2024-04-11

４を足すたし算を教える目的は、さまざまです。目的はさまざまですが、教えるときに見せる答えの出し方は、判で押したようにそろえます。

４を足すたし算の

例えば、５＋４＝の答え９の出し方を、

どのような状況の子どもに教えるときも

教える目的と無関係に

一定にそろえてしまいます。

５＋４＝の５を示して、

「ご」と言って、

４を示して、

「ろく、しち、はち、く」と言って、

＝の右の余白を示して、

「ここ、く（９）」と言います。

このようなリードを目の前で見た子は

すぐに参加して

５＋４＝９と書きます。

これが、

教える目的と無関係に

一定にそろえる実況中継型リードです。

４を足すたし算の答え９の出し方を、

子どもに教える目的はさまざまです。

① 数唱を利用して答えを出すことを教えること。

② 数え間違えの答えを正すこと。

③ 切れている集中を戻すこと。

④ 数えるスピードを速めること。

⑤ 次の問題に移るスピードを速めること。

と、

このようにさまざまな教える目的があります。

このようなさまざまな教える目的の

どれを子どもに教えるときも

答えの出し方自体は、

判で押したように

同じ実況中継型リードに固定します。

こうするから、

子どもは、

答えの出し方そのものではなくて、

こちらが意図している教える目的に気付いて、

学ぶことができます。

このような学習知を知ったならば、

実際に子どもを指導します。

① 数唱を利用して答えを出すことを教えること。

② 数え間違えの答えを正すこと。

③ 切れている集中を戻すこと。

④ 数えるスピードを速めること。

⑤ 次の問題に移るスピードを速めること。

さまざまな教える目的に、

判で押したように

同じ実況中継型リードを見せて教えます。

そして、

多くの子を指導して、

「なるほど」の体験知を積み重ねます。

すると、

子どもの大きな個人差とは無関係に

「一定した何か」に気付きます。

言葉にすることが難しい

「一定した何か」が、

実際に子どもを指導して得る体験知です。

（基本 ${\normalsize {α}}$ －１５１６）、（＋－ ${\normalsize {α}}$ －８３９）

関連：２０２３年１２月２１日の私のブログ記事

「４を足すたし算から、繰り返しても、

何らかの感覚が育たないことに、

子どもはイライラし始めるのが普通です。

今よりも速いスピードで答えを出すことや、

今よりも速いスピードで、

次の問題に取りかかることに挑戦させます。

実際に指導することで、

さまざまな多くの体験知を得ます」。

2024-04-10

「今」を、「今」から見ると、「できていない部分」を見てしまいます。「今」を、「未来」から見ると、計算できる「未来」から見ますから、「できている部分」を見ています。

３－ ${\Large\frac{２}{５}}$ ＝の答えを、次の３つができると、

自力で出すことができます。

① 引くことができません。

② ３を、２ ${\Large\frac{５}{５}}$ に書き換えます。

③ ２ ${\Large\frac{５}{５}}$ － ${\Large\frac{２}{５}}$ ＝２ ${\Large\frac{３}{５}}$ と計算します。

８ ${\Large\frac{６}{１１}}$ －４＝の答えを、次の３つができると、

自力で出すことができます。

④ このまま引けます。

⑤ ８－４＝４と引きます。

⑥ ${\Large\frac{６}{１１}}$ を付けて、４ ${\Large\frac{６}{１１}}$ と計算します。

こちらが、

「今」を、「今」から見ているとします。

そうすると、

①～⑥ のどれか１つでもできないことがあると、

その番号のところを

「できない」と見ます。

できている他の番号を

見てはいません。

この見方と違って、

こちらが、

「未来」から、「今」を見ているとします。

すると、

①～⑥ のどれか１つでもできるようになると、

その番号のところを

「できるようになった」と見ます。

できていない他の番号を

見てはいません。

実際に、

子どもを指導すれば、

「できない」を見ているのか、

「できる」を見ているのか、

自分のことですから

判定できます。

「今」を、「今」から見ていると、

「できない」を見ています。

「未来」から、「今」を見ていると、

「できる」を見ています。

自分の内面を見れば、

「今」を

どこから見ているのかが分かります。

実際に指導して、

分かることです。

（基本 ${\normalsize {α}}$ －１５１５）、（分数 ${\normalsize {α}}$ －５９８）

関連：２０２３年１２月２０日の私のブログ記事

「整数から分数を引くひき算や、

帯分数から整数を引くひき算で混乱している子を、

「今」を、「今」から見て、指導します。

同じ子に、「未来」から、「今」を見て、指導します。

得られる体験知が違うことを知るはずです」。

2024-04-09

１を足すたし算を実際に指導して、答えを出せる子に育てます。すると、一人の子を育てて得る体験知が、次の子を育てるときの役に立ちます。五人の子を育てていれば、それだけ多種多様な体験知を、次の子の指導に役立てることができます。

１を足すたし算を、

例えば、

２＋１＝の２を示して、

「に」と言って、

１を示して、

「さん」と言って、

＝の右を示して、

「ここ、さん（３）」の実況中継型リードで、

実際に教えます。

すると、

子どもは、じきに、自力で、

１を足すたし算の答えを出せるようになることが、

分かります。

１０問や、

２０問の実況中継型リードは必要ですから、

子どものアレコレの変化や、

こちら自身の内面のアレコレの変化や、

「じきに」の実際の時間が

体験知の内容です。

１を足すたし算の答えを

自力で出せるようになっても、

観ていてギクシャクとしていますから、

さらに、１を足すたし算を練習させます。

子ども自身、

１を足すたし算の答えの出し方に

未熟であることを感じていますから、

前向きに、１を足すたし算を練習します。

実際に指導していれば、

「ギクシャクさ」や、

「未熟さの自覚」などを

体験知として知ることになります。

言葉にすることが難しい内容を、

「このようなのがギクシャクさ」や、

「未熟さをこのように感じている」が、

体験知の言葉にできない正体です。

じつは、

こちらが、このような体験知を持てば持つほど、

子どもが頼ることのできる威厳になります。

「この人の指導は間違いがない」のような

安心感のような威厳です。

（基本 ${\normalsize {α}}$ －１５１４）、（＋－ ${\normalsize {α}}$ －８３８）

関連：２０２３年１２月１９日の私のブログ記事

「１を足すたし算の数唱の一部分や、

２を足すたし算の１つ飛びの数唱の一部分や、

３を足すたし算の２つ飛びの数唱の一部分が、

育つことと、育つまでの期間を、指導体験から、

体験知として知ります。そして、

４を足すたし算の３つ飛びの数唱の一部分は、

育たないことを、やはり体験知として知ります」。

2024-04-08

たし算の答えを浮かべる力を育てていると思うと、集中をプツプツ切らす子に、イライラすることがあります。自分を制する力を育てていると思えば、イライラすることなく、集中を戻す手伝いをできます。

１を足すたし算の練習や、

２を足すたし算の練習や、

３を足すたし算の練習をさせると、

子どもはじきに、

自力でスラスラと答えを出せるようになります。

数唱を利用して数える計算を教えてから、

４を足すたし算の練習や、

５を足すたし算の練習や、

６を足すたし算の練習や、

７を足すたし算の練習や、

８を足すたし算の練習や、

９を足すたし算の練習をさせると、

子どもはじきに、自力で、

指を使って数えるようになります。

自力で答えを出せるのですから、

１を足すたし算から、

９を足すたし算の答えを出す力を

持ったことになります。

さて、

自力で答えを出せるのですから、

これで、

たし算の練習を終わりにできるのですが、

それでも、

しつこく、たし算の練習を続けさせます。

ある一定の量だけ練習を続ければ、

乗り越えるべき閾値を満たして、

数唱を利用して数えることをしなくても、

たし算の問題を見たら、即、

答えが浮かぶようになります。

このような大きな変化が

どの子にも起こると分かっているから

自力で答えを出せるようになってからも、

しつこく繰り返し、たし算を練習させます。

と、

こちらは、このような変化が起こることを

知っています。

ですが、この知識は

実際の指導で、

あまり役に立たないのです。

実際に、

しつこく繰り返し、たし算を練習させられる子が、

「もう、分かっているのに･･･」のような感じで、

何回も集中を切らせる子を目の前にすれば、

集中が切れている子を指導するこちらは、

イライラしてしまうのです。

このようなときに役に立つのは、

子どもの自制の力を育てていると思うことです。

しつこく繰り返す理由が分からなくても、

自分には分からないだけで、

キチンとした理由があって

しつこく繰り返しているのだと自分を制して、

目の前のたし算の答えを、

数唱を利用して数えて出し続けます。

これが、

自制の力です。

そして、

こちらは、

子どもの自制の力を育てていると思うことで、

たし算の答えの出し方の大変化が

起こったのかどうかなどではなく

子どもの自制の力のレベルを

リアルタイムで評価するようになります。

こうなると、

目の前で何回も集中を切らせる子を見ても、

心穏やかに

切れている集中を戻す指導をできます。

（基本 ${\normalsize {α}}$ －１５１３）、（＋－ ${\normalsize {α}}$ －８３７）

関連：２０２３年１２月１８日の私のブログ記事

「たし算の答えを自力で出せるようになった後、

子どもがウンザリとするくらい繰り返させます。

こうして、何かをつかむために、

自分を制する力を育てます。と、

このようなことを知ったら、学習知です。

子どもがウンザリするまで指導する体験をすれば、

「なるほど」の体験知に変わります」。

2024-04-07

四則混合を計算する前に、計算順を決める習慣を育てることで、子どもの内面の主体性や、先に目的を決めることなどが、同時に育ちます。

３×（５－３）＝や、

３－４÷５＝のような

四則混合の初歩から、

計算する前に、

「計算順？」と聞いて、

計算順を決めさせて、

「これ、ここで」とリードして、

それぞれの計算を、

余白で計算させるようにします

四則混合を計算するとき、

何をどのように出すのかを、

このようなリードで教えています。

子どもに出させるのは、

計算の答えですが、

${\normalsize { \begin{array}{rr} ３４５ \\ ＋\: ９８７ \\ \hline \end{array} }} \\$ のような筆算の計算から

手順が出てきます。

手順とは、

「何をどのように出すのか」なのです。

子どもの主体性の率先力や、

行う前に、頭の中で事前に

やり方を決めることや、

自分に重要なことを行うことが

確実に育つようなことを

出させるのです。

四則混合の場合は、

① 先に計算順を決めることと、

② それぞれの計算を別々の余白で行うことを

出させることで、

子どもの計算力だけではなくて、

内面も育つのです。

（基本 ${\normalsize {α}}$ －１５１２）、（＋－ ${\normalsize {α}}$ －８３６）

（分数 ${\normalsize {α}}$ －５９７）

関連：２０２３年１２月１７日の私のブログ記事

「四則混合を計算する子に、「計算順？」や、

「これ、ここで」のようなリードを続けると、

子どもの変化や、こちら自身の変化を

知識として得ます。

指導体験から得る体験知です」。

2024-04-06

分数のかけ算は、先に約分してから、掛けるようなリードをします。先に掛けてから、約分する子に、先に約分することを、教えます。教える体験から、さまざまな体験知を得ます。

${\Large\frac{５}{４}}$ × ${\Large\frac{２}{５}}$ ＝ ${\Large\frac{５×２}{４×５}}$ ＝ ${\Large\frac{１０}{２０}}$ ＝ ${\Large\frac{１}{２}}$ の計算は、

正しい計算です。

正しい計算ですけれど、

「〇（正しい）」を付けないで、

途中約分をリードします。

もちろん、

正しい計算ですから、

「☓（間違い）」を付けることはできません。

「〇（正しい）」も、

「☓（間違い）」も付けないで、

子どもが書いた計算

${\Large\frac{５}{４}}$ × ${\Large\frac{２}{５}}$ ＝ ${\Large\frac{５×２}{４×５}}$ ＝ ${\Large\frac{１０}{２０}}$ ＝ ${\Large\frac{１}{２}}$ をそのまま残して、

問題 ${\Large\frac{５}{４}}$ × ${\Large\frac{２}{５}}$ ＝の

左上の５と、右下の５を示して、

「これとこれ」と言って、

左下の４と、右上の２を示して、

「これとこれ」と言って、

途中約分をリードします。

${\Large\frac{３}{４}}$ × ${\Large\frac{５}{６}}$ ＝ ${\Large\frac{３×５}{４×６}}$ ＝ ${\Large\frac{１５}{２４}}$ ＝ ${\Large\frac{５}{８}}$ や、

${\Large\frac{４}{５}}$ × ${\Large\frac{５}{７}}$ ＝ ${\Large\frac{４×５}{５×７}}$ ＝ ${\Large\frac{２０}{３５}}$ ＝ ${\Large\frac{４}{７}}$ のように、

途中約分をリードできるとき、

実際に、

途中約分をリードしてみます。

${\Large\frac{３}{４}}$ × ${\Large\frac{５}{６}}$ ＝ ${\Large\frac{３×５}{４×６}}$ ＝ ${\Large\frac{１５}{２４}}$ ＝ ${\Large\frac{５}{８}}$ でしたら、

問題 ${\Large\frac{３}{４}}$ × ${\Large\frac{５}{６}}$ ＝の

左上の３と、右下の６を示して、

「これとこれ」と言うだけのリードです。

あるいは、

${\Large\frac{４}{５}}$ × ${\Large\frac{５}{７}}$ ＝ ${\Large\frac{４×５}{５×７}}$ ＝ ${\Large\frac{２０}{３５}}$ ＝ ${\Large\frac{４}{７}}$ でしたら、

問題 ${\Large\frac{４}{５}}$ × ${\Large\frac{５}{７}}$ ＝の

左下の５と、右上の５を示して、

「これとこれ」と言うだけのリードです。

途中約分を誘われていると

子どもが理解できても、

どこで、

途中約分するのか迷う子が多いのです。

実際に、

教えてみると

さまざまな子どもの迷い方を体験できます。

そのどれもが、

実際に教えた体験から得られますから、

体験知です。

子どもが迷っているときのお勧めのリードです。

${\Large\frac{３}{４}}$ × ${\Large\frac{５}{６}}$ ＝ ${\Large\frac{３×５}{４×６}}$ ＝ ${\Large\frac{１５}{２４}}$ ＝ ${\Large\frac{５}{８}}$ でしたら、

子どもの鉛筆を借りて、

子どもの目の前で、

問題 ${\Large\frac{３}{４}}$ × ${\Large\frac{５}{６}}$ ＝の上に重ね書きで、

$\require{cancel}\displaystyle {\frac{\begin{matrix}１\\\cancel{３}\end{matrix}\,}{４}}$ × $\require{cancel}\displaystyle {\frac{５}{\begin{matrix}\cancel{６}\\２\end{matrix}\,}}$ ＝と書いてから、

子どもに鉛筆を返します。

${\Large\frac{４}{５}}$ × ${\Large\frac{５}{７}}$ ＝ ${\Large\frac{４×５}{５×７}}$ ＝ ${\Large\frac{２０}{３５}}$ ＝ ${\Large\frac{４}{７}}$ でしたら、

やはり、子どもの鉛筆を借りて、

子どもの目の前で、

問題 ${\Large\frac{４}{５}}$ × ${\Large\frac{５}{７}}$ ＝の上に重ね書きで、

$\require{cancel}\displaystyle {\frac{４}{\begin{matrix}\cancel{５}\\１\end{matrix}\,}}$ × $\require{cancel}\displaystyle {\frac{\begin{matrix}１\\\cancel{５}\end{matrix}\,}{７}}$ ＝と書いてから、

子どもに鉛筆を返します。

この指導でも、

実際に、

教えてみると

さまざまな子どもの反応を体験できます。

そのどれもが、

実際に教えた体験から得られますから、

体験知です。

（基本 ${\normalsize {α}}$ －１５１１）、（分数 ${\normalsize {α}}$ －５９６）

関連：２０２３年１２月１６日の私のブログ記事

「分数のかけ算の計算で、

掛ける前に約分させるようにすれば、

約分できる組があるかどうかを見てから、

計算するようになります。繰り返し指導すれば、

体験知になります」。

2024-04-05

筆算のひき算５４－２８の答えの出し方を、実況中継型リードで見せます。こちらは見せるだけです。見ている子どもは、こちらが出した答えを書くことで、計算に参加します。とても奇妙な教え方です。

${ \normalsize { \begin{array}{rr}\:\:\:\: ５４ \\ - ２８ \\ \hline \end{array} }} \\$ の答えの出し方を、

実際に、

実況中継型リードで教えます。

教える体験をします。

${ \normalsize { \begin{array}{rr}\:\:\:\: ５４ \\ - ２８ \\ \hline \end{array} }} \\$ の４と８を示して、

「４－８＝、引けない」、

「１４－８＝６」と言って、

子どもの反応を待ちます。

こちらの位置は、

子どもの真後ろか、

真横です。

子どもが、 ${\normalsize { \begin{array}{rr} \:\:\:\:５４ \\ -\: ２８\\ \hline \:\:\:\:６\end{array} }} \\$ と書いたら、

続く計算を

実況中継型リードで教えます。

${\normalsize { \begin{array}{rr} \:\:\:\:５４ \\ -\: ２８\\ \hline \:\:\:\:６\end{array} }} \\$ の５を示して、

「いち（１）減って、し（４）」、

２を示して、

「４－２＝２」と言って、

子どもの反応を待ちます。

子どもが、 ${\normalsize { \begin{array}{rr} \:\:\:\:５４ \\ -\: ２８\\ \hline \:２６\end{array} }} \\$ と書いたら、

答えの出し方を教え終わります。

一区切りです。

これだけのことですが、

実際に教えることで、

こちら自身の心のアレコレの変化を

体験知として知ることになります。

「子どもの反応を待つ」のですが、

待っている短い時間に

とても多くのアレコレが

こちらの心の変化として起こるはずです。

そして、

子どものアレコレの反応の仕方も、

体験知として知ることになります。

（基本 ${\normalsize {α}}$ －１５１０）、（＋－ ${\normalsize {α}}$ －８３５）

関連：２０２３年１２月１５日の私のブログ記事

「繰り下がりのひき算５４－２８＝を、

子どもに教えたときの子どもの変化を、

読んで理解できたら、それは学習知です。

実際に、子どもに教える体験から得る知識が

体験知です」。