2020-10-28

８＋３＝の計算を、鉛筆を持った幼児の手を軽く包み持って、こちらがリードして動かして教えます。８を読み、９、１０、１１と数える計算です。

５＋３＝の計算の仕方を、

幼児に、

こちらの計算の実況中継を見せて教えます。

５を、無言で示して、

「ご」と声に出して読み、

３を、無言で示してから、

３を、トントントンと３回たたいて、

「ろく、しち、はち」と、声に出して数えます。

そして、

＝の右を示して、

「はち（８）」と言います。

このような実況中継を、

３～４問見せても、

こちらが出した答えを、

「言われたから書いている」となる幼児です。

まねできないようです。

実況中継の見せ方を変えます。

こちらが幼児の手を包み持って動かして、

３回数える実況中継に変えます。

８＋３＝を例にします。

この幼児は、

鉛筆を右手で持ちます。

鉛筆を持った右手を、

そのまま、こちらが包み持ちます。

そして、

鉛筆の先で、

８を、軽くつつきながら、

こちらが、「はち」と声に出して読みます。

続いて、

３を、軽くつついてから、

幼児の左手の親指と人差し指と中指を、

この順に、軽くつつきながら、

こちらが、「く、じゅう、じゅういち」と、

声に出して数えます。

それから、

＝の右あたりで、

「じゅういち（１１）」と言ってから、

包み持った幼児の右手を離します。

すると、

幼児は、

８＋３＝１１と書きます。

同じようなリードで、

幼児の手を包み持って動かして、

３～４問教えます。

こちらは、

幼児の右手を軽く包み持っています。

とても大事です。

幼児が、

自分で動かそうとし始めたら、

軽く包み持っているために、

動きを感じますから、

包み持った幼児の右手を離します。

「自分でできる」の、

幼児からの合図です。

自力で計算し始めます。

（基本 ${\normalsize {α}}$ －２５７）、（＋－ ${\normalsize {α}}$ －１６４）

2020-10-27

毎日、１０分間で、１００問のたし算の計算を終えます。初めのうちは、こちらに、５０～７０問も手伝われます。ですが、毎日、１０分間で終わることに気付き、強い意欲を持って、自分でも計算し始めます。

６＋８＝、４＋６＝、９＋５＝、７＋５＝、８＋８＝、

４＋８＝、６＋５＝、７＋９＝、８＋５＝、４＋４＝、

５＋７＝、８＋７＝、９＋６＝、４＋７＝、５＋６＝、

８＋４＝、７＋７＝、５＋４＝、８＋６＝、７＋８＝、

５＋５＝、７＋６＝、９＋８＝、７＋４＝、６＋７＝。

このようなたし算１００問を、

毎日、１０分間、

指で数えて計算します。

指が取れるまで、

毎日、１０分間の計算練習を続けます。

やがて、

指が取れると、

８＋７＝を見るだけで、

指で数えていないのに、

答え１５が心に浮かびます。

こうなるまで、

計算練習を続けます。

毎日、１０分間とは、

１０分間計算練習するのではなくて、

１０分間で、

１００問のたし算を計算してしまいます。

もちろん、

初めのうちは、

１００問のたし算を、

１０分間で終わりません。

だから、

１０分間で、

１００問のたし算が終わるように、

こちらが、必要なだけ手伝います。

ですが、

１０分間で、

１００問のたし算を終えるのですから、

こちらが手伝う時間も、１０分間です。

毎日、１０分間、

たし算の指が取れるまでですから、

計算する子どもも、

手伝うこちらも、

とても大きな気持ちの負担を、

何回も乗り越えます。

でも、

たし算の指が取れたら、

その子は、生涯、

たし算の問題を見たら、

答えが浮かぶのですから、

とても価値のあることです。

さて、

こちらの手伝い方は、

子どもの計算の代行で、

指で数えるたし算そのものを計算します。

６＋８＝の６を示して、

「ろく」と声に出して読み、

８を示してから、

指で、８回折りながら、

７、８、９、１０、１１、１２、１３、１４と数えます。

もちろん、

１０分間で、

１００問のたし算を終わらせる手伝いです。

テキパキサッサとしたスピードの計算です。

見て聞いていた子どもは、

６＋８＝１４と書きます。

初めのうち、

こちらは、

１０分間で終わらせるために、

１００問のたし算の

５０問や、

７０問、

手伝う覚悟で、手伝います。

１回に、５～７問、

こちらが、子どもを代行して計算します。

子どもは答えを書きます。

１０回手伝えば、

５０～７０問になります。

このように手伝って、

１００問のたし算を、

１０分間で終わらせます。

子どもは、

自力の計算と、

そして、

育ちに応じた手伝いを受け入れて、

１００問のたし算を、

１０分間で終わります。

毎日このようにして、

たし算を練習すれば、

毎日、１０分間で終わっていることに気付いて、

自分でも、１０分間で終わらせることに、

意欲を持って、集中し始めますから、

自力の計算の問題数が

実際は、

急速に増えます。

そして、

少しずつ、

数える前に答えが浮かぶたし算が増えると、

１００問のたし算が、

１０分以下で終わるようになります。

こうなると、

じきに、

すべてのたし算の指が取れます。

（基本 ${\normalsize {α}}$ －２５６）、（＋－ ${\normalsize {α}}$ －１６３）

2020-10-26

指で数えて計算するたし算の指を取ります。毎日、１０分間、１００問のたし算を指で数えて計算するだけです。

６＋８＝、４＋６＝、９＋５＝、７＋５＝、８＋８＝、

４＋８＝、６＋５＝、７＋９＝、８＋５＝、４＋４＝、

５＋７＝、８＋７＝、９＋６＝、４＋７＝、５＋６＝、

８＋４＝、７＋７＝、５＋４＝、８＋６＝、７＋８＝、

５＋５＝、７＋６＝、９＋８＝、７＋４＝、６＋７＝。

このようなたし算を、

指で数えて計算する子です。

６＋８＝の６を見て、

次の７から、

＋８の８回、

７、８、９、１０、１１、１２、１３、１４と、

指を折って数えます。

そして、

６＋８＝１４と書く子です。

８回、確実に数えるために、

指を折って数えます。

この１けたのたし算が、

算数や数学の基礎です。

１＋１＝、２＋１＝、３＋１＝、・・・、

・・・、７＋９＝、８＋９＝、９＋９＝の

８１種類のたし算です。

この８１種類のたし算の発達段階は、

大きく３つです。

① 指で数えて、答えを出せるレベル。

② 問題を見たら、答えが浮かぶレベル。

③ ２５問を、２０秒以下で計算できるレベル。

この３つです。

この子は、

① の発達段階のレベルです。

指で数えて答えを出すことができます。

② のレベルになれば、

たし算の後の

ひき算や、かけ算や、わり算を、

楽に習うことができます。

③ のレベルになれば、

分数でつまずくことがなくなります。

ここでは、

この子が、

② のレベルになるための練習を紹介します。

毎日、１０分間、

１００問のたし算を計算します。

これだけで、

指で数えるたし算の指が、取れて、

② のレベルになります。

でも、

毎日、１０分間、

たし算の練習をすることは、

思っている以上に大変です。

途中で集中が切れます。

気が乗らない日もあります。

このようなとき、

こちらが計算してしまう実況中継で手伝います。

９＋５＝の９を示して、

「く」と声に出して読み、

５を示して、

指を折りながら、

「じゅう、じゅういち、じゅうに、じゅうさん、じゅうし」と、

５回数えて、

答え１４を出します。

３～４問手伝って、

子どもの計算を応援します。

子どもの気が乗らないような日は、

１回に、３～４問の手伝いを、

５回、１０回と繰り返します。

手伝うこちらも、

１０分間だけですから、

時間を捻出して、

手伝ってしまいます。

毎日、１０分間、

１００問のたし算を、

指で数えて計算するだけです。

指が取れます。

そして、

② のレベルになり、

９＋６＝を見たら、

答え１５が浮かぶようになります。

（基本 ${\normalsize {α}}$ －２５５）、（＋－ ${\normalsize {α}}$ －１６２）

2020-10-25

６＋５＝の答えの出し方を実況中継してしまうマイナーな教え方です。でも、計算の仕方を知りたいと、子どもを強く動機付けできます。

６＋５＝の６を見て、

次の７から、５回、

７、８、９、１０、１１と数えて計算します。

３＋９＝の３を見て、

次の４から、９回、

４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２と数えて計算します。

〇＋〇＝のたし算は、

＋の左の数の次の数から、

＋の右の数の回数だけ数える計算です。

このように数えるたし算の計算を、

こちらが計算する実況中継を、

子どもが計算の仕方をつかむまで、

繰り返し、見せて教えます。

３～４問や、

７～８問くらいで、

ほとんどの子どもは、

計算の仕方をつかみ、

自分で計算できるようになります。

こちらは、

子どもの真後ろに立って、

頭の上の方から、問題を見て、

７＋４＝の７を無言で示して、

「しち」と声に出して読み、

４を無言で示して、

「はち、く、じゅう、じゅういち」と声に出して数えて、

＝の右を無言で示して、

「じゅういち（１１）」と言います。

このようにリードすると、

見て、聞いていた子どもは、

７＋４＝１１と書きます。

答えの出し方を、

答えを出して見せています。

言葉で説明しないで、

こちらが計算してしまいます。

こちらが、

何を見て、

何をしているのかを、

実況中継で見せています。

ペン先で７を、無言で示せば、

こちらが、７を見ていることを

実況中継しています。

そして、

「しち」と声に出して読めば、

７を見て、読んでいることを

実況中継しています。

続いて、

４を示すことで、

４を見ていることを、

「はち、く、じゅう、じゅういち」と声に出して数えることで、

４回数えていることを

実況中継しています。

「４回、数えます」と、

言葉で説明しないで、

ただ、

「はち、く、じゅう、じゅういち」と数えるだけです。

見て、聞いている子どもは、

「どのように計算しているの？」と、

疑問だらけです。

これは、

こちらが期待している疑問です。

「どのように計算しているの？」のように、

答えを出す方法を知ろうとしている疑問です。

答えを出す方法を知りたいと思った子に、

こちらが、

３～４問や、

７～８問と、

答えを出す実況中継を見せれば、

「そうか！」、

「分かった」となります。

マイナーな教え方です。

メジャーではありません。

ほとんど見ることのない教え方です。

でも、

「どのように計算しているの？」のような

強い疑問を子どもに持たせることができます。

子どもは、

自然に、強い疑問を持って、

こちらの実況中継を、

真剣になって、見て、聞きます。

そして、

３～４問や、

７～８問と、見て、聞くことで、

計算の仕方をつかんでしまいます。

マイナーな教え方ですが、

とても大きな効果を期待できます。

「どのように計算しているの？」のような

強い疑問を子どもに持たせる動機付けが、

自然に、自動的にできてしまいます。

ではありますが、

教えるとはどういうことをするのか・・・の

ものの見方：パラダイムがありますから、

そう簡単には受け入れられないはずです。

（基本 ${\normalsize {α}}$ －２５３）、（＋－ ${\normalsize {α}}$ －１６１）

2020-10-24

数えるたし算の計算スピードを速めると、集中が切れにくくなります。リードして、スピードを体験させて、計算スピードを速めます。

４＋３＝のたし算を、

４を見て、

「し」と読み、

３を見て、

「ご、ろく、しち」と数えます。

そして、

４＋３＝７と書く計算です。

このような数える計算を、

どの子にも同じように教えます。

４＋３＝の４を無言で示して、

「し」と声に出して読み、

３を、無言で示してから、

「ご、ろく、しち」と声に出して数え、

＝の右を無言で示して、

「しち（７）」とリードします。

こうすると、

４＋３＝７と、

子どもは書きます。

このような

こちらが計算してみせる実況中継で、

大事な点は、

スピードです。

４＋３＝の４を見るスピード。

「し」と読むスピード、

３を見るスピード、

「ご、ろく、しち」と数えるスピード、

＝の右を見るスピードを、

子どもに見せています。

見せているスピードの

一つの目安ですが、

４＋３＝の４を無言で示してから、

＝の右を無言で示して、

「しち（７）」とリードするまで、

３～４秒の速さです。

そしてすぐ、

次の問題７＋３＝の７を無言で示して、

「しち」と声に出して読み、

３を、無言で示してから、

「はち、く、じゅう」と声に出して数え、

＝の右を無言で示して、

「じゅう（１０）」とリードします。

やはり、

３～４秒の計算のスピードを見せています。

さて、

計算の仕方だけでしたら、

５～６問や、

７～８問を、

同じように実況中継で見せれば、

子どもは理解できて、

自分で計算し始めます。

自分で計算できますが、

計算のスピードは、ユックリです。

このような子に、

１問を、３～４秒の速さで、

計算できるようになるまで、

「焦らないで待つ」覚悟を持って、

繰り返し、リードします。

実は、

１問を、３～４秒の速さは、

集中が切れにくくて、

次々に軽やかに計算する

計算のリズムに乗りやすい、

経験からのスピードです。

数えるたし算で、

集中がプツプツ切れるとしたら、

計算のスピードが遅いからです。

子どもの計算のスピードを見て、

遅いと感じたら、

５～６問、

１問を、３～４秒の速さでリードして、

子どもの計算スピードを速めます。

１問を、３～４秒の速さが、

子どもの自然な計算スピードになるまで、

覚悟を持って育てます。

つまり、

「まだだめか・・・」や、

「もっと速く計算できそうなのだが・・・」と、

こちらの忍耐が試されていると覚悟を持ちます。

子どもは必ず、

１問を、３～４秒の速さに育ちます。

計算スピードを、繰り返しリードして、

焦らずに待ちます。

（基本 ${\normalsize {α}}$ －２５３）、（＋－ ${\normalsize {α}}$ －１６０）

2020-10-24

２０２０年１０月１７日(土)～１０月２３日（金）のダイジェスト。

２０年１０月１７日（土）

ひき算は、

たし算の逆です。

６＋８＝を見たら、

答え１４が浮かぶたし算の感覚を利用すれば、

１４－８＝を計算できます。

でも、

１４－３＝は、

たし算の感覚を利用できません。

答えが１１で、

２けただからです。

たし算の感覚を利用する計算とは、

違う計算の仕方を教えます。

２０年１０月１８日（日）

９＋５＝のようなたし算の

答えを浮かべる感覚を利用して、

１４－９＝のようなひき算を

繰り返し計算すると、

ひき算の答えを浮かべる感覚を持つことができます。

２０年１０月１９日（月）

７＋８＝を見たら、

答え１５が浮かぶたし算の感覚は、

８１組の１けたのたし算が対象です。

たし算を利用するひき算も、

８１組です。

そして、

ひき算を繰り返せば、

１５－７＝を見たら、

答え８が浮かぶひき算の感覚を持ちます。

２０年１０月２０日（火）

「残っている力は何か？」を

ハッキリとさせてから、

一歩先の計算をリードします。

こうすると、

ポジティブな見方を、

子どもは盗みます。

２０年１０月２１日（水）

３けた×１けたのかけ算の計算の仕方は、

２けた×１けたのかけ算を

計算できる力を利用すれば、

子どもが、ほぼ自力で発見できます。

２０年１０月２２日（木）

たし算７＋５＝の計算の学び方は、

昔話の語り方に似ています。

たし算７＋５＝の計算の仕方は、

＋の左の７の次の８から、

＋の右の５回、

８、９、１０、１１、１２と数えて計算します。

この計算の仕方を正しいと認めて、

ここから後を学びます。

ここより前の数の読みや書きではなくて、

ここ自体の計算の説明ではなくて、

ここから後の楽にスラスラと計算することを学びます。

２０年１０月２３日（金）

仮分数を、整数や、

帯分数に変換する計算は、

一つの物語になっています。

こちらが語って聞かせることもできれば、

子どもに語らせることもできます。

2020-10-23

仮分数を、整数や、帯分数に変換する計算は、一つの物語になっています。こちらが語って聞かせることもできれば、子どもに語らせることもできます。

${\Large\frac{１２}{４}}$ ＝を、

整数に変換する計算の仕方は、

上の１２を、下の４で割り、

１２÷４＝３です。

${\Large\frac{１０}{３}}$ ＝を、

帯分数に変換する計算の仕方は、

上の１０を、下の３で割り、

１０÷３＝３・・・１と計算して、

３ ${\Large\frac{１}{３}}$ と書きます。

この計算の仕方を、

正しいと受け入れれば、

仮分数を、整数や、

帯分数に変換することができます。

この計算は、

約分や、

分数のたし算・ひき算・かけ算・わり算と比べて、

とても易しくて、

すぐに計算できるようになりますから、

分数計算の物語の始まりになります。

「分数って、何？」を、

理解する物語ではありません。

「こういう理由で、このように計算できます」のような

計算の理由を理解する物語でもありません。

分数計算の物語です。

さて、

分数計算の歴史は古くて、

千年単位や、

百年単位の昔です。

ですから、

分数計算の物語は、

「昔昔、・・・」の昔話です。

普通、

分数計算の昔話は、

計算の仕方の説明から始まります。

${\Large\frac{１２}{４}}$ ＝を整数に変換する計算は、・・・のように

昔話が始まります。

子どもは、

物語を聞くことが好きですが、

話しの先が分かってしまうと、

「なんだ、わり算だ」と、

聞いてもらえません。

「 ${\Large\frac{１２}{４}}$ ＝を整数に変換する計算」や、

「 ${\Large\frac{１０}{３}}$ ＝を帯分数に変換する計算」は、

話しの先が分かりやすいので、

聞いてもらえない可能性があります。

そこで、

大胆に工夫して、

話し自体を、

子どもに語らせるようにします。

例： ${\Large\frac{１２}{３}}$ ＝４を、

何も説明しないままに子どもに見せて、

問題 ${\Large\frac{１２}{４}}$ ＝を計算させます。

仮分数を整数に変換する計算を、

例： ${\Large\frac{１２}{３}}$ ＝４を見た子どもが、

「こういう計算だろう」と決めます。

子どもに、

仮分数を整数に変換する計算物語を、

生み出させて、

語らせる流儀です。

１２÷３＝４を語る子がいます。

３×４＝１２を語る子もいます。

計算物語を、

自分で考えて、

そして語りますから、

子どもは楽しいようです。

実際の指導は、

とてもシンプルです。

例： ${\Large\frac{１２}{３}}$ ＝４を示して、

「これ、見て」と言いながら、

問題 ${\Large\frac{１２}{４}}$ ＝を示して、

「計算して」です。

そして、

${\Large\frac{１２}{４}}$ ＝３と計算した子に、

「どうやったの？」と聞きます。

計算物語を語るように促します。

（基本 ${\normalsize {α}}$ －２５２）、（分数 ${\normalsize {α}}$ －０７９）