
にします。
これで、
１－
＝ の ２ が、
３ よりも大きくなったので、
ひき算できます。
子どもは、
「あっ、そうか！」、
「これで、引ける」となるようです。
「どのようにできたら、計算できる？」は、
計算で困ったときに、
計算を導くガイドになります。
（基本 －２６２）、（分数
－０８１）
