帯分数は、記号 + を省略して書いています。このことを利用すれば、余りの出る 13÷4=3・・・1 のようなわり算の答えを、「・・・」を使わないで、分数で書くことができます。

3+ {\Large\frac{1}{4}}=3 {\Large\frac{1}{4}} や、

1+ {\Large\frac{1}{4}}=1 {\Large\frac{1}{4}} と計算した子に聞きます。

 

左側の 3+ {\Large\frac{1}{4}}= を示して、

「ここから」、

右側の 3 {\Large\frac{1}{4}} を示して、

「ここ、何が消えた?」と聞きます。

 

 

この子は、

瞬時に、スパッと、

「足す(+)が消えた」と教えてくれます。

 

このように言葉にすることで、

この子は、

帯分数の 3 {\Large\frac{1}{4}} や、1 {\Large\frac{1}{4}} に、

たし算が隠れていることを、

ハッキリと意識できます。

 

帯分数は、

3+ {\Large\frac{1}{4}} の + を省略して、

 {\Large\frac{1}{4}} このように書いていることを、

この子は、

ハッキリと意識して心に刻むことができます。

 

「何が消えた?」と聞かれて答えるとき、

実は、

この子は、

聞いたこちらに、

「足す(+)が消えた」と教えているからです。

 

このように教えさせるだけで、

自然に自動的に、

子どもの学びが深くなります。

 

 

さて、

このような計算で、

ここまでの算数の計算の流れを追います。

 

以前に習ったとき、

曖昧にしていた内容を、

ハッキリとさせることができます。

 

3+ {\Large\frac{1}{4}}=3 {\Large\frac{1}{4}} の計算の前に、

この子は、

 {\Large\frac{13}{4}}=3 {\Large\frac{1}{4}} の計算で、

帯分数に出会っています。

 

仮分数  {\Large\frac{13}{4}} を、

帯分数 3 {\Large\frac{1}{4}} に書き換える計算です。

 

計算は、わり算です。

 

 {\Large\frac{13}{4}}= の分子 13 を、

分母 4 で割ります。

 

わり算を計算すると、

13÷4=3・・・1 です。

 

このわり算の答え 3・・・1 から、

 {\Large\frac{1}{4}} のような書き方で、

帯分数にしています。

 

 

でも、

この子が、

 {\Large\frac{13}{4}}= を、

13÷4=3・・・1 と計算して、

 {\Large\frac{1}{4}} と書くとき、

「どうして、こうするのか?」の

詳しい説明を受けていません。

 

同様に、

この  {\Large\frac{13}{4}}=3 {\Large\frac{1}{4}} を習うもっと前に、

13÷4=3・・・1 を習ったとき、

「どうして、こうするのか?」の

詳しく説明を受けていません。

 

 

もちろん、

次のような日常生活の例で、

説明らしい説明を受けています。

 

13個のくだものを、

4人で分けるとすれば、

普通は、

1人に、3個ずつで、

1個余るとします。

 

1人に、2個ずつで、

5個余るような分け方をしません。

 

仮に、

このような分け方をすれば、

見慣れない式ですが、

13÷4=2・・・5 になります。

 

と、

このような日常の例から、

13÷4=3・・・1 を説明されても、

計算だけでの説明ではありません。

 

分かったような、

分からないままのような、

ハッキリとしない気持ちです。

 

 

3+ {\Large\frac{1}{4}}=3 {\Large\frac{1}{4}} のような計算を習うと、

仮分数を帯分数に書き換える計算:

 {\Large\frac{13}{4}}=3 {\Large\frac{1}{4}} と、

余りの出るわり算:

13÷4=3・・・1 を

計算だけで理解することができます。

 

式に書いてみます。

 

 {\Large\frac{13}{4}}

13÷4=

3・・・1 です。

 

これから、

 {\Large\frac{13}{4}}

3+ {\Large\frac{1}{4}}

 {\Large\frac{1}{4}} となります。

 

つまり、

13÷4=3・・・1 を、

「・・・」を使わないで書くと、

13÷4=

 {\Large\frac{13}{4}}

3+ {\Large\frac{1}{4}} になります。

 

この 3+ {\Large\frac{1}{4}} を、

3・・・1 と書いていただけです。

 

(基本  {\normalsize {α}} -660)、(分数  {\normalsize {α}} -275)