問題を眺めて、
計算する前に、
計算の仕方を決める習慣を育てる旅を、
子どもは、
そうとは知らずに歩みます。
たし算から始めて、
分数の四則混合まで来て、
険しい道を進むようになります。
たし算から、
分数の四則混合までの旅のポイントを、
思い返します。
７＋４＝ のようなたし算は、
７ を見て、「しち」と読み、
４ を見てから、
８、９、１０、１１ と、４ 回数えて計算します。
このような計算の仕方に慣れて、
楽にスラスラ計算できるようになると、
９＋５＝ を計算するとき、
「どのように計算するのか」を、
先に決めています。
頭の中で、
９ を見て読み、
５ を見て、
９ の次の １０ から、
５ 回数えて計算すると、
計算する前に決めています。
このようなことを、子どもは、
ほとんど意識していませんが、
計算する前に、
計算の仕方を決めています。
楽にスラスラと計算できるとは、
こういうことです。
そして、
どの子も、
練習すれば、例外なしに、
楽にスラスラと計算できるようになります。
個人差は、
練習の量が、
多いか、少ないかです。
ですから、
７＋４＝ を初めて教えるとき、
「計算の仕方を先に決めている子」に教えます。
どの子も、
楽にスラスラと計算できるように、
つまり、
先に計算の仕方を決めているようになりますから、
しかも、
教育は未来に対する行為ですから、
初めから、
「先に計算の仕方を決めている子」に教えます。
「先に計算の仕方を決めている」とは、
「計算の仕方を知っている」ことと、
「先に決める」ことの両方です。
１１－４＝ のひき算は、
１１ を見て、「じゅういち」と読み、
４ を見てから、
１０、９、８、７ と逆向きに数えて計算します。
このような計算の仕方も、
「先に決めている子」に教えます。
練習すれば、
楽にスラスラと計算できるようになります。
楽にスラスラと計算できるようになったとき、
どの子も、
先に計算の仕方を決めて、
その計算の仕方を頭に持って、
自分をリードして計算しています。
だから、
楽にスラスラと計算できる子に、
１５－６＝ を計算する前に、
「これ、どのように計算する？」と聞けば、
１５ を、「じゅうご」と読むことと、
６ を見て、
１４、１３、１２、１１、１０、９ と逆向きに数えることを、
こちらに、教えてくれます。
１５－６＝ の計算の仕方を、
意識していませんが、
先に決めていますから、
計算す前の子に、
「これ、どのように計算する？」と聞いたら、
答えられるのです。
のような筆算のたし算は、
「 ８ と、５ を見て、８＋５＝１３ 」、
と書いて、
１３ の １ を覚えます。
続いて、
「 ２ と、１ を見て、２＋１＝３ 」、
「繰り上がり数 １ を足して、４ 」、
と書きます。
筆算のたし算 の計算を練習して、
楽にスラスラと計算できるようになると、
計算する前に、
計算の仕方を決めています。
を計算するとき、
「 ３ と、９ を見て、３＋９ 」、
「 ３＋９＝１２ の １ を、左隣に足す」、
「 ６ と、２ を見て、６＋２ 」、
「繰り上がり数 １ を足す」のように、
先に決めている計算の仕方を頭に持って、
そのガイドが自分をリードして、
計算しています。
必ずこうなるのですから、
の計算の仕方を、
初めて教えるとき、
先に計算の仕方を決めていて、
そのガイドのリードで計算する子に教えます。
もちろん、
実際には、こうはなっていません。
でも、
今、こうできないだけで、
近未来に、必ず、
こうできるようになるのですから、
こうできている未来の子に教えます。
こうできている未来の子は、
こちらの頭の中のイメージです。
のような筆算のかけ算は、
「 ３ と、９ を見て、３×９＝２７ 」、
と書いて、
指を ２ 本伸ばします。
続いて、
「 ３ と、２ を見て、３×２＝６ 」、
「繰り上がり数 ２ を足して、８ 」、
と書きます。
筆算のかけ算 を練習して、
楽にスラスラと計算できるようになると、
計算する前に、
計算の仕方を決めています。
必ず、こうしています。
意識していないでしょうが、
こうしています。
だから、
の計算の仕方を、
初めて教えるとき、
先に計算の仕方を決めて、
そのガイドのリードで計算する子、
つまり、近未来の子を、
こちらの頭にイメージして教えます。
１４÷５＝ のようなわり算は、
「 ５ を見て、
５ の段の九九の答え ５、１０、１５、・・」、
「 １４ を見て、１４＝１０＋４ 」、
１４÷５＝２・・・４ と計算します。
１４÷５＝ のようなわり算を、
繰り返し練習して、
楽にスラスラと計算できるようになると、
計算する前に、
計算の仕方を決めるようになります。
こうなるのですから、
１４÷５＝ の計算の仕方を、
初めて教えるとき、
先に計算の仕方を決めている近未来の子を、
こちらの頭にイメージして教えます。
＝ を、
整数に変換する問題から、
先に計算の仕方を決めている近未来の子に、
子ども自身がなることを求め始めます。
見本 ： ＝３ を見るだけで、
問題 ＝ を計算させます。
子どもは、
見本 ： ＝３ を見て、
「 １８÷３ が、計算の仕方」と決めます。
そして、
この計算の仕方を頭に置いて、
このガイドのリードで、
問題 ＝ を、
１２÷４＝３ と計算して、
＝３ と書きます。
先に計算の仕方を決めて、
そのガイドのリードで計算した子に、
「合っている」、
「どうやったの？」と聞きます。
この質問で、
先に計算の仕方を決めている近未来の子になって、
見本 ： ＝３ を見て、
先に計算の仕方を決めていることを、
子どもに実感させます。
（ ÷４＋４
÷７）×８ や、
（１－１．２）÷（１．４－１
） は、
分数や小数の四則混合です。
問題を見るだけで、
計算の仕方を決める習慣を、
ここでも育てます。
計算の順を決めて、
それぞれの計算を、
別々の余白で計算します。
問題を眺めて、
計算順を決めれば、
これがガイドとして、
子どもの計算をリードします。
それぞれの計算を、
余白で行うことで、
似ていて、少しずつ違う分数の
＋・－・×・÷ を区別できるようにします。
（ ÷４＋４
÷７）×８ や、
（１－１．２）÷（１．４－１
） のような
四則混合を繰り返し練習すれば、
近未来に、
先に計算順を決めて、
分数の ＋・－・×・÷ を区別して計算できることを、
子ども自身確信しています。
こちらが、
子どもに計算を教えるとき、
いつもいつも、
先に計算順を決めて、
そのガイドのリードで計算している近未来の子に、
教えていたからです。
（基本 －２９１）、（＋－
－１８７）、
（×÷ －０７１）、（分数
－０９２）
計算の教えない教え方 たし算ひき算―たかが計算 されど算数の根っこ そして人育て
