３＋１＝ の計算の仕方を、こちらの計算の実況中継を見せて教えます。子どもの内面の子どもをリードするリーダーが、見た計算をどのように利用するのかを決めて、自分をリードします。こうして、自力で、７＋１＝ を計算します。

人は、

その人の内面のリーダーに、

リードされています。

子どもには、

子どもの内面に、

その子をリードするリーダーがいます。

こちらにも、

こちらの内面に、

こちらをリードするリーダーがいます。

見えませんが。

こちらは、

こちらの内面のリーダーにリードされて、

子どもに、

初めてのたし算、

〇＋１＝ を教えます。

こちらの内面のリーダーが選んだ教え方は、

子どもに、

こちらの計算の実況中継を見せる教え方です。

例えば、

以下のような実況中継です。

３＋１＝ の ３ を示して、

「さん」と声に出して読み、

１ を示して、

「し」と、声に出して数え、

＝ の右を示して、

「し」と教えます。

３ を示すことで、

見ることを、

「さん」と声に出して読むことで、

読むことを、

１ を示して、「し」と、声に出して数えることで、

１ 回数えることを、

＝ の右を示して、「し」と教えることで、

答え ４ を書く位置を、

教えています。

このようなことを、

こちらの内面のリーダーは、

実況中継を見せて、

子どもに教えようとしています。

この実況中継を見た子は、

子どもの内面のリーダーにリードされて、

こちらが出した答え ４ を、

３＋１＝４ と書きます。

もちろん、

実況中継ですから、

この一連のすべてを見せて、

５ 秒以下の短時間です。

こちらの計算の実況中継を見せるだけですから、

こちらの計算です。

５ 秒もかかりません。

つまり、

こちらの内面のリーダーは、

５ 秒以下で計算してしまう

計算のスピードも見せると決めて、

そうしています。

特別に速いスピードではなくて、

むしろ、

やや遅いスピードの計算です。

見ている子どもは、

子どもの内面のリーダーにリードされて、

見るべきだと決めている部分を見ています。

子どもの内面のリーダーが、

「どこを見るのか」を、

先に決めているのではなくて、

「理解できる部分」や、

「自分も計算できる部分」を見ています。

「理解できる部分」や、

「計算できる部分」に、

親しみを感じますから、

これはとても自然なことです。

さて、

３＋１＝ のたし算に進む前に、

この子の内面のリーダーは、

「１、２、３、４、５、・・」と、

順に唱えるリードをできるようになっています。

数字を読むことも、

書くことも、

リードできるようになっています。

ですから、

こちらの ３＋１＝ の実況中継を、

すべて理解できます。

３ を見たら、

「さん」と読むことができます。

「さん、し」と、

順に唱えることができます。

３＋１＝４ と、

４ を書くことができます。

このように、

こちらの実況中継を、

すべて理解できます。

すべて、

自分でも計算することができそうです。

ですが、

こちらの実況中継を、

すべて理解できることと、

この子の内面のリーダーが、

この子を、

どのようにリードするのかは、

同じではありません。

ここが面白いところです。

理解できた通りにしません。

子どもは、

こちらに遠隔操縦されているのではなくて、

この子を動かすことができるのは、

この子の内面のリーダーだからです。

こちらの 〇＋１＝ の実況中継を、

１０ 問くらい見ると、

ほとんどの子は、

計算の仕方をつかみます。

つまり、

子どもの内面のリーダーが、

自分をリードできるようになります。

多くの子に実況中継を見せた経験則ですが、

３＋１＝ の ３ を見て、

「し」と数えて、

３＋１＝４ と書くようなリードになります。

かなり省略されていますが、

このようなリードの計算が、

この子の創作物であって、

この子の創造性です。

３ を見ていますが、

「さん」と読むことなく、

その次の数を、

「し」と数えています。

なお、

３＋１＝ の １ を

見ることはないようです。

だから、

７＋１＝ の子どもの計算は、

７ を見て、

「はち」と数えて、

７＋１＝８ と書くような計算です。

子どもの独創性であって、

発想する力です。

こちらは、

子どもの内面のリーダーが、

７＋１＝ の計算を、

このようにリードしていると知っています。

ですから、

３＋２＝ の実況中継を見せるとき、

２ の上の余白を、

ペン先でトントンと ２ 回、

音を出すように叩いて、

「し、ご」と、

２ 回数えるようにします。

３＋３＝ の実況中継でしたら、

＋３ の ３ の上の余白を、

ペン先でトントントンと ３ 回、

音を出すように叩いて、

「し、ご、ろく」と、

３ 回数えるようにします。

参考までにですが、

３＋２＝ の ２ の上の余白を、

トントンと ２ 回叩くだけです。

「２ 回です」や、

「２ 回数える」のように、

言葉で説明しません。

子どもの独創性を刺激できなくなります。

言葉の説明が、

子ども発想力を制限してしまいます。

（基本 －４７９）、（＋－ －２８４）

３＋１＝ や、３＋２＝ の計算の仕方を、こちらの計算の実況中継を見せて教えます。５ 問、１０ 問と見ることで、子どもは言葉にならない思考で、同じ答えを出す計算の仕方を、自ら生み出し（創造）ます。

３＋１＝ の ３ を示して、

「さん」と声に出して読み、

１ を示して、

「し」と、声に出して数え、

＝ の右を示して、

「し」と教えます。

こちらの計算の実況中継を、

子どもに見せているだけですが、

教えています。

子どもは、

「教えてもらえている」です。

「見せられている」ではありません。

だから子どもは、

３＋１＝４ と書きます。

教えられたからです。

同じような実況中継を、

１０ 問くらい見るだけで、

子どもは教えられていると感じていますから、

計算の仕方をつかみます。

そして、

自力で計算できるようになります。

７＋１＝ の ７ を見て、

心の中で、「しち」と黙読して、

１ を見て、「はち」と、

心の中で黙って数えて、

７＋１＝８ と書きます。

子どもが計算の仕方をつかんだから、

このように自力で計算できます。

多くの子どもたちへの経験上、

これでうまくいくのですが、

でも、

不思議です。

こちらは、

計算の実況中継を見せただけです。

言葉で説明していません。

子どもは、

こちらの実況中継を見て、

３＋１＝４ と、

こちらが出した答え ４ を

書いていただけです。

それなのに、

同じような 〇＋１＝のたし算の実況中継を、

１０ 問くらい見ただけで、

自力で、

７＋１＝８ と計算できるようになります。

実は、

子どもが、

計算の仕方を創造、

つまり、

自力で生み出したからです。

こちらの計算の実況中継を見続ける中で、

計算の仕方が、

言葉にならない発想で、

頭に浮かび、

実況中継と同じ答えを出せる

計算の仕方を創造しています。

どうも、

こうなっているようです。

やがて、

子どもは、

〇＋１＝ のたし算に慣れて、

楽にスラスラと計算できるようになります。

こうなったら、

３＋２＝ のようなたし算を教えます。

やはり、

こちらの計算の実況中継を見せる教え方です。

３＋２＝ の ３ を示して、

「さん」と声に出して読み、

２ を示して、

「し、ご」と、声に出して数え、

＝ の右を示して、

「ご」と教えます。

実況中継を見ることで、

計算の仕方を教えられた子どもは、

３＋２＝５ と書きます。

そして、

同じような 〇＋２＝ の実況中継を、

５～６ 問から、

７～８ 問見ることで、

計算の仕方をつかみます。

自力で、

９＋２＝ の ９ を見て、

心の中で、「く」と黙読して、

２ を見て、「じゅう、じゅういち」と、

心の中で黙って数えて、

９＋２＝１１ と書きます。

やはり、

子どもが、

計算の仕方を創造したからです。

こちらの計算の実況中継を見続ける中で、

計算の仕方が、

言葉にならない発想で、

頭に浮かび、

計算の仕方を創造しています。

でも、

７＋１＝８ の計算の仕方を、

創造したときと、

少し違います。

この子は、

７＋１＝ のたし算を、

楽にスラスラと計算できます。

だから、

３＋２＝ の計算の仕方を創造するときに、

３＋１＝ の計算の仕方が、

この子を邪魔しています。

言葉にならない思考で、

この子は、

自らが創造して、

楽に使うことができる ３＋１＝ の

計算の仕方を忘れて、

つまり、破壊して、

その後で、

３＋２＝ の計算の仕方を創造しています。

今持っている計算の仕方を破壊して、

新しい計算の修得を邪魔できないようにして、

それから、

新しい計算の仕方を創造しています。

３＋１＝ や、

３＋２＝ の計算の仕方を、

言葉で教えるのではなくて、

こちらの計算の実況中継を見せて教えれば、

言葉にならない思考で、

計算の仕方を、

「そうか・・」と気付く発想を得て、

子どもが自力で、

計算の仕方を創造します。

このような学び方をさせることができます。

（基本 －４７８）、（＋－ －２８３）

筆算のかけ算の計算で、繰り上がりのたし算を、先回りして待つことは、子どもが繰り返し計算する中で、自らつかむ以外に学ぶ方法がありません。

答えを出すことで

答えを出した子ども本人だけが

学ぶことができることがあります。

とても分かりにくいのですが、

例えば、

や、

のかけ算で、

２ 回の九九の後、

繰り上がりのたし算に、

瞬時に切り替えることです。

計算して、

答えを出すことで、

答えを出した子どもは、

計算の種類を、

九九からたし算に、

瞬時に、

切り替えることができるようになります。

言葉で説明して教えることができることは、

計算の仕方です。

の計算の仕方を、

４ から ９ を、下から上に見て、

４×９＝３６ と、

かけ算を計算して、

３６ の ６ を、

のように書いて、

３６ の ３ を繰り上がり数として覚えて、

次に、

４ から ２ を、下から左斜め上に見て、

４×２＝８ と、

かけ算を計算して、

繰り上がり数 ３ を、

８＋３＝１１ と足して、

のように書くことを、

言葉で説明して、

教えることができます。

言葉で教えることができることは、

このような計算の仕方までです。

計算には、

スピードがありますが、

望ましい計算のスピードを、

言葉で教えることはできません。

こちらの計算の実況中継を、

子どもに見せれば、

見ている子どもは、

計算のスピードを学ぶことができます。

の ４ と ９ を示して、

「４×９＝３６」、

４ の真下を示して、

「６」、

「指、３」のような

こちらの計算の実況中継を見せるとき、

こちらがスピードをコントロールできます。

４ と ９ を示すスピード、

「４×９＝３６」と話すスピード、

４ の真下を示すスピード、

「６」、

「指、３」と話すスピードを、

こちらは、速くすることも、

遅くすることもできます。

速くすれば、

速いスピードの計算を、

子どもに見せることができます。

一つの目安ですが、

４×９＝３６ を計算して、

６ を書く位置を示して、

繰り上がり数 ３ を指に取らせるまでを、

５秒程度のスピードがお勧めです。

実は、

子どもは、

速い動作に反応します。

テキパキとした速い動作で、

５秒ほどで、

の最初の計算を見せられると、

子どもの目には、

心地よいスピードになります。

このように、

こちらの計算の実況中継を

程よい計算のスピードに注意して見せれば、

子どもに、

計算のスピードを教えることができます。

それでも、

２ 回の九九、

４×９＝３６ と、

４×２＝８ の後、

瞬時に、

たし算に切り替えて、

８＋３＝１１ と計算することを、

見せることはできません。

もちろん、

瞬時に、

計算を、

たし算に切り替えることを、

言葉で教えることは不可能です。

でも、

こちらの計算の実況中継を見せて、

を、

１５秒ほどで、

と、

子どもに書かせてしまうとき、

こちらは、

頭の中で、

２ 回の九九の後、

瞬時に計算を切り替えて、

８＋３＝１１ と計算しているのですが、

こちらが、

瞬時に計算を切り替えたことを、

子どもに見せようがありません。

実況中継で見せようにも、

実況中継できないのです。

こちらの頭の中で行われていることです。

ですから、

ここは、

子どもが、

や、

のようなかけ算を、

繰り返し計算して、

答えを出すことで、

自ら学ぶしかない部分です。

さて、

こちらが、

２ 回の九九の後、

瞬時に計算を切り替えて、

繰り上がりのたし算を計算できるのは、

どうしてでしょうか？

筆算のかけ算に慣れてない子どもが、

瞬時に計算を切り替えて、

繰り上がりのたし算を計算できないのは、

どうしてでしょうか？

こちらは、

最初の計算で、

４×９＝３６ のように、

繰り上がりがあれば、

次の九九 ４×２＝８ の後、

繰り上がりのたし算 ８＋３＝１１ を

計算すると分かっていて、

たし算の計算を待ち伏せているからです。

つまり、

４×９＝３６ の計算から、

繰り上がり数 ３ を覚えるとき、

繰り上がりのたし算があると、

先回りして待つからです。

このような

「待ち伏せ」や、

「先回り」の繰り上がりのたし算のことを、

言葉の説明は無力ですし、

こちらの計算の実況中継を見せても、

こちらの頭の中で行われていることですから、

教えることができないのです。

繰り上がりのたし算を、

待ち伏せるようなことは、

子どもが、

自分でつかむしかないのです。

つまり、

子どもが、

や、

のようなかけ算を、

繰り返し計算することで、

自分自身を育てて、

つかむ以外に方法がないのです。

こちらは、

子どもが、

繰り上がりのたし算を

待ち伏せる自分を育てるために、

一定のスピードで、

筆算のかけ算を計算する

手伝いしかできないのです。

もうお気付きだと思いますが、

筆算のかけ算に慣れる前の子どもは、

繰り上がりのたし算を、

先回りではなくて、

後追いです。

の計算の手順を追うことに精一杯で、

計算の後追いですから、

後手に回っていて、

九九の後の

繰り上がりのたし算への切り替えが、

そうなったときにあわてるから、

遅れてしまいます。

（基本 －４７７）、（×÷ －１０６）

計算問題を前に、「やる気」を感じさせない態度です。このような子の「やる気」を少しも触らないで、一定のスピードの計算に戻る手助けを、繰り返します。こうすると、副産物として、子ども自身、自分の「やる気」に縛られないで、計算に集中できるように育ちます。

計算問題を解いている子の態度から、

「やる気がない」と感じることがあります。

ダラダラと計算しています。

集中が切れて、ボ～ッとしています。

鉛筆をクルクル回して遊んでいます。

このような態度です。

この「やる気のなさ」のことを、

チョットだけ話します。

算数や数学の計算に上達するプロセスは、

山あり谷ありが続きます。

小学校の算数の計算は、

たし算、ひき算、かけ算、わり算、

分数と進みます。

山あり谷ありが続きます。

平坦なところは、

ほとんどありません。

集中して、

楽にスラスラと計算できることの方が、

実は少ないのです。

子どもの態度から、

「やる気がない」と感じることの方が、

多いのです。

「今日はどうしたの？」、

「やる気がないみたいだが・・」、

ではないのです。

「今日も、やる気を感じない」が、

普通なのです。

だから、

こちらは、

こういうものだと受け入れて、

「やる気がない」と感じる子を手伝い、

「やる気」のない態度をいじらないで、

一定のスピードの計算に、

淡々と戻すリードをします。

「やる気」をとやかく言われないで、

ただ、

一定のスピードの計算に、

戻ることだけのリードをされるのですから、

子どもは、

こちらを信頼して、

こちらのリードを受け入れます。

一定のスピードの計算になれば、

計算して答えを出すことで、

出した本人だけが学ぶことができることを、

子どもは確実に学びます。

さて、

「また今日も、やる気がない」、

「また今日も、やる気がない」、

・・・・・と、

１ カ月、

２ カ月の長期間、感じさせるような

厄介な計算があります。

その

代表的な ３ 箇所です。

３＋５＝、６＋４＝、５＋９＝、７＋５＝、８＋７＝、

４＋８＝、５＋６＝、９＋７＝、８＋３＝、４＋４＝。

このようなたし算の

指が取れるまでが、

１ 番目の例です。

子どもは、

数える計算に慣れています。

３＋５＝ の ３ を、

「さん」と心の中で読み、

５ を見て、

４、５、６、７、８ と

心の中で数えて、

答え ８ を出す計算です。

楽にスラスラとできるのに、

来る日も、

来る日も、計算が続きます。

ウンザリしています。

どうしても、ダラダラとなります。

やる気も出ません。

このような子に、

こちらは、

子どもの「やる気」に一切触れないで、

子どもと同じように、

数える計算をリードします。

５～６ 問、

７～８ 問とリードして、

一定のスピードの計算に戻します。

や、

のような筆算のかけ算に、

慣れるまでが、

２ 番目の例です。

子どもは、

計算の仕方を知っています。

は、

４×９＝３６ として、

６ を、 書いて、

３ を指に取り、

４×２＝８ に、

８＋３＝１１ としてから、

と書きます。

２ 回の九九の後、

繰り上がりのたし算への

切り替えに戸惑っています。

計算から逃げて、

ボ～ッとすることが多く、

「やる気がない」ように見えます。

このような子に、

子どもと同じような計算の仕方で、

計算に戻る手伝いをします。

そして、

一定のスピードの計算に戻して、

２ 回の九九の後の

繰り上がりのたし算への切り替えが、

一定のスピードでできる子に

育つ手助けをします。

＝ や、＝ の約分の

感覚をつかむまでが、

３ 番目の例です。

子どもは、

約数のリスト：

２、３、５、７、１１ を、覚えています。

＝ は、

約数のリストの ２ で約分できます。

＝ です。

まだ、

２ で約分できます。

計算します。

＝＝ です。

この答え は、

もう約分できませんから、

問題 ＝ の答えです。

計算はできますが、

とてもギクシャクとしますから、

約分計算が嫌になります。

このような子に、

ただ一定のスピードの約分計算をリードします。

＝ の分子 １２ を示して、

「２ で割れる」、

分母 １８ を示して、

「２ で割れる」、

「２ で約分」・・のようにリードして、

＝＝ と計算してしまいます。

３～４ 問や、

５～６ 問リードして、

一定のスピードの計算に戻します。

さて、

「やる気がない」と感じさせる態度の子に、

子どもの「やる気」には触れないで、

一定のスピードの計算に、

戻るだけのリードを、

何回も繰り返します。

同じような行動を、

こちらが繰り返すことで、

子どもは、

一定のスピードの計算に戻るだけではなくて、

こちらのリードの仕方自体を、

習慣としてまねするようになります。

つまり、

計算する気にならないとしても、

自分の「やる気」自体に触らないで、

ただ計算することだけに

気持ちを集中してしまう習慣です。

年単位の長い時間が掛かりますが、

このような習慣が育つと、

「やる気」のでない計算に対して、

計算することだけに集中して、

乗り越えるようになります。

（基本 －４７６）、（＋－ －２８２）、

（×÷ －１０５）、（分数 －１９６）

計算問題を前にしたら、子どもは答えを出したくなります。計算の仕方を知らなくても、計算したくなっています。このような子に、こちらの計算の実況中継を見せれば、子どもは、頭の中に「？」を浮かべながら、計算の仕方をつかんでしまいます。

新しい計算問題の計算の仕方を、

子どもの「考える力」の

潜在能力を刺激するように教えます。

計算問題ではありませんが、

教え方の典型的な例ですから、

数唱の教え方から話します。

こちらが、

「いち、に、さん、し、ご、・・」と、

子どもに聞かせるだけです。

何も説明しません。

突然、

「いち、に、さん、し、ご、・・」と、

子どもに聞かせて、

一方的に終えます。

一日の中で、何回か、

「いち、に、さん、し、ご、・・」と、

聞かせます。

毎日のように、

「いち、に、さん、し、ご、・・」と、

聞かせます。

こうするだけで、

子どもの頭の中に、

「？」が、浮かぶようになります。

何回も、

何日も、

「いち、に、さん、し、ご、・・」と、

聞いていることで、

子どもの頭に、「？」が浮かびます。

こうなった子は、

まもなく、

子どもも一緒に、

「いち、に、さん、し、ご、・・」と、

言うようになります。

子どもが、

何をどのように考えたのか、

少しも分かりませんが、

でも、

聞いているだけではなくて、

一緒になって、

「いち、に、さん、し、ご、・・」と、

言い始めますから、

何かを考えています。

「いち、に、さん、し、ご、・・」と、

繰り返し聞くことで、

子どもの頭に、「？」が浮かび、

「考える力」の潜在能力が刺激されて、

何かを考えます。

これが、

初歩的なレベルの「考える力」でしょう。

さて、

少し進み、

たし算の計算の仕方を教えます。

２＋１＝ の ２ を示して、

「に」と、声に出して読み、

１ を示して、

「さん」と、声に出して数え、

＝ の右を示して、

「さん（３）」です。

これだけの教え方ですから、

当然のように、

子どもの頭の中は、

「？」です。

「えっ、何？」、

「どういうこと・・？」でしょう。

でも、

２＋１＝ の計算問題を見たら、

子どもは、

答えを出す気になっていますから、

答えを書く位置を示されて、

「さん（３）」とリードされれば、

２＋１＝３ と書いてしまいます。

子どもの頭の中は、

「？」のままなのですが、

２＋１＝３ と書いたことで、

ボンヤリと焦点の定まらない「？」が、

「 ３ の出し方を知りたい・・」希望に転じます。

「考える力」の潜在能力が刺激されて、

ボンヤリとした「？」が、

知りたいと強く思う気持ちに育っています。

２＋１＝３ と書くことで、

こうなります。

そして、

こうなった子は、

こちらが見せる計算の実況中継を、

真剣になって見ますから、

４～５ 問や、

７～８ 問の実況中継を見れば、

計算の仕方をつかみます。

計算の仕方をつかめば、

７＋１＝ の ７ を見て、

心の中で、「しち」と読み、

１ を見て、

心の中で、「はち」と数えて、

７＋１＝８ と書くようになります。

このように、

「？」が、

「 ３ の出し方を知りたい・・」に育つことで、

７＋１＝ の計算の仕方をつかんでいます。

こちらは、

計算の実況中継を見せただけです。

子どもは見ていただけで、

計算の仕方をつかんだのではなくて、

言葉を使っていないようですが、

考えた結果、

７＋１＝ の答え ８ の出し方を

つかんでいます。

言葉でアレコレ考えてはいませんが、

でも、

考えて、

計算の仕方をつかんでいます。

このような

計算の実況中継を見せる教え方は、

どのような計算を教えるときにも有効です。

例えば、

のような筆算のたし算です。

２ と １ を隠して、

が見えるようにしてから、

「８＋５＝１３」、

５ の真下を示して、

「さん（３）」、

「指、いち（１）」です。

計算のレベルがここまで進んでいる子は、

頭の中に「？」を浮かべながら、

実況中継を見せられる教え方に

慣れていますから、

と書いて、

指を １ 本伸ばします。

実は、

子どもは、

を見たら、

答えを出したい気になっています。

こうなっている子に、

こちらが、

計算の実況中継を見せるのですから、

真剣になって見て、

と書いて、

指を １ 本伸ばしたら、

続きの計算を、

どうしても知りたくなります。

子どもの強い気持ちを感じるこちらは、

隠していた ２ と １ を見せて、

２ と １ を示してから、

「２＋１＝３」、

子どもが指に取っている １ を触って、

「いち（１）増えて、し（４）」、

１ の真下を示して、

「し（４）」です。

この計算を知りたかった子は、

と書いて、

次の計算 の

こちらの実況中継を

真剣に見る準備ができます。

このような子に、

３～４ 問、

実況中継を見せれば、

計算の仕方をつかみます。

実況中継を見て、

こちらの出した答えを書くことで、

計算の仕方をつかむ気持ちが

とても強くなりますから、

頭の中が「？」になっていても、

計算の仕方をつかんでしまいます。

言葉を使わない、

とても不思議な考える力です。

言葉で、理詰めに考える

普通の考えることと

かなり違いますが、

でも、子どもは考えています。

そして、

計算が、

筆算のひき算 、

筆算のかけ算 と進むことで、

こちらの実況中継を見て考える力も

確実に育ちます。

（基本 －４７５）、（＋－ －２８１）、（×÷ －１０４）

筆算のたし算やかけ算は、いくつかの計算を組み合わせています。でも、こう見ることのできる子は少数です。分数の計算まで進むと、いくつかの計算を組み合わせていると、見る子が増えます。

「いくつかの計算を組み合わせている」と、

計算自体を見るようになるのは、

子どもが難しさを感じる計算のときです。

「難しさ」は気持ちですから、

大きな個人差があります。

のような筆算のたし算の

繰り上がりのたし算に

「難しさ」を感じる子もいますが、

多くの子ではありません。

少ない子ではありませんが、

多くの子でもありません。

筆算のたし算の

繰り上がりのたし算は、

「少し難しい」くらいのようです。

だから、

の計算を、

８＋６＝１４ と、

４＋４＝８ と、

８＋１＝９ の

３ つのたし算の組み合わせだと、

感じる子は、ほとんどいないようです。

全体を、

１ つの計算だと見ています。

もちろん、

計算をリードしているこちらは、

３ つのたし算の組み合わせを

意識していますが、

子どもはそうではなくて、

１ つの計算です。

これに比べると、

や、

のような筆算のかけ算の

繰り上がりのたし算は、

多くの子が、

「難しさ」を感じる計算です。

そして、

このような「強い難しさ」を感じさせる計算は、

「いくつかの計算を組み合わせている」と、

子どもに、

何となくなのでしょうが、

感じさせる計算になっています。

確かに、

筆算のかけ算は、

「いくつかの計算を組み合わせている」計算です。

は、

４×９＝３６ と、

４×２＝８ と、

８＋３＝１１ の計算の組み合わせです。

は、

８×４＝３２ と、

８×３＝２４ と、

２４＋３＝２７ の計算の組み合わせです。

このような ３ つの計算の組み合わせを、

子どもが感じるのは、

かけ算 ２ 回、つまり、

４×９＝３６ と、４×２＝８ の後の

たし算 ８＋３＝１１ に

自分の計算を切り替えるのが難しいからです。

切り替えるのが難しいために、

別の種類の計算であることを、

子どもは、

何となくなのでしょうが意識しています。

そして、

「いくつかの計算を組み合わせている」と、

何となくなのでしょうが、

意識しているようです。

つまり子どもは、

ハッキリと、

２ 回のかけ算と、

１ 回のたし算（繰り上がりのたし算）の

組み合わせが、

や、

のような筆算のかけ算の計算だと、

意識してはいないようです。

だから、

筆算のかけ算の

繰り上がりのたし算の計算で、

モタモタとしている子どもに、

たし算だけを練習させて、

たし算だけでしたらスラスラと計算できても、

筆算のかけ算の計算は、

モタモタとしたままなのです。

こちらは、

ハッキリと、

２ 回のかけ算と、

１ 回のたし算（繰り上がりのたし算）の

組み合わせと見ることができますが、

子どもはそうではなくて、

何とはなくのボンヤリとしたレベルだからです。

さて、

多くの計算を修得して、

小数の混ざった分数のかけ算、

０．２×＝ や、

０．２５×３＝ のような計算にまで進むと、

「いくつかの計算を組み合わせている」ことを、

かなりハッキリと意識できている子が、

多くなります。

０．２×＝ は、

小数 ０．２ を、分数 に変える計算と、

×＝ と約分する計算を

組み合わせていると、

見ることができる子が、

多くなります。

こうなると、

０．２５×３＝ の計算で、

その一部分の

小数 ０．２５ を、

分数 に変える計算ができて、

帯分数 ３ を、

仮分数に変えることができないとき、

「この部分の計算だけ」を、

聞く子に育っています。

０．２５×３＝ の計算を、

「いくつかの計算を組み合わせている」と、

ハッキリと見ることができますから、

思い出すことができない計算の一部分を、

つまり、

帯分数 ３ を、

仮分数に変えることだけを、

「どうやって、仮分数にするの？」のように、

ズバリと聞くことができます。

（基本 －４７４）、（＋－ －２８０）、

（×÷ －１０３）、（分数 －１９５）

２０２１年０５月２９日(土)～２０２１年０６月０４日（金）のダイジェスト。

２１年０５月２９日（土）

３７×２０＝ や、

５０×４３＝ や、

８×１２５＝ を、

このまま計算する方法を教えます。

２ つの数を、

順に組み合わせて計算します。

３７×２０＝ は、

① ２×７＝ 、

② ２×３＝ の順です。

５０×４３＝ は、

① ５×３＝ 、

② ５×４＝ の順です。

８×１２５＝ は、

① ８×５＝ 、

② ８×２＝ 、

③ ８×１＝ の順です。

２１年０５月３０日（日）

３７×２０＝ を、

（３×１０＋７）×（２×１０）＝ と書き換えて、

式の展開で計算します。

（３×１０＋７）×（２×１０）＝

（３×１０）×（２×１０）＋７×（２×１０）＝

（３×２）×１０×１０＋（７×２）×１０＝

６×１０×１０＋（１×１０＋４）×１０＝

６×＋１×＋４×１０＝

７×＋４×１０ です。

３７×２０＝ の計算の仕方を

理解することができます。

２１年０５月３１日（月）

約数のリスト ：

２ 、３ 、５ 、７ 、１１ の使い方と、

これ以上約分できないことの

確かめ方を教えます。

そして、自力で、

約分できるように育てます。

それから繰り返し、

約分を計算させます。

すると、

ウンザリとしながらの

計算の試練を乗り越えて、

約数を出す感覚を持って、

既約分数になったと感覚的に判断できる子に

育ちます。

２１年０６月０１日（火）

子どもは、

計算問題 を出されると、

計算して答え を出します。

間違えていても、

答えを出しています。

答えを「出す向き」を向いています。

このように「出す向き」を向いている子に、

間違えた計算 の直し方を教えるとき、

計算して答えを出すことだけを教えます。

こうして、

子どもと同じ向きの「出す向き」を向きます。

２１年０６月０２日（水）

途中まで計算した子から、

続きの計算を聞かれます。

例えば、

です。

子どもの計算の続きだけを、

すぐに教えれば、

自分を認められて、

しかも、

自分の聞きたいことですから、

子どもは真剣になって

こちらの教えを学びます。

２１年０６月０３日（木）

子どもがした計算 ３＋＝３ に、

「何が、消えた？」と聞くことで、

子どもに、

自分がした計算を説明させます。

「これが（＋）消えた」のような説明です。

このようなリードで、

子どもは、

他人に教えることで、

自分が学ぶことを体験します。

２１年０６月０４日（金）

小数の混ざった分数計算のレベルでは、

出たとこ勝負の計算をする子が多いのですから、

思い出せればできます。

例えば、

問題 ０．２×＝ の計算の仕方は、

思い出せますから、

計算できます。

思い出せなければ、

ジッと止まります。

例えば、

問題 ０．２５×３＝ の一部分、

帯分数 ３ を、仮分数に変える計算を

思い出せませんと、

計算が止まります。