１１－〇＝ の形のひき算は、
１１－２＝ 、１１－３＝ 、１１－４＝ 、
１１－５＝ 、１１－６＝ 、１１－７＝ 、
１１－８＝ 、１１－９＝ の ８種類です。
１１－１＝１０ は、
答えが ２けたです。
１１－１０＝１ と、
１１－１１＝０ は、
２けたの １０ や １１ を引いています。
この １１－１＝ や、
１１－１０＝ 、１１－１１＝ を含めても、
１１ からのひき算は、
１１種類です。
さて、
この １１種類の １１ からのひき算を、
混ぜ合わせて、
１列に並べます。
例えば、
１１－６＝ 、
１１－２＝ 、
１１－１１＝ 、
１１－５＝ 、
１１－７＝ 、
１１－３＝ 、
１１－９＝ 、
１１－１＝ 、
１１－１０＝ 、
１１－４＝ 、
１１－８＝ 、
このようになります。
順に並べる並べ方の種類は、
１１×１０×９×８×７×６×５×４×３×２ の
かけ算の答えです。
計算すると、
３９，９１６，８００ となりますから、
４千万種類もあります。
１１ からのひき算 １１種類を、
混ぜ合わせてから、順に並べた組を、
５歳の子に、
毎日 ５組、計算させます。
こちらが指定している計算の仕方は、
１１－３＝ でしたら、
「３ に何かを足して、
１１ にする何か？」です。
３＋８＝１１ ですから、
１１－３＝８ です。
この ５歳の子は、
３＋８＝ を見たら、
見ただけで、
答え １１ が出てしまうたし算の感覚を
持っています。
だから、
「３ に何かを足して、
１１ にする何か？」で、
１１－３＝ の答え ８ を出す計算の仕方を、
すぐに理解できて、
そして、計算できます。
でも、
とてもモタモタとしてしまいます。
アレコレと試行錯誤する
頭の使い方そのものが嫌なようです。
１１－３＝ は、
３ に何を足せばいいのかを、
この子が、自力で、
アレコレと確かめて、
つまり、試行錯誤して、
探し出します。
たし算の計算力を利用すれば、
このような計算ができて、
そして、
ひき算に短期間で慣れてしまうからです。
ただ、
多くの子が、
困ることがあります。
３＋８＝ を見たら、
答え １１ が、瞬時に出る感覚があっても、
３ に何かを足して、１１ にする計算は、
とっても嫌なようです。
アレコレと確かめることに慣れてしまえば、
３ に、１ や、２ を足しても、
１１ にならないことくらい、すぐに分かり、
３＋６＝ でもなければ、
３＋７＝ でもなくて、
３＋８＝ で、１１ になることを、
試行錯誤できます。
アレコレと確かめることに、
逃げずに取り組めば、
数秒で、
３＋８＝１１ の ８ を見つけることができます。
これらのことから、
ひき算 １１－３＝ ではなくて、
３ に何かを足して、
１１ にする試行錯誤に、
この子が向かう勢いを手伝います。
とはいうものの実は、
試行錯誤自体、
手伝いようがありません。
子どもの自由裁量に任せた試行錯誤で、
３ に足す数を、
好きなように確かめさせて、
３＋８＝１１ にすることで、
答え ８ を見つけさせるしかないようです。
そこで、
それこそアレコレの試行錯誤の中から、
次のような手伝い方をすれば、
子どもは、
アレコレと確かめる試行錯誤に、
取り組む勢いを持つといえます。
１１－３＝ の ＝ の右を示して、
「はち（８）」です。
子どもが、
１１－３＝８ と書いたら、
３ と、８ と、１１ を順に示しながら、
「さん足すはち、じゅういち（３＋８＝１１）」です。
そしてすぐ、
次の問題 １１－９＝ の ＝ の右を示して、
「に（２）」と、
同じような手伝いを続けます。
このようにして、
５～６問手伝えば、
試行錯誤に取り組む勢いを子どもは持ちます。
もちろん、
子どもが、
試行錯誤に感じるプラッシャーは大きくて、
じきにまた、
試行錯誤に取り組む勢いが薄れて、
集中が切れてしまいます。
そうしたら、
また、同じような手伝いを、
５～６問行って、
試行錯誤に取り組む勢いを回復させます。
（基本 －６２７）、（＋－
－３４７）
