因数分解の式、
や、
や、
に、
「形」があります。
細部ではなくて、
全体を見ての印象ですから、
「形」です。
図形を見ます。
全体を見ての印象で、
三角形や、四角形や、円などと判断します。
細部ではなくて、
全体を見るから、
この図形は、三角形とか言うことができます。
図形と同じように、
因数分解の式の「形」も、
細部ではなくて、
全体を見ることで、
何らかの印象を持つことができます。
つまり、
全体を見ての印象の「形」を見ると、
や、
や、
に、
公式 ： が
隠れていることを見抜けます。
実は、
算数の計算や、
数学の計算に、
全体を見ての印象としての「形」があります。
例えば、
たし算 ７＋８＝１５ や、
ひき算 １３－４＝９ や、
かけ算 ２×６＝１２ や、
わり算 ３２÷４＝８ は、
いずれも、２ つの数を、
１ つの数に変えています。
変え方の違いが、
計算の違いです。
２ つの数を、
１ つの数に変えていると見る見方は、
全体を見ての印象の「形」です。
さて、
この ４ つの計算は、
答えを浮かべる感覚があります。
２ つの数を、
１ つの数に結び付ける感覚です。
「しち足すはちは？」と、
口頭で聞いたら、
たし算の感覚を持っている子は、
「じゅうご（１５）」と答えます。
頭の中に、
７＋８＝ をイメージしたりしていません。
映像は不要です。
音としての「しち足すはちは？」が、
「じゅうご（１５）」を、
感覚を持っているこの子の頭に浮かべます。
「じゅうさん引くしは？」と聞けば、
「く（９）」と、
「に掛けるろくは？」と聞けば、
「じゅうに（１２）」が、
「さんじゅうに割るしは？」と聞けば、
「はち（８）」が、
感覚を持っている子の頭に浮かびます。
２ との数と、
計算の種類を聞いただけで、
１ つの数を答えとして、
頭に浮かべます。
「形」とは意識していないでしょうが、
「形」を見ているから、
このようなことができるのでしょう。
（基本 －３３２）、（＋－
－２１２）、（分数
－１１３）