通分してから足す分数のたし算の
計算の仕方を初めて習うとき、
ひどく混乱するのが普通です。
例えば、
+
= のような
通分してから足す分数のたし算です。
計算の流れを追います。
まず、
通分するために、
2 つの分母 : 8 と 4 だけを見ます。
+
= のような「形」を見ています。
そして、
大きい方の 8 を、
小さい方の 4 で割ります。
8÷4=2 と割り切れますから、
共通分母は、8 です。
次に、
+
= を足すために、
分母を 8 にそろえます(通分)。
通分した結果は、
= の右に書きます。
まず、
+
= の左の
だけを見ます。
+
= のような「形」を見ています。
の分母 8 は、
共通分母 8 ですから、
そのまま、= の右に書きます。
+
=
+ と、
+ まで書きます。
続いて、
+
=
+ の右の
だけを見ます。
+
=
+ のような「形」を見ています。
の分母 4 を、
共通分母 8 にするのですから、
2 を掛けます。
この計算は、
分母と分子に、2 を掛ける倍分です。
計算すると、
分子 1 は、
1×2=2 に変わります。
分母は、8 ですから、
が、
です。
これを、
+
=
+ の + の右に書けば、
+
=
+
= と通分できます。
分母が、8 にそろったら、
分子同士を足します。
+
=
+
= のような「形」を見ています。
足すと、
1+2=3 ですから、
+
=
+
=
と計算できます。
このような計算の流れです。
最初に、
+
= のような「形」を見ます。
次に、
+
= のような「形」を見ます。
それから、
+
=
+ のような「形」を見ます。
最後に、
+
=
+
= のような「形」を見ます。
計算で見ている「形」が、
このように移り変わりますから、
初めて習うとき、
とてもひどく混乱するのが普通です。
ですから、
子どもが混乱したら、
「起こることが起こった」とおおらかに捉えて、
子どもが、
混乱から抜け出る手助けを、
混乱から抜け出るまで続けます。
ひどい混乱をするのは、
+
=
+
= と書く計算だと、
経験的に分かっています。
ですから、
+
=
+ と、
を書き移す計算を、
を、子どもの指で隠させてから、
書き移させます。
また、
+
=
+
= と、
を、
に変える計算を、
+
=
+ の最初の
を、
子どもの指で隠させてから、
計算させるようにします。
こうするだけで、
子どもが混乱から抜け出る手助けになります。
(基本 -339)、(分数
-119)