を解く前の子に、
「どうする？」と聞きます。
子どもは、
式を見ます。
見分けるための型を。
すでに、３ 種類持っている子です。
と、
か、
と、
の ３ 種類です。
の型を、
と見れば、
そのままです。
あるいは、
上の式 ｘ＋７ｙ＝－６ を、
ｘ＝－７ｙ－６ と書き替えれば、
と見ることも可能です。
この子は、
の型と見て、
「上を ３ 倍して、下を引き、
ｘ を消す」と答えます。
まだ解く前です。
「どうする？」と聞かれて、
の式の型を見て、
「上を ３ 倍して、下を引き、
ｘ を消す」と決めています。
型 は、
加減法レシピで解きますから、
型を選ぶことで、
解き方を、加減法レシピと、
同時に選びます。
つまり、
加減法レシピで、
解く（料理する）と決めています。
このように、
解き方を決めたら、
解き始めます。
普通は、
のように
式に番号を付けて、
①×３－② のような計算の流れを、
子どもに書かせます。
それが普通だからではなくて、
式に番号を付けて、
計算の流れを書くことを続けさせれば、
子どもは、
加減法レシピを、
ハッキリと持つことができるからです。
を見て、
の型と見抜いて、
「どうする？」と聞かれて、
「上を ３ 倍して、下を引き、
ｘ を消す」と答えるまでの力を持っていても、
加減法レシピが、
まだ何となくのボンヤリとしているレベルです。
何となくのボンヤリとしているレベルの
加減法レシピにリードされて、
と、
番号 ① と、② を式に付けて、
「 ①×３」と書いてから、
① 式を、３ 倍します。
計算します。
３ｘ＋２１ｙ＝－１８ です。
そして、
３ｘ＋２１ｙ＝－１８・・・③ と、
番号 ③ を付けてから、
「 ③－① 」と書いて、
２ つの式のひき算を計算します。
計算します。
１９ｙ＝－１９ です。
１９ で割って、
ｙ＝－１ と計算しますが、
「÷１９」のようなことは、
書かないのが普通です。
加減法レシピの一部分ですが、
取り込まれていることが多いからです。
加減法レシピにリードされて、
ｙ＝－１ を利用して、
ｘ を求めます。
① 式か、
② 式のどちらかに、
ｙ＝－１ を代入します。
この子は、自分に、
「どうする？」と聞いて、
① 式の「 ｘ 」と、
② 式の「３ｘ 」を見比べます。
そして、
① 式を選び、
「 ① に代入する」と書きます。
計算します。
ｘ－７＝－６
ｘ＝１ です。
このように、
「 ①×３」、
「 ③－① 」、
「 ① に代入する」を、書くことで、
ボンヤリとしているレベルの加減法レシピの
その全体が、
ハッキリとしてきます。
（基本 －４５６）、（分数
－１８５）
