方程式の式を見るときの視点があります。
計算式を見るときの視点と少し違います。
方程式を見る視点が、
＝ を中心に見る視点になれば、
移項のミスはなくなります。
例えば、
３（２ｘ－３）＋２（ｘ＋５）＝９
６ｘ－９＋２ｘ＋１０＝９
６ｘ－２ｘ＝９－１０＋９
４ｘ＝８
ｘ＝２
このように解いたときの
６ｘ－９＋２ｘ＋１０＝９ から、
６ｘ－２ｘ＝９－１０＋９ の式変形で出る
移項のミスです。
計算式を見るときのように
左から右に見る視点であれば、
移項のミスが残ります。
方程式の式変形の
移項のミスとは、
視点のミスです。
移項を習ったとき、
方程式を見る視点も、
習うとはなく習います。
例えば、
５ｘ＝３ｘ＋１２ の ３ｘ を、
５ｘ－３ｘ＝１２ のように
移項するときです。
＝ の右にある ３ｘ を、
左に動かしています。
＝ の右や、
＝ の左と説明されるので、
自然に、
＝ を中心に見る視点に変わります。
方程式を見るときの視点を
無意識の学びで、学びます。
移項でミスをして、
自力で直すことができずに、
こちらに教えられて
移項のミスを正したとき、
方程式を見るときの視点が、
計算式を見るときの視点と違うことを、
ハッキリと意識します。
そして、
方程式を見るときの視点を、
つまり、
＝ を中心に見る視点を、
意識して使うようになります。
例えば、
の子どもの解、
３（２ｘ－３）＋２（ｘ＋５）＝９
６ｘ－９＋２ｘ＋１０＝９
６ｘ－２ｘ＝９－１０＋９
４ｘ＝８
ｘ＝２ の中の
６ｘ－９＋２ｘ＋１０＝９ から、
６ｘ－２ｘ＝９－１０＋９ の移項のミスを
こちらに教えられて正すときです。
６ｘ－２ｘ＝９－１０＋９ の
６ｘ を示して、
「合っている」と教えて、
－２ｘ の － を示して、
「プラス（＋）」と教えるときです。
ただポツリと、
「プラス（＋）」と言うだけの教え方です。
このようにアッサリと
しかし、ズバリと教えられたら、
子どもは、
「えっ、プラスなの？」、
「そうか」と気付いて、
＝ を中心に見る視点を意識します。
方程式を習うまで、
＝ の右は、
答えを書くために空白です。
５＋３＝ や、
１＋５÷７＝ のように、
計算問題の式の ＝ の右は、
答えを書くために空白です。
計算問題の式を見る視点は、
答えを出すために
左から右に見る視点です。
方程式は、
５ｘ＝３ｘ＋１２ や、
７ｘ＋４＝４ｘ＋６ のように
＝ の左と右に何か書いてあります。
計算問題の式と、
＝ の使い方が違います。
このような ＝ の使い方の方程式は、
左から右に見る視点ではなくて、
＝ を中心に見る視点に変わります。
７ｘ＋４＝４ｘ＋６ から、
７ｘ－４ｘ＝６－４ の式変形で、
移項が出ます。
＝ の右にある ４ｘ を、左に、
＝ の左にある ４ を、右に、
それぞれ動かします。
移項です。
方程式の移項を習ったとき、
自然に、
＝ を、中心に見る視点に変わります。
ですが、
時として、
計算式を見るときの
左から右に見る視点が
出てしまうときがあります。
こうなると、
移項にミスが出ます。
このような移項のミスは、
子ども自身で訂正することが
とても難しいミスです。
こちらに教えられて正します。
そして、
正したとき、
計算式を見るときの視点である
左から右に見る視点が、
方程式を見るときの視点である
＝ を中心に見る視点に
ハッキリと入れ替わります。
ですから、
方程式を解くときの移項のミスは、
学びを深めるために必要です。
＝ を中心に見る視点に、
ハッキリと意識して
入れ替えるために
移項のミスが役立ちます。
（基本 －１１１６）、（分数
－４６１）