小学校算数の四則混合、
６÷２＋１
÷２＝ や、
（ ３－２．８×
）÷
＝や 、
（ ３＋２
）÷
－（ ４
＋１
）＝ を、
子どもが自力で計算できるのは、
子どもの内面に、
計算をリードするリーダーが育っていて、
子ども自身をリードしているからです。
中学校数学のマイナスの数の四則混合、
（ －１
）－（－
＋１
）＝ や、
（ －１
）÷
＝ や、
－０．１６×（－１ ）＋
÷（－１
）＝ を、
子どもが自力で計算できるのは、
やはり、
計算をリードするリーダーが育っていて、
子ども自身をリードしているからです。
四則混合の式自体がとても複雑ですから、
子どもの育ち方で、
気付くことが難しい事実があります。
小学校算数の四則混合をリードする
リーダーの育ちのレベルと、
中学校数学のマイナスの数の四則混合を
リードするリーダーの育ちのレベルは、
同じ程度だという事実です。
とても高いレベルまで育っているリーダーですが、
冷静に比べると、
同じくらいに高いレベルなのです。
小学校算数の四則混合のリーダーより、
マイナスの数の計算をリードする分が増えますから、
中学校数学のマイナスの数の四則混合のリーダーは、
少しだけ高いレベルまで育っていますが、
とても高いレベルからの少しだけですから、
同じくらいの高いレベルなのです。
とても高いレベルまで育っていることと、
わずかな差しかないことを理解するために、
四則混合をリードする
子どもの内面のリーダーの
リードを詳しくみます。
とても長いブログになりますが、
大事なことですから、
書きます。
まず、
（ ３＋２
）÷
－（ ４
＋１
）＝ の
小学校算数の四則混合から、
内面のリーダーのリードを、
詳しくみます。
最初に、
計算順を決めることをリードします。
数字を、
見えているのに見ない見方で、
式全体を、
（ 〇＋〇 ）÷〇－（ 〇＋〇 ）＝ のように見て、
計算順を決める規則を思い出させて、
計算順を、
１ 番目 ： 左のかっこの中の ＋ 、
２ 番目 ： 右のかっこの中の ＋ 、
３ 番目 ： 左のかっこの右の外の ÷ 、
４ 番目 ： 右のかっこの左の － と決めます。
リーダーが、
これだけのリードをできるから、
子どもは、
自力で計算順を決めることができます。
計算順を決めた後は、
計算順に、
それぞれの計算をリードします。
１ 番目の計算は、
左のかっこの中の ３＋２
です。
２ つの分母 ７ と １４ を見て、
大きい方の １４ を、
小さい方の ７ で割り切れますから、
１４ に通分すると決めて、
の分母 ７ に、
２ を掛けると １４ ですから、
分子 ２ にも、２ を掛けて、
＝
と通分します。
これらのリードから、
３＋２
＝３
＋２
＝ と計算できます。
次に、
３＋２
＝ の ２ つの整数部分、
３ と ２ を足して、
２ つの分子、
４ と ３ を足して、
３＋２
＝５
と計算します。
そして、
の ７ と １４ を見比べて、
共に、７ で割れることを見つけて、
７ で割って、
５＝５
と約分します。
このような一連のリードをして、
３＋２
＝３
＋２
＝５
＝５
と、
１ 番目の計算をします。
２ 番目の計算 ４＋１
も、
同じようなリードをすれば、
４＋１
＝４
＋１
＝５
＝５
と、
計算できます。
３ 番目の計算は、
１ 番目の計算の答え ５ を、
で割ります。
５÷
＝ です。
わり算であることを見て、
５ の ５ と ２ を掛けて、
１ を足して、
の仮分数に変えて、
÷ を、× に変えて、
の分母と分子を入れ替えて、
にして、
５÷
＝
×
＝ とかけ算にします。
次に、
×
＝ の左下の ２ と、
右上の ２ を見て、
２ で約分できることに気付いて、
×
＝
×
＝ と、
途中約分をします。
それから、
分子の １１ と １ を、
分母の １ と １ を、
それぞれ掛けて、
×
＝
＝ と計算して、
分母 １ を省略して、
＝１１ と計算します。
このような一連のリードをして、
５÷
＝
×
＝
×
＝
＝１１ と、
３ 番目の計算をします。
４ 番目の計算は、
３ 番目の計算の答え １１ から、
２ 番目の計算の答え ５ を引きます。
１１－５＝ です。
このひき算を、
子どもの内面のリーダーが、
リードして計算します。
１１ から、分数 ５ を引くことを見て、
１１ の １ を、
の分数に変えて、
１１＝１０ として、
１１－５＝１０
－５
＝ です。
１０－５
＝ の整数部分、
１０ と ５ を見て、
１０－５＝５ と計算して、
２ つの分子の ２ と １ を見て、
２－１＝１ と計算して、
１０－５
＝５
です。
これだけのリードを、
子どもの内面のリーダーがするから、
小学校算数の四則混合：
（ ３＋２
）÷
－（ ４
＋１
）＝ を、
計算できて、
答え ５ を出すことができます。
子どもの内面のリーダーが、
このように高いレベルまで育っているから、
小学校算数の四則混合をリードできます。
同じように、
中学校数学のマイナスの数の四則混合、
（ －１
）－（－
＋１
）＝ のリードを、
詳しくみます。
小学校算数の四則混合と、
かなりの部分が似ています。
最初に、
計算順を決めることをリードします。
数字を、
見えているのに見ない見方で、
式全体を、
（ 〇－〇 ）－（－〇＋〇 ）＝ のように見て、
計算順を決める規則を思い出させて、
計算順を、
１ 番目 ： 左のかっこの中の － 、
２ 番目 ： 右のかっこの中の ＋ 、
３ 番目 ： 左のかっこの外の右の － と決めます。
リーダーが、
これだけのリードをできるから、
子どもは、
自力で計算順を決めることができます。
計算順を決めた後は、
計算順に、
それぞれの計算をリードします。
１ 番目の計算は、
左のかっこの中の －１
です。
２ つの分母 ２ と ３ を見て、
大きい方の ３ を、
小さい方の ２ で割り、割れないので、
大きい方を ２ 倍した ６ を、
小さい方の ２ で割り切れますから、
６ に通分すると決めて、
の分母 ２ に、
３ を掛けると ６ ですから、
分子 １ にも、３ を掛けて、
＝
にして、
の分母 ３ に、
２ を掛けると ６ ですから、
分子 １ にも、２ を掛けて、
＝
と通分します。
これらのリードから、
－１
＝
－１
＝ と計算できます。
－１
＝ のひき算は、
小学校算数では習っていない計算で、
中学校数学で初めて習うひき算です。
右の １ から、
左の を引くと、
－１
＝ の計算の仕方を決めて、
計算をリードするリーダーが、
子どもをリードします。
そして、
１ から、
を引けるように、
１ を、 に変えて、
の分子 ６ と、
の分子 ２ を足して、
１＝
とリードします。
このリードで、
－１
＝
－
＝ と計算できます。
こうすると、
－
＝ の右の
から、
左の を引くことができます。
引いてから、
－ を付けるのが、
中学校数学で初めて習うひき算です。
－
＝－
と計算できます。
このような一連のリードをして、
－１
＝
－１
＝
－
＝－
と、
１ 番目の計算をします。
２ 番目の計算 －＋１
も、
同じようなリードをすれば、
－＋１
＝－
＋１
＝－
＋
＝
と、
計算できます。
この ２ 番目の計算の －＋
も、
右の から、
左の を引いています。
小学校算数では習っていない計算です。
中学校数学で初めて習う
たし算のように見えるひき算です。
３ 番目 の計算は、
１ 番目 の計算の答え － から、
２ 番目 の計算の答え を引きます。
－－
＝ が、
３ 番目 の計算です。
通分は、同じようにリードできます。
－－
＝－
－
＝ です。
この計算 －－
＝ も、
中学校数学で初めて習います。
ひき算のように見えますが、
と、
を足します。
そして、
答え に、マイナス（－）を付けて、
－－
＝－
＝ です。
この － を、
帯分数に直して、
約分をすると、
－＝－１
＝－１
です。
これだけのリードを、
子どもの内面のリーダーがするから、
中学校数学のマイナスの数の四則混合：
（ －１
）－（－
＋１
）＝ を、
計算できて、
答え －１ を出すことができます。
詳しくみたことから、
ご理解いただけますように、
子どもの内面のリーダーが、
小学校算数の四則混合を
リードできるレベルよりも、
少しだけ高くなれば、
中学校数学のマイナスの数の四則混合をリードできます。
（基本 －３６４）、（分数
－１２８）