３＋１＝ の ３ を示して、
「さん」と声に出して読み、
１ を示して、
「し（４）」と、声に出して言い、
＝ の右を示して、
「し（４）」と言います。
見て聞いていた子は、
３～４ 歳の幼児であっても、
数字を読むことと、書くことができて、
順に数えることができれば、
こちらが見せる実況中継は、
すべて子どもの知っていることですから、
３＋１＝４ と書いてくれます。
同じような実況中継を、
１ を足すたし算に、
１０～２０ 問見せれば、
そのどこかで、
子どもは、
「分かった」となり、
自力で計算できるようになります。
実況中継を見て、
こちらの出した答えを子どもが書いて、
何らかの知識を持つことで、
自力で計算できるようになります。
３＋１＝ の
３ を見ることや、
次の数 ４ を出すことを、
言葉で説明していません。
こちらの計算の実況中継を見ることで
子どもが持った知識は、
純粋な学習知ではなくて、
でも見ているだけで、
自力で計算していませんから、
体験知でもないような
とても落ち着きのない知識です。
そうですが、
子どもが自力で計算しようと思えば
自力で計算できる知識ですから、
子どもは、
自力で計算することができます。
そして、
自力で計算することで、
この落ち着きのない知識、
どちらといえば、
体験知に近い知識が、
「こういうことか・・」の体験知に
変わります。
こうなると、
子どもは、安定して、
１ を足すたし算を計算できるようになります。
さて、
こうなった子が、
７＋１＝８ と計算したとき、
「この ８ を、
どのように出したのですか？」のような聞き方で、
この子が、
内面に持っている知識を聞きます。
「次の数」のようなことを、
教えてくれます。
７＋１＝ の ８ を、
７ の次の数で出しています。
「７ から、１ 回数える」のではないようです。
７＋１＝ の計算を、
「次の数」の知識を持って、
７ の次の数 ８ を出して、
７＋１＝８ と書いているようです。
この ＋１ を計算する「次の数」の
答えを出すための知識は、
応用できます。
４＋２＝ に、「次の数の次の数」、
５＋３＝ に、「次の数の次の数の次の数」を、
答えを出すための知識と、
子どもは持つようです。
もちろん、
こちらから言葉で、
４＋２＝ の計算の仕方を、
「４ の次の数 ５ の
さらに次の数 ６」と言葉で教えなくても、
実況中継を見せるだけの教え方であっても、
「次の数の次の数」を
答えを出す知識として持つようです。
以下は、
４＋２＝ の実況中継の一つの例です。
机上の架空の例ではありません。
３～４ 歳の幼児に、
見せて教えている実例です。
４＋２＝ の ４ を示して、
「し」と声に出して読み、
２ の上の余白を、
ペン先で、トントンと ２ 回叩きながら、
「ご（５）、ろく（６）」と、声に出して言い、
＝ の右を示して、
「ろく（６）」と言います。
４＋２＝ の ２ の上の余白をトントンと、
２ 回叩く・・は、
経験上の知恵です。
このような実況中継を見せれば、
見た子が自力で計算するとき、
同じように、
トントンと ２ 回叩きます。
幼児でも、
まねしやすいようです。
このような実況中継を、
２ を足すたし算に、
１０～２０ 問見せれば、
子どもは、
「分かった」となり、
自力で計算できるようになります。
実況中継を見て、
こちらの出した答えを子どもが書いて、
何らかの知識を持つことで、
自力で計算できるようになります。
その何らかの知識は、
推測ですが、
「次の数の次の数」のようです。
これは、
３＋１＝４ と計算する知識、
「３ の次の数 ４」の応用です。
４＋２＝６ と計算するとき、
「４ の次の数（５）の次の数 ６」と応用しています。
また、
以下は、
５＋３＝ の実況中継の一つの実例です。
５＋３＝ の ５ を示して、
「ご」と声に出して読み、
３ の上の余白を、
ペン先で、トントントンと ３ 回叩きながら、
「ろく（６）、しち（７）、はち（８）」と、声に出して言い、
＝ の右を示して、
「はち（８）」と言います。
このような実況中継を見せれば、
見た子が自力で計算するとき、
同じように、
３ の上の余白を、
トントントンと ３ 回叩きます。
このような実況中継を、
３ を足すたし算に、
１０～２０ 問見せれば、
子どもは、
「分かった」となり、
自力で計算できるようになります。
実況中継を見て、
こちらの出した答えを子どもが書いて、
何らかの知識を持つことで、
自力で計算できるようになります。
その何らかの知識は、
推測ですが、
「次の数の次の数の次の数」のようです。
そうなのですが、
実は、
トントントンと叩いて数えると、
回数が分からなくなる子がいます。
２ を足すたし算で、
トントンと、２ 回叩くことはできても、
３ を足すたし算で、
トントントンと、３ 回叩かせようとしても、
回数が分からなくなる子です。
このような子には、
数え方を変えます。
鉛筆を持っていない手を、
机の上に、
ジャンケンのパーに広げて置かせます。
そして、
５＋３＝ の計算で、
３ 回数えるとき、
子どもが持った鉛筆の先で、
親指を突かせて、「ろく（６）」、
人差し指を突かせて、「しち（７）」、
中指を突かせて、「はち（８）」とします。
つまり、
「次の数の次の数の次の数」ではなくて、
「３ 回数える」に入れ替えます。
子どもが持った鉛筆の先で、
自分の指を、
親指、人差し指、中指と突かせて、
３ 回数えさせると、
確実に、３ 回数えることができます。
（基本 －５９５）、（＋－
－３３４）
