＋
＝ の計算を、
頭の中で、
ゴニョゴニョと計算して、
＋
＝
と書く子です。
この子が答えを書く順は、
横棒 を引いて、
分母の ４ を書いて、
分子の １ です。
＋
＝ の計算の途中式を、
普通に書くと、
＋
＝
＋
＝
＝
です。
＋
＝ の分母を、
２８ 合わせて、
＋
＝ として、
分子の ２ と ５ を足して、
＝ として、
７ で約分して、
です。
このような計算の流れ（手順）が、
頭の中に入っていれば、
途中式を書かなくても、
頭の中だけで、
計算を追うことができます。
計算は、
必ず、２ つの数を、
１ つ（答え）に変えます。
分数のたし算は、
共通分母を探すことや、
通分することや、
分子同士を足すことなどのように、
さまざまな計算の組み合わせです。
そして、
１ つの計算は、
２ つの数を見て、
計算して、
１ つに変えるだけです。
分数計算の式の中の一部分の
２ つの数だけを見ればいいのです。
この子は、
このような分数計算の本質を
見抜いているようです。
共通分母を探すとき、
この子は、
２ つの分母 １４ と ２８ だけを
＋
＝ 見て、
共通分母を ２８ と決めます。
分母を、２８ にそろえるとき、
＋
＝ の右の
は、
すでに共通分母 ２８ ですから、
無視して、
左の だけを
＋
＝ 見て、
分母を ２８ にするために、
２ を掛けるから、
分子 １ に ２ を掛けて、
にします。
分母が ２８ にそろったので、
２ つの分子の ２ と ５ だけを
＋
＝ 見て、
足して、 です。
分母は、２８ ですから、
分子 ７ と分母 ２８ を、
頭の中で見ると、
は、７ で約分できます。
７÷７＝１ 、
２８÷７＝４ の順で、
頭の中で計算して、
横棒 を引いて、
分母の ４ を書いて、
分子の １ を書きます。
「凄い！」と、
メチャクチャ、褒めてあげたくなります。
＋
＝
と書くまで、
２ つずつの計算対象の数を順に見て、
１０ 秒もかかりません。
この子は、
次の問題 ＋
＝ も、
頭の中で計算して、
１ の答えを、いきなり書きます。
問題 ＋
＝ を見てから、
１５秒くらいで、
答え １ を、いきなり書きます。
この子の頭の中の
２ つの数の推移を、
推測します。
① ８ と ２０ を見て ＋
＝ 、
４０ です。
② ８ と ５ を見て 、
分母を ４０ にしますから、
８×５＝４０ で、
５×５＝２５ です。
③ 右の分数の ２０ と ９ を見て 、
分母を ４０ にしますから、
２０×２＝４０ で、
２×９＝１８ です。
④ 新しい ２ つの分子 ２５ と １８ から、
＋
＝ 、
２５＋１８＝４３ です。
このたし算を頭の中では、
やや難しいでしょう。
⑤ 分母 ４０ と合わせて、 は、
仮分数ですから、
帯分数に変えて、
４３ の４０ を取り、３ と頭の中で計算して、
横棒 を引いて、
分母の ４０ を書いて、
分子の ３ を書いて、
整数部分の １ を書きます。
頭の中に、
３ つの数、４０ と ３ と １ があります。
やはり忘れないうちに、
４０ から書いてしまいたいのでしょう。
次の問題、
＋
＝ も頭の中で計算します。
一方の分数 を、
に変えるだけですから、
１０ 秒ほどで、
頭の中で計算できて、
答え １ を、いきなり書きます。
＋
＝ の ２ つの数の追い方を
推測します。
① １０ と ２０ から、
２０ （共通分母）です。
② 左の分数 の
１０ が、２０ は、２ 倍ですから、
９ を ２ 倍して、
１８ （通分）です。
③ この １８ と、右の分数の分子 ３ から、
足して、
２１ （分子同士のたし算）です。
④ この ２１ の分母 ２０ から、
２０ を取り、分子 １ で、
整数部分 １ （仮分数を帯分数）です。
これが答え １ です。
分数計算の流れ（手順）が、
完全に頭の中にあって、
一部分の ２ つの数を、
順に入れ替えながら追えば、
頭の中で、
分数のたし算を計算できます。
（基本 －４５８）、（分数
－１８７）
