できそうなのに、「分からない」や「できない」と言います。マイナスにも、プラスにも受け取ることができます。

少しの努力で、

できそうな約分 に、

「分からない」や「できない」と言います。

約分は、

分母と分子を同じ数で割って計算すると、

分かっています。

同じ数（約数）は書いてありません。

自分が見つけ出すことを知っています。

の約数８や、

の約数１０を見つけることが

できるまで育っています。

このような子が、 を約分します。

分子２６は、２で割れると、

すぐに気付きます。

でも、分母６５は、２で割れません。

だから、「分からない」や「できない」となります。

「分からない」や「できない」のような

否定的な言い方を普通、

マイナスに受け取ります。

もう少し努力したら、

計算できるはずなのにと思って、

「やる気があるの？」と言ってしまいます。

子どもの否定的な言い方に、

否定的な言い方を返します。

子どもの言ったことを、

マイナスに受け取ったからです。

普通ではありませんが、

「分からない」や「できない」のような

否定的な言い方を、

プラスに受け取ることもできます。

この子の約分の力が、

かなり高いことを手掛かりにします。

の分子２６は、

２で割れると気付いています。

分母６５が、２で割れないことも分かっています。

だから、

「分からない」や「できない」と言ったのだろうと、

子どものできていることを見ます。

そして、

子どものできていることを利用して、

約分を計算していきます。

「２６を、２で割る」、

「２６÷２＝１３だから、２か、１３で約分できる」、

「６５は、２で割れない」、

「だから６５は、１３で割れるはず」とリードすれば、

約数１３が見つかります。

続けて、

「６５÷１３＝５」とリードすれば、

約分が完成します。

このリードで、

が１３で約分できることと、

答えが、 になることを教えています。

「分からない」や「できない」と言いました。

「やりたくない」とは言っていません。

「分からないが、約分したい」を、

子どもの気持ちと理解すればいいのです。

子どもが何を言おうとも、

目の前の約分を完成させたいと、

とても強く思っています。

子どもがしたいと思っている、

約分を手伝います。

できていることを使って、

約分してしまう見本になります。

参照：

蔵一二三、「計算の教えない教え方　基本」（２０１７）。

アマゾン。

計算の教えない教え方 基本―たかが計算 されど算数の根っこ そして人育て

暗算のたし算の答えが浮かぶ感覚をつかむ頃、子どもの計算が不安定になります。

あるとき突然のように、

８＋３ や ７＋６ の答え１１や１３が、

頭に浮かぶようになります。

不思議な感覚です。

８＋３ を見たらすぐ、

頭に答え１１が出ています。

７＋６ を見たらすぐ、

答え１３が出ています。

たまたまではありません。

子どもがこのようになったとき、

こちらはにんまりとして、

「つかまえたな！」と思います。

冷たいようですが、

答えを頭に浮かべるたし算の感覚は

子どもが自力でつかむしかありません。

もちろん、

計算から逃げたとき、

計算に戻るような手伝いを繰り返します。

指で数えて計算している子に、

スピードを意識するようなリードをして、

計算に夢中になるような工夫もします。

それでもやはり、

子どもが自力でつかみ取るしかありません。

８＋３ の答え１１が、

８＋３ を見たらすぐ頭に浮かぶように、

もうじきになりそうな子がいます。

電気の流れが不安定で、

明かりが点滅するように、

８＋３ の答え１１が、

頭に浮かぶこともあり、

浮かばないこともある子です。

今は、

８＋３ の８を「はち」と黙読して、

「く、じゅう、じゅういち」と、

指で数えて、１１としています。

ですがどうやら、

ぼんやりと答え１１が

頭の中に見えているようです。

この１１が、

８＋３ の答えであることを確かめるように、

「く、じゅう、じゅういち」と指で数えています。

子どもの内面が大きく変化しています。

内面の大きな変化が気持ち悪くて、

とても不安定です。

つかんだばかりの子どもは、

つかみたてのほやほやです。

指で数えようとすると、

答えが頭にハッキリ浮かんでいます。

この大きな変化に戸惑います。

そして、心がとても不安定になります。

このような試練がありますが、

８＋３ や ７＋６ のようなたし算の

答えが浮かぶ感覚は重要です。

たし算の答えが浮かぶようにならないと、

小４になっても、

小５になっても算数は苦手です。

で、

の繰り上がりの計算で、

＋ で、たし算を計算するからです。

勝手に自動的に、

たし算の答えが浮かぶようになると、

小６までの算数を楽しめます。

つかむ前後の不安定さを乗り越えて

つかむ価値があります。

参照：

蔵一二三、「計算の教えない教え方　たし算ひき算」（２０１８）。

アマゾン。

計算の教えない教え方 たし算ひき算―たかが計算 されど算数の根っこ そして人育て

２けた×１けたのかけ算を楽に計算できます。この力を利用して、３けた×１けたを教えます。

のような筆算のかけ算を教えます。

３けたの１２０と、１けたの２を掛けます。

２けた×１けたの筆算のかけ算 は、

スラスラと楽に計算できます。

この力を利用します。

３けた×１けた の一部分、

の筆算のかけ算でしたら、

２けた×１けたです。

すぐに計算できます。

この２けた×１けたの筆算のかけ算を、

楽に計算できる力を利用していると、

子どもが分かるような教え方です。

の１２０の１をペン先で隠します。

こうすると、

の筆算のかけ算が、

子どもに見えます。

２けた×１けたのかけ算です。

の１２０の１をペン先で隠すだけです。

無言です。

「できるでしょ！」、

「２けた×１けただよ！」

などと言いません。

子どもは、

計算できる問題を計算してしまいます。

の筆算のかけ算の答えを、

右から０ （）、

４ （）の順に書きます。

計算できる問題の答えを、

サッサと書いてしまいます。

このように書くのを見てから、

隠していた１を見せます。

無言です。

１を隠していたペン先を、

問題用紙の上で、

上にずらします。

見えた１をそのまま書いたら （）、

間違えています。

「にいちが（２×１）？」と問います。

「あっ！」と気付いた子どもは、

１を２に書き換えます。

計算が終わります。

このようにリードすれば、

子どもが既に持っている力を

利用して教えることができます。

子どもも、

自分がスラスラと計算できる２けた×１けたを

使って計算していると分かります。

の１２０の１をペン先で隠して、

の筆算のかけ算が見えるようにしても、

計算しようとしない子もいます。

１～２秒待っても、

計算を始めないようでしたら、

リードして計算していきます。

の１２０の１をペン先で隠したままで、

の筆算のかけ算を、

「にれいがれい（２×０＝０）」とリードします。

２と０を掛ける九九と、

その答え０を言います。

と書いたのを見たら、

「ににんがし（２×２＝４）」と、

次の計算をリードします。

２と２を掛ける九九と、

その答え４です。

と、

楽にできるはずの２けた×１けたの計算が

終わります。

子どもは、

「あぁ、これならばできる」と気付きます。

続いて、

隠していた１を見せます。

を見ても、

子どもが何もしなければ、

計算をリードします。

「にいちがに（２×１＝２）」とリードします。

と計算が終わります。

このように、

子どもの育ちはさまざまです。

そうですが、

の１２０の１をペン先で隠すことは、

どの子にも同じようにリードします。

の２けた×１けたの筆算のかけ算を

子どもに見せることから教えます。

参照：

蔵一二三、「計算の教えない教え方　かけ算わり算」（２０１８）。

アマゾン。

計算の教えない教え方 かけ算わり算―たかが計算 されど算数の根っこ そして人育て

子どもの「こうあってほしい」プラスのイメージを想像して、頭の中に映し出します。

目の前の子どもが、

集中を切らせてボ～ッとしています。

繰り下がりのないひき算 と、

繰り下がりのあるひき算 の

計算を区別できません。

混乱しています。

とても難しく感じます。

そして、

計算中の問題を放置して、

気持ちが計算から離れています。

このような子を前にすると、

目の前のことをそのまま

イメージとして持つのが普通です。

そして、

頭の中にボ～ッとしている子を映し出します。

すると、

頭の中のボ～ッとしている子に、

どうしたらボ～ッとしなくなるだろうかと

考えてしまいます。

どうしても後ろ向きになります。

普通ではありませんが、

目の前の子と大きく違って、

繰り下がりのない計算と、繰り下がりのある計算を

区別できる子のイメージを持つことができます。

少し努力して、

頭の中に計算を区別できる子を、

想像して映し出します。

は、上から下をそのまま引いて、

は、１を借りてから引いて、

計算を区別している子です。

こうすると、

目の前のボ～ッとしている子と

大きなギャップが出ます。

目の前のボ～ッとしている子を、

頭の中に想像して映し出した計算を区別できる子に、

どうやって近づけようかと考えます。

自然に前向きになります。

このように、

目の前の子どもとは違う振る舞いの子どもを、

頭の中に想像して映し出すことは、

少し練習が必要です。

「こうあってほしい」姿、

つまり、「計算を区別している子」を

頭の中で想像します。

こうすると、

「計算を区別している子」を

頭の中に映し出せます。

人はイメージを持ちます。

そして行動します。

だから、

どちらのイメージを持つのか、

意識して選ぶようにします。

参照：

蔵一二三、「計算の教えない教え方　基本」（２０１７）。

アマゾン。

計算の教えない教え方 基本―たかが計算 されど算数の根っこ そして人育て

分数のかけ算は、分子同士と分母同士を、それぞれ掛けます。導入問題で計算の仕方をつかむませることができます。

× ＝ で、

〇に３を、

何てことなく入れる子がいます。

正しくできています。

だから、その子に聞きます。

「どうやったの？」

すると、３を出した計算を教えてくれます。

「どうやったの？」と聞くのは、

計算する前に、

「どうやる？」と、

考える子に育ってほしいからです。

計算する前に、

「どうやる？」と考えてね。

このように教えたくなります。

が、効果を期待できません。

計算した後、

「どうやったの？」と聞き続ければ、

子どもは自然に、

「どうやる？」と考えるようになります。

計算した後、

「また、どうやったの？」と聞かれるのだろうな。

こう思い始めると、

「どうやる？」と考えるようになります。

心の中で、

「どうやる？」と考える習慣を、

分数の計算で持たせることができます。

分数からが、いいようです。

参照：

蔵一二三、「計算の教えない教え方　分数とその先」（２０１９）。

アマゾン。

計算の教えない教え方　分数とその先―たかが計算　されど算数の根っこ　そして人育て

２＋８ と、８＋２ は同じ答えです。指で数える子の手間は大きく違います。

２＋８ は、

８＋２ と計算できることを

教えてもいいのでしょうか？

指で数えて答えを出すことに

慣れてきた子どもの母親が

疑問を持ちました。

２＋８ は、

２に８を足します。

８＋２ は、

８に２を足します。

違うたし算です。

でも、答えは、１０で同じです。

だから、

２＋８ を、

８＋２ で計算しても同じ答え１０になります。

２＋８ を、

２を「に」と読んでから、

「さん、し、ご、ろく、しち、はち、く、じゅう」と、

指で８回数えて、

答え１０を出しています。

８＋２ と計算すれば、

８を「はち」と読んでから、

「く、じゅう」と、

２回指で数えれば、

答え１０が出ます。

８回数えるよりも、

２回数える方が少なくて、

楽に思えます。

このように、

この母親は思っています。

「教えるのは反対」、

「気付かせるのは賛成」なのです。

２＋８ をこのまま計算するのでしたら、

「に」の後、

「さん、し、ご、ろく、しち、はち、く、じゅう」です。

指で８回数えているのを

見ていられないようです。

指で数えるにしても、

８に２を足すようにすれば、

数える回数が２回です。

とても少なくなります。

「はち」の後、

「く、じゅう」です。

確かに、

たし算の足す順番を入れ替えても、

同じ答え１０です。

しかも、

２＋８ よりも、

８＋２ の方が指で数える回数が少ないのです。

だから、

２＋８ を計算する子どもに、

「はち（８）に、に（２）を足してもいいよ！」と、

言葉で教えたくなります。

「大きい方に小さい方を足しな！」や、

「順番を逆にしてもいいよ」や、

「右から左に足したら」などの

教え方もするようです。

教えられた子どもは、

教えられたやり方を、

「どういうこと？」と理解しようとします。

言葉で教えられたことを

理解しようとし始めたとき、

受け身になってしまいます。

主体的にはなれなくなります。

子どもが受け身になると、

「２＋８ を見ただけで、

答え１０が頭に浮かぶ感覚」を、

「自分でつかまえるのだ」のような

前向きで主体的な気持ちが弱くなります。

問題を見ただけで、

答えが頭に浮かぶ感覚そのものも、

教えてもらえるのではと期待します。

ですから、

「教えるのは反対」です。

２＋８ のとき、

８を示して「はち」と声に出して読みます。

すぐに続けて、

子どもの指を１本ずつ触れながら、

「く、じゅう」と数えます。

８＋２ を計算しています。

大きい方から小さい方や、

右から左や、

足す順番を逆にするなど、

言葉での説明をしていません。

ただ計算しただけです。

数える回数を減らしています。

足す順番を変えています。

言葉で少しも説明しません。

これが、

「気付かせるのは賛成」の

気付かせる方法です。

「あなたはつかめるから」、

「信じているから」、

「自分でつかんで」と、

無言のメッセージです。

「こっちから足してもいいのか！」、

「楽しそうだな！」と、

子どもは思うようです。

受け身にはなりません。

見せられたやり方から、

やり方を自分でつかもうとします。

自分でたし算の感覚をつかみ取ろうとする

前向きな姿勢のままです。

「教えるのは反対」、

「気付かせるのは賛成」なのです。

ですが、

何も教えない方がいいようです。

子どものひたむきな「努力を見守る」が

お勧めです。

２＋８ でしたら、

「に」と黙読した後、

「さん、し、ご、ろく、しち、はち、く、じゅう」と、

指で数えればいいのです。

前向きな強い姿勢が必要です。

ありがたいことに、どの子も

前向きな強い態度を持っています。

参照：

蔵一二三、「計算の教えない教え方　たし算ひき算」（２０１８）。

アマゾン。

計算の教えない教え方 たし算ひき算―たかが計算 されど算数の根っこ そして人育て

間違い直しを、問題の流れの中で教えます。子どもと同じ目線です。

３－＝３－＝３ と計算しています。

間違えています。

３－ のひき算を、

足して、３ としています。

「ここ、ひき算」や、

「足すのではなく、引く」のように

教えたくなります。

でも、子どもの目線ではありません。

子どもの目線では、

もう１度、初めから計算です。

問題 ３－ を見ることからです。

初めから、

計算をし直します。

ひき算です。

分母をそろえます。

８と３から、

共通分母２４を探し出します。

この２４に、通分します。

３ の分子に３を掛けます。

分母は２４です。

３ です。

続いて、

の分子に８を掛けます。

分母は２４ですから、 です。

ここまで、

子どもの計算は、合っています。

続いて、３－ のひき算です。

分子同士を引きます。

９－８＝１ です。

これで、

３－＝３ と計算できます。

ここまで計算すると、

９－８ を、

９＋８ としていたことに気付きます。

この子は、

この一連の計算の流れの中で、

９－８ を、９＋８ としています。

３－ だけの計算でしたら、

この子も正しく計算できます。

３－ からの計算です。

共通分母を探しだして、

通分した後に、

３－ を計算します。

間違えた分数のひき算を、

初めから計算し直すことで、

流れの中でミスに気付けば、

同じような間違いをしなくなります。

参照：

蔵一二三、「計算の教えない教え方　分数とその先」（２０１９）。

アマゾン。

計算の教えない教え方　分数とその先―たかが計算　されど算数の根っこ　そして人育て