正負の数の計算は、式の形を見分けにくいために、間違えた見方をしていても気付きません。こちらの計算の実況中継を見せてリードします。

 {\Large\frac{3}{5}}÷{(- {\Large\frac{8}{15}} )÷ {\Large\frac{2}{9}} }= で、

中かっこ { } を無視したために、

間違えています。

 

 {\Large\frac{3}{5}}÷{(- {\Large\frac{8}{15}} )÷ {\Large\frac{2}{9}} }= を、

 {\Large\frac{3}{5}}÷(- {\Large\frac{8}{15}} )÷ {\Large\frac{2}{9}}= のように、

中かっこ { } を無視しています。

 

そして、

 {\Large\frac{3}{5}}÷(- {\Large\frac{8}{15}} )÷ {\Large\frac{2}{9}}

 {\Large\frac{3}{5}}× {\Large\frac{15}{8}}× {\Large\frac{9}{2}}

 \require{cancel}\displaystyle {\frac{3}{\begin{matrix}\cancel{5}\\1\end{matrix}\,}}× \require{cancel}\displaystyle {\frac{\begin{matrix}3\\\cancel{15}\end{matrix}\,}{8}}× {\Large\frac{9}{2}}

 {\Large\frac{81}{16}}

 {\Large\frac{1}{16}} と計算しています。

 

中かっこ { } を無視しないで、

計算します。

 

すると、

 {\Large\frac{3}{5}}÷{(- {\Large\frac{8}{15}} )÷ {\Large\frac{2}{9}} }= の

中かっこ { } の中 (- {\Large\frac{8}{15}} )÷ {\Large\frac{2}{9}} が先です。

 

計算します。

 

(- {\Large\frac{8}{15}} )÷ {\Large\frac{2}{9}}

 {\Large\frac{8}{15}}÷ {\Large\frac{2}{9}}

 {\Large\frac{8}{15}}× {\Large\frac{9}{2}}

 \require{cancel}\displaystyle {\frac{\begin{matrix}4\\\cancel{8}\end{matrix}\,}{\begin{matrix}\cancel{15}\\5\end{matrix}\,}}× \require{cancel}\displaystyle {\frac{\begin{matrix}3\\\cancel{9}\end{matrix}\,}{\begin{matrix}\cancel{2}\\1\end{matrix}\,}}

 {\Large\frac{12}{5}} です。

 

 {\Large\frac{3}{5}}÷{(- {\Large\frac{8}{15}} )÷ {\Large\frac{2}{9}} }= の

2 番目の計算は、

 {\Large\frac{3}{5}}÷ の ÷ ですから、

中かっこ { } の中の計算、

(- {\Large\frac{8}{15}} )÷ {\Large\frac{2}{9}}= の答えを、

仮分数 - {\Large\frac{12}{5}} のままにします。

 

そして、

2 番目の計算をします。

 

計算は、

 {\Large\frac{3}{5}}÷(- {\Large\frac{12}{5}} )= です。

 

計算します。

 

 {\Large\frac{3}{5}}÷(- {\Large\frac{12}{5}} )=

 {\Large\frac{3}{5}}× {\Large\frac{5}{12}}

 \require{cancel}\displaystyle {\frac{\begin{matrix}1\\\cancel{3}\end{matrix}\,}{\begin{matrix}\cancel{5}\\1\end{matrix}\,}}× \require{cancel}\displaystyle {\frac{\begin{matrix}1\\\cancel{5}\end{matrix}\,}{\begin{matrix}\cancel{12}\\4\end{matrix}\,}}

 {\Large\frac{1}{4}} です。

 

中かっこ { } を無視した答え 5 {\Large\frac{1}{16}} と、

この答え  {\Large\frac{1}{4}} は、

かなり違います。

 

さて、

この子は、

中かっこ { } を無視していることに、

気付いていませんから、

自力で直せないようです。

 

だから、

中かっこ { } を無視していることに、

気付いてほしくて、

計算順を決めることから、

教えます。

 

教え方は、

こちらの計算を見せる実況中継です。

 

 {\Large\frac{3}{5}}÷{(- {\Large\frac{8}{15}} )÷ {\Large\frac{2}{9}} }= の

中かっこ { } の中の ÷ を示して、

「これ」、

左の ÷ を示して、

「これ」です。

 

これだけのリードで、

計算順を決めたことを

教えています。

 

でも子どもは、

まだ、

中かっこ { } を無視したことに気付きません。

 

こちらの計算の実況中継を続けます。

 

{(- {\Large\frac{8}{15}} )÷ {\Large\frac{2}{9}} } の ÷ を示して、

「これ、ここ」と、

子どもの計算の近くの余白を示します。

 

計算自体を、

ここに書くと長くなりますから、

省略しますが、

 {\Large\frac{3}{5}}÷{(- {\Large\frac{8}{15}} )÷ {\Large\frac{2}{9}} }= の

中かっこ { } の中の

(- {\Large\frac{8}{15}} )÷ {\Large\frac{2}{9}} を、

左から順に示しながら、

「かっこ」、「マイナス」、

 {\Large\frac{8}{15}} を示して、「これ」・・のように、

実況中継して、

子どもが、

(- {\Large\frac{8}{15}} )÷ {\Large\frac{2}{9}}= を書くリードをします。

 

この続きの計算も

こちらの実況中継を見せて、

答え - {\Large\frac{12}{5}} を出します。

 

続いて、

 {\Large\frac{3}{5}}÷{(- {\Large\frac{8}{15}} )÷ {\Large\frac{2}{9}} }= の

左の ÷ の計算を

同じように実況中継して、

 {\Large\frac{3}{5}}÷(- {\Large\frac{12}{5}} )= の答え  {\Large\frac{1}{4}} を出します。

 

ここまで、

実況中継したら、

教え終わります。

 

こちらが、

突然、教え終わることで、

子どもは、

残っている自分の書いた間違った答えを見て、

中かっこ { } を無視していたことに気付きます。

 

言葉で、

「中かっこ { } を無視していました」と、

教えたくなりますが、

子ども自身の発見に任せます。

 

中かっこ { } を無視していたことを、

自力で発見した方が、

発見の喜びがありますから、

印象が強くなります。

 

(基本  {\normalsize {α}} -446)、(分数  {\normalsize {α}} -177)