３×（６５＋３５）＝３×６５＋３×３５の分配法則の右の３×６５＋３×３５を、四則混合の問題で計算させます。かっこで、くくることに気付けば、６５＋３５＝１００から、３００と暗算で答えることができます。分配法則や、かっこでくくることを習っていないのに、３００と計算する子に出会ったら、「どうやったの？」と聞くべきです。

${\Large\frac{３}{７}}$ × ${\Large\frac{１}{４}}$ ＋ ${\Large\frac{３}{７}}$ × ${\Large\frac{３}{４}}$ ＝の式を見て、

${\Large\frac{１}{４}}$ ＋ ${\Large\frac{３}{４}}$ ＝ ${\Large\frac{４}{４}}$ ＝１が思い浮かび、

「と言うことは・・・」と少し考えることができれば、

${\Large\frac{３}{７}}$ × ${\Large\frac{１}{４}}$ ＋ ${\Large\frac{３}{７}}$ × ${\Large\frac{３}{４}}$ ＝ ${\Large\frac{３}{７}}$ と、すぐに答えを出せます。

また、 ${\Large\frac{２}{３}}$ ×４－ ${\Large\frac{２}{３}}$ ＝の式を見て、

４－１＝３になっていることを思い付き、

「と言うことは･･･」と少し考えることができれば、

${\Large\frac{２}{３}}$ ×３と同じことを導けて、

${\Large\frac{２}{３}}$ ×４－ ${\Large\frac{２}{３}}$ ＝ ${\Large\frac{２}{３}}$ ×３＝２と、

すぐに答えを出せます。

と、

このようなことを読んで理解できたら、

教える体験の裏付けがありませんから、

知っただけの学習知です。

実際に、

${\Large\frac{３}{７}}$ × ${\Large\frac{１}{４}}$ ＋ ${\Large\frac{３}{７}}$ × ${\Large\frac{３}{４}}$ ＝ ${\Large\frac{３}{７}}$ と、すぐに答えを出す子や、

${\Large\frac{２}{３}}$ ×４－ ${\Large\frac{２}{３}}$ ＝ ${\Large\frac{２}{３}}$ ×３＝２と、計算する子に、

出会うことができたら、

「どうやったの？」と聞くべきです。

「教えて欲しい」の気持ちから聞けば、

子どもは、

自分の計算を教えてくれます。

例えば、

「あのね、これと、これが、同じだから、･･･」や、

「これと、これを、足せば、･･･」や、

「これは、１個、こっちが、４個･･･」のように、

具体的に教えてくれます。

「どうやったの？」と聞かれた子は、

聞かれたことが嬉しいのです。

このような子どもの反応が、

すべて体験知です。

（基本 ${\normalsize {α}}$ －１４２７）、（分数 ${\normalsize {α}}$ －５７０）

関連：２０２３年０９月２５日の私のブログ記事

「特にできる子を、そうと知らずに

見逃すことがないように、式の形を観れば、

すぐに答えを出せる四則混合を練習させます。

暗算で答えを出せなくていいのです。でも、

暗算で答えを出す力のある子を、

見逃したくないのです」。