不等式 ３ｘ ＞ ４ｘ＋５ を解きます。
３ｘ－４ｘ ＜ ５
－ｘ ＜ ５
ｘ ＜ －５ です。
答え ｘ ＜ －５ は合っています。
でも、
途中の式変形で、
不等号 ＞ の向きの変え方を間違えています。
問題 ３ｘ ＞ ４ｘ＋５ から、
不等号 ＞ の右にある ４ｘ を、
３ｘ－４ｘ ＜ ５ のように、
右から左に移した（移項）とき、
この子は、
不等号 ＞ の向きも変えています。
正しくは、
移項のとき、
不等号 ＞ の向きは変わりません。
この子はさらに、
－ｘ ＜ ５ の －ｘ から、
不等号の左右（両辺）を、
－１ で割って、
ｘ ＜ －５ とするとき、
不等号 ＜ の向きを変えません。
正しくは、
負の数で、不等号の両辺を割ると、
不等号 ＜ の向きが、
反対向き ＞ に変わります。
このように、
この子は、
不等号 ＞ の向きの変わり方を、
間違えて理解して、
間違えた向きの変え方をしています。
この子に、
言葉で説明して、
正しい不等号の向きの変え方を、
理解させようとしても、
この子の頭にすでにある
間違えている理解が、
正しい理解に入れ替えることを邪魔します。
一度、間違えて理解してしまった
不等号の向きの変え方を、
この子が間違えて理解してしまったときと同じ、
言葉で説明されて、
理解する学び方をさせても、
効果が薄いのです。
このようなときは、
言葉で説明されて理解する「入れる学び」を、
違う学び方の
自分の解き方を教えさせる「出す学び」に、
入れ替えるだけで、
大きな効果を期待できます。
この子の解き方 ：
３ｘ ＞ ４ｘ＋５ 、
３ｘ－４ｘ ＜ ５
－ｘ ＜ ５
ｘ ＜ －５ を、
１行ずつ、
こちらに教えさせる「出す学び」です。
まず、
３ｘ ＞ ４ｘ＋５ から、
３ｘ－４ｘ ＜ ５ を、
どのような解き方なのか、
教えさせます。
自分の解き方を教えさせるとすぐ、
この子自身、
気がつきます。
不等号の向きの変え方を、
曖昧に理解して、
曖昧に使っていることに気づきます。
こうなった子に、
移項のとき、
不等号の向きが変わらないことと、
負の数で割るとき、
不等号の向きが変わることを、
教えれば、
間違えている理解が、
正しい理解に入れ替わります。
（基本 －７５３）、（分数
－３２９）
