繰り下がりのある筆算のひき算は、同じようなパターンを繰り返す計算です。だから、計算することができます。とても癖の強いパターンもあります。

 {\normalsize { \begin{array}{rr} \:\:\:\:435 \\ - \: 267 \\ \hline \end{array} }} \\ や、

 {\normalsize { \begin{array}{rr} \:\:\:\:504 \\ - \: 186 \\ \hline \end{array} }} \\ は、

繰り下がりのあるひき算です。

 

その計算の仕方は、

計算だけに絞りますと、

同じようなパターンの

繰り返しになっています。

 

例えば、

 {\normalsize { \begin{array}{rr} \:\:\:\:435 \\ - \: 267 \\ \hline \end{array} }} \\ です。

 

5 から、7 を見ます。

5-7= は計算できません。

 

5 の前に 1 を付けて、

15 にして、

15-7=8 と計算して、

 {\normalsize { \begin{array}{rr} \:\:\:\:435 \\ -\: 267\\ \hline \:\:\:\:8\end{array} }} \\ と書きます。

 

それから、

3 を見て、

1 減らして、

2 にしてから、6 を見て、

2-6= は計算できません。

 

2 の前に 1 を付けて、

12 にして、

12-6=6 と計算して、

 {\normalsize { \begin{array}{rr} \:\:\:\:435 \\ -\: 267\\ \hline \:\:68\end{array} }} \\ と書きます。

 

次に、

4 を見て、

1 減らして、

3 にしてから、2 を見て、

3-2=1 と計算して、

 {\normalsize { \begin{array}{rr} \:\:\:\:435 \\ -\: 267\\ \hline 168\end{array} }} \\ と書きます。

 

同じようなパターンが

繰り返されています。

 

 

あるいは、

 {\normalsize { \begin{array}{rr} \:\:\:\:504 \\ - \: 186 \\ \hline \end{array} }} \\ です。

 

4 から、6 を見ます。

このままでは引けませんから、

4 の前に 1 を付けて、

14 にして、

14-6=8 と計算して、

 {\normalsize { \begin{array}{rr} \:\:\:\:504 \\ -\: 186\\ \hline \:\:\:\:8\end{array} }} \\ と書きます。

 

それから、

0 を見て、

1 減らして、

9 にしてから、8 を見て、

9-8=1 と計算して、

 {\normalsize { \begin{array}{rr} \:\:\:\:504 \\ -\: 186\\ \hline \:\:18\end{array} }} \\ と書きます。

 

次に、

5 を見て、

1 減らして、

4 にしてから、1 を見て、

4-1=3 と計算して、

 {\normalsize { \begin{array}{rr} \:\:\:\:504 \\ -\: 186\\ \hline 318\end{array} }} \\ と書きます。

 

やはり、

同じようなパターンが

繰り返されています。

 

「引けないから、

前に 1 を付けて・・」のような

パターンが繰り返されています。

 

 

さて、

同じ繰り下がりのあるひき算を、

とても癖の強い計算の仕方をする子です。

 

参考のために、

その癖の強さを感じさせる部分を

お話しします。

 

 {\normalsize { \begin{array}{rr} \:\:\:\:435 \\ - \: 267 \\ \hline \end{array} }} \\ を例にします。

 

5 から、7 を見て、

このままでは引けません。

 

前に 1 を付けるのではなくて、

もっと込み入ったパターンです。

 

435 の 3 を線で消して、

 {\require{cancel}\displaystyle {\begin{matrix}2\\\cancel{3}\end{matrix}\,}} のように、

真上に、2 を書きます。

 

435 の 5 の左上に、1 を書いて、

15 にします。

これで、15-7=8 と引けるようにします。

 

 {\require{cancel}\displaystyle {\begin{matrix}2\\\cancel{3}\end{matrix}\,}} のように、

3 の真上に書いた 2 を見て、

下の 6 を見て、

このままでは引けません。

 

435 の 4 を線で消して、

真上に 3 を、 {\require{cancel}\displaystyle {\begin{matrix}3\\\cancel{4}\end{matrix}\,}} のように書き、

435

の 3 の真上に、

 {\require{cancel}\displaystyle {\begin{matrix}2\\\cancel{3}\end{matrix}\,}} のように書いた 2 の前に、

1 を書いて、12 にして、

12-6=6 と引けるようにします。

 

435 の 4 の真上に、

 {\require{cancel}\displaystyle {\begin{matrix}3\\\cancel{4}\end{matrix}\,}} のように書いた 3 から、

2 を見て、

3-2=1 と引きます。

 

このような癖の強さを感じさせる計算です。

 

ですが、

この子も、

同じようなパターンを

繰り返しています。

 

同じようなパターンの繰り返しだから、

これだけ癖の強い計算の仕方であっても、

この子は、

この計算に慣れています。

 

 

このように、

筆算のひき算は、

癖の強さを感じさせるようなパターンであっても、

同じようなパターンの繰り返しです。

 

だから、

計算できます。

 

同じようなパターンの繰り返しだから、

筆算のひき算を計算できます。

 

(基本  {\normalsize {α}} -528)、(+-  {\normalsize {α}} -301)