２ つの連立方程式を、
並べて見せます。
と、
それから、
です。
ｙ の前の数（係数）だけが、違っています。
１ 番目は、
ｙ の前に、上から順に、
＋２ 、＋１ 、－１ が付いています。
２ 番目は、
ｙ の前に、上から順に、
＋４ 、＋２ 、－２ が付いています。
２ 倍になっています。
さて、
１ 番目を、子どもに解かせます。
解く前に、
「何、消す？」と聞きます。
「 ｙ 」と、答えてくれます。
次に、
「どうする？」と聞きます。
「 ②＋③ 」、
「 ①＋２×③ 」と、即答してくれます。
このように、
解き方を決めた後、
解かせます。
途中の計算の概略です。
の
２ 番目と、３ 番目を足すと。
６ｘ－ｚ＝３４ です。
１ 番目に、３ 番目を ２ 倍した式を足すと。
９ｘ＋５ｚ＝６４ です。
２ つの式を、
新たに連立させて、 です。
ここで子どもは、
自力で、
解く前に解き方を決めます。
ｚ を消すことと、
１ 番目の式を ５ 倍して、２ 番目に足す・・
のように決めます。
計算して、３９ｘ＝２３４ から、
ｘ＝６ です。
１ 番目の式から、
３６－ｚ＝３４ で、
ｚ＝２ です。
そして、
ｘ＝６ 、ｚ＝２ と、
の ２ 番目の式から、
１２＋ｙ－８＝８ で、
ｙ＝４ です。
の解は、
ｘ＝６ 、ｙ＝４ 、ｚ＝２ です。
この子が、
このように、
を解いた後、
もう １ つの連立方程式、
の
式の形の見方を伝えます。
例えば、
先の連立方程式の
１ 番目 ｘ＋２ｙ－ｚ＝１２ の
式の ｙ の前が、２ で、
後の連立方程式の
１ 番目 ｘ＋４ｙ－ｚ＝１２ の
式の ｙ の前が、４ で、
ｙ の前の数以外の ｘ の前や、ｚ の前は、
同じであることを見比べて気付かせます。
こうすれば、
子どもは、
ｙ の係数だけが、２ 倍になっていることに、
見比べることで気付きます。
この後で、
「ｙ の答えは、どうなる？」と聞きます。
この子は、
「２ 倍！」と答えます。
自信があるようです。
子どもの答え 「２ 倍！」 を聞いて、
こちらは、ニヤッとなってしまう自分を抑えて、
を解く前に、
「ｙ の答えは、２ 倍」と書かせます。
それから、
「何、消す？」と、
「どうする？」のリードで、
解き方を決めてから、
子どもに解かせます。
途中の計算を省略します。
子どもが出した答えは、
ｘ＝６ 、ｙ＝２ 、ｚ＝２ です。
このように解いた子に聞きます。
「どうなった？」です。
子どもは、
「半分・・」と答えてくれます。
でもこの子は、
「ｙ の答えは、２ 倍」と書いていますから、
自分の予想が、
間違っていたことを知ります。
実は、
これで、この子へのリードを、
打ち切ってしまいます。
こちらからは、
「ｙ の答えは、２ 倍」の予想が、
間違っていたことを指摘しません。
こうした方が、
子どもの心に、
「どうして、半分なの？」と、
引っかかって、残ります。
アレコレと考えてくれます。
このようなことから、
何かを思い付くことを体験していきます。
これが、
現場の教え方の知恵です。
（基本 －５３８）、（分数
－２２９）
