頭の中に筆算の「形」を持てば、345+987= や、52-38= や、34×8= を、筆算を書かずに、このまま計算できます。

算数の計算に、

全体を見ての印象としての「形」があります。

 

図形の「形」を見て、

  {\Huge {△}}     {\Huge {□}}    {\Huge {〇}}

それぞれ、

三角形や、四角形や、円と見分けることと同じです。

 

筆算のたし算やひき算に、

全体を見ての印象としての「形」があります。

 

筆算のかけ算に、

全体を見ての印象としての「形」があります。

 

筆算のたし算の「形」とは、

聞き慣れませんが、

実際に、頭の中で見ています。

 

例えば、

345+987= を、

筆算を書かずに、

このまま計算するときです。

 

たし算の筆算  {\normalsize { \begin{array}{rr} 345 \\ +\: 987 \\ \hline \end{array} }} \\ を、

 {\normalsize { \begin{array}{rr}〇〇〇\\ +\:〇〇〇\\ \hline \end{array} }} \\ のような「形」として、

頭の中で見ているから計算できます。

 

頭の中で、

 {\normalsize { \begin{array}{rr} 345 \\ +\: 987 \\ \hline \end{array} }} \\ ではなくて、

数字が消えている  {\normalsize { \begin{array}{rr}〇〇〇\\ +\:〇〇〇\\ \hline \end{array} }} \\ のような

「形」を見て計算します。

 

まず、

345+987= の 5 と、7 を、

この順に見て、

足して、12 です。

 

頭の中の筆算の「形」  {\normalsize { \begin{array}{rr}〇〇〇\\ +\:〇〇〇\\ \hline \end{array} }} \\ が、

345+987= の

5+7=12 をリードしていますから、

12 の 2 を書いて、

1 を繰り上がり数と覚えます。

 

答え 2 は、

1 の位の数ですから、

345+987=   2 のように、

= から離して書きます。

 

次に、

345+987=   2 の 4 と、8 を、

この順に見て、

足して、12 にしてから、

繰り上がり数 1 を足して、

13 です。

 

頭の中の筆算の「形」  {\normalsize { \begin{array}{rr}〇〇〇\\ +\:〇〇〇\\ \hline \end{array} }} \\ のリードで、

345+987=  32 と書いて、

1 を繰り上がり数と覚えます。

 

そして、

345+987=  32 の 3 と、9 を、

この順に見て、

足して、12 にしてから、

繰り上がり数 1 を足して、

13 です。

 

頭の中の筆算の「形」  {\normalsize { \begin{array}{rr}〇〇〇\\ +\:〇〇〇\\ \hline \end{array} }} \\ のリードで、

345+987=1332 と解き終わります。

 

頭の中に、

筆算の「形」  {\normalsize { \begin{array}{rr}〇〇〇\\ +\:〇〇〇\\ \hline \end{array} }} \\ をイメージして、

その「形」  {\normalsize { \begin{array}{rr}〇〇〇\\ +\:〇〇〇\\ \hline \end{array} }} \\ にリードされれば、

345+987= を、

このまま、

筆算のように計算できます。

 

次の例は、

52-38= を、

筆算を書かずに、

このまま計算するときです。

 

ひき算の筆算 { \normalsize { \begin{array}{rr}\:\:\:\: 52 \\ - 38 \\ \hline \end{array} }} \\ を、

{ \normalsize { \begin{array}{rr}\:\:\:\:〇〇\\ -〇〇\\ \hline \end{array} }} \\ のような「形」として、

頭の中で見ているから計算できます。

 

頭の中で、

{ \normalsize { \begin{array}{rr}\:\:\:\: 52 \\ - 38 \\ \hline \end{array} }} \\ ではなくて、

数字が消えている { \normalsize { \begin{array}{rr}\:\:\:\:〇〇\\ -〇〇\\ \hline \end{array} }} \\ のような

「形」を見て計算します。

 

まず、

52-38= の 2 と、8 を、

この順に見て、

引きますが、

引けません。

 

2 に、1 を付けて、

12 にしてから、8 を引きます。

12-8=4 です。

 

頭の中の筆算の「形」 { \normalsize { \begin{array}{rr}\:\:\:\:〇〇\\ -〇〇\\ \hline \end{array} }} \\ のリードで、

52-38=  4 のように、

= から離して書きます。

 

次に、

52-38=  4 の 5 を見て、

1 減って、4 になっていますから、

3 を引きます。

4-3=1 です。

 

頭の中の筆算の「形」 { \normalsize { \begin{array}{rr}\:\:\:\:〇〇\\ -〇〇\\ \hline \end{array} }} \\ のリードで、

52-38=14 と解き終わります。

 

頭の中に、

筆算の「形」 { \normalsize { \begin{array}{rr}\:\:\:\:〇〇\\ -〇〇\\ \hline \end{array} }} \\ をイメージして、

その「形」 { \normalsize { \begin{array}{rr}\:\:\:\:〇〇\\ -〇〇\\ \hline \end{array} }} \\ にリードされれば、

52-38= を、

このまま、

筆算のように計算できます。

 

次の例は、

34×8= を、

筆算を書かずに、

このまま計算するときです。

 

かけ算の筆算  {\normalsize {  \begin{array}{rr}  34 \\ \:\times  \:\:\:\: 8 \\ \hline \end{array}  }}\\ を、

 {\normalsize {  \begin{array}{rr}  〇〇\\ \:\times  \:\:\:\: 〇 \\ \hline \end{array}  }}\\ のような「形」として、

頭の中で見ているから計算できます。

 

頭の中で、

 {\normalsize {  \begin{array}{rr}  34 \\ \:\times  \:\:\:\: 8 \\ \hline \end{array}  }}\\ ではなくて、

数字が消えている  {\normalsize {  \begin{array}{rr}  〇〇\\ \:\times  \:\:\:\: 〇 \\ \hline \end{array}  }}\\ のような

「形」を見て計算します。

 

まず、

34×8= の 8 と、4 を、

この順に見て、

掛けると、

8×4=32 です。

 

頭の中の筆算の「形」  {\normalsize {  \begin{array}{rr}  〇〇\\ \:\times  \:\:\:\: 〇 \\ \hline \end{array}  }}\\ が、

34×8= の

8×4=32 をリードしていますから、

32 の 2 を書いて、

3 を繰り上がり数と覚えます。

 

答え 2 は、

1 の位の数ですから、

34×8=  2 のように、

= から離して書きます。

 

次に、

34×8=  2 の 8 と、3 を、

この順に見て、

掛けて、24 にしてから、

繰り上がり数 3 を足して、

27 です。

 

頭の中の筆算の「形」  {\normalsize {  \begin{array}{rr}  〇〇\\ \:\times  \:\:\:\: 〇 \\ \hline \end{array}  }}\\ のリードで、

34×8=272 と解き終わります。

 

頭の中に、

筆算の「形」  {\normalsize {  \begin{array}{rr}  〇〇\\ \:\times  \:\:\:\: 〇 \\ \hline \end{array}  }}\\ をイメージして、

その「形」  {\normalsize {  \begin{array}{rr}  〇〇\\ \:\times  \:\:\:\: 〇 \\ \hline \end{array}  }}\\ にリードされれば、

34×8= を、

このまま、

筆算のように計算できます。

 

(基本  {\normalsize {α}} -333)、(+-  {\normalsize {α}} -213)、(×÷  {\normalsize {α}} -079)