通分してから足す分数のたし算の
計算の仕方を初めて習うとき、
ひどく混乱するのが普通です。
例えば、
＋
＝ のような
通分してから足す分数のたし算です。
計算の流れを追います。
まず、
通分するために、
２ つの分母 ： ８ と ４ だけを見ます。
＋
＝ のような「形」を見ています。
そして、
大きい方の ８ を、
小さい方の ４ で割ります。
８÷４＝２ と割り切れますから、
共通分母は、８ です。
次に、
＋
＝ を足すために、
分母を ８ にそろえます（通分）。
通分した結果は、
＝ の右に書きます。
まず、
＋
＝ の左の
だけを見ます。
＋
＝ のような「形」を見ています。
の分母 ８ は、
共通分母 ８ ですから、
そのまま、＝ の右に書きます。
＋
＝
＋ と、
＋ まで書きます。
続いて、
＋
＝
＋ の右の
だけを見ます。
＋
＝
＋ のような「形」を見ています。
の分母 ４ を、
共通分母 ８ にするのですから、
２ を掛けます。
この計算は、
分母と分子に、２ を掛ける倍分です。
計算すると、
分子 １ は、
１×２＝２ に変わります。
分母は、８ ですから、
が、
です。
これを、
＋
＝
＋ の ＋ の右に書けば、
＋
＝
＋
＝ と通分できます。
分母が、８ にそろったら、
分子同士を足します。
＋
＝
＋
＝ のような「形」を見ています。
足すと、
１＋２＝３ ですから、
＋
＝
＋
＝
と計算できます。
このような計算の流れです。
最初に、
＋
＝ のような「形」を見ます。
次に、
＋
＝ のような「形」を見ます。
それから、
＋
＝
＋ のような「形」を見ます。
最後に、
＋
＝
＋
＝ のような「形」を見ます。
計算で見ている「形」が、
このように移り変わりますから、
初めて習うとき、
とてもひどく混乱するのが普通です。
ですから、
子どもが混乱したら、
「起こることが起こった」とおおらかに捉えて、
子どもが、
混乱から抜け出る手助けを、
混乱から抜け出るまで続けます。
ひどい混乱をするのは、
＋
＝
＋
＝ と書く計算だと、
経験的に分かっています。
ですから、
＋
＝
＋ と、
を書き移す計算を、
を、子どもの指で隠させてから、
書き移させます。
また、
＋
＝
＋
＝ と、
を、
に変える計算を、
＋
＝
＋ の最初の
を、
子どもの指で隠させてから、
計算させるようにします。
こうするだけで、
子どもが混乱から抜け出る手助けになります。
（基本 －３３９）、（分数
－１１９）
