＝
＝ と、
分数の形に書き換えることができる理由を、
この子の計算の力だけを組み合わせて、
リードします。
＝ の
最初の「」を、上（分子）、
÷ の右「」を、下（分母）、
× の右「」を、上（分子）のルールで、
＝ と、
書き換えることができる理由です。
もちろんその理由は、
＝ を、
＝ と書き換えるときだけではなくて、
＝ を、
＝ と書き換えるときにも、
説明になっているようにします。
さまざまな式を、
分数に書き換えるルールが、
最初を、上（分子）にして、
× の右を、上（分子）にして、
÷ の右を、下（分母）にするルールです。
しかも、
この子が、
ここ以前に既に習っている計算に限ることで、
楽に理解できる説明にします。
それだけではなくて、
＝
＝ の書き換えを、
自然に導いていると、
受け入れることができるような説明です。
と、
こうなると、
＝ を、
＝ の分数の形に書き換えるのですから、
元の式 ＝ 自体を、
分数の形に書き換えてしまうことが、
子どもが素直に、
「なるほど・・」と納得してくれる説明になります。
難しくしません。
分数ではない文字式を、
分数にするのですから、
分母を １ にします。
こうすれば、
「」は、「
」と、
「」は、「
」と、
「」は、「
」と、
分数に書き換わります。
しかもこれは、
２＝ を、 と、
５＝を、 と分数に書き換えることと、
同じことですから、
小学算数の分数で習っています。
これだけアイデアをそろえれば、
＝ を、
＝ と書き換える理由を、
アッサリと説明できます。
この子が、
これ以前に習ったことだけで、
しかも、
「なるほど・・」と感じるような説明です。
まず、
＝ のそれぞれを、
分数に書き換えます。
すると、
÷
×
＝ です。
分数のわり算は、
÷ の右の分数の上下を入れ替えて、
× にします。
すると、
÷ は、
× ですから、
÷
×
＝
×
×
＝ と、
かけ算だけの計算になります。
分数のかけ算は、
分子同士のかけ算を、答え（積）の分子に、
分母同士のかけ算を、答え（積）の分母にします。
分子同士のかけ算を分子に、
分母同士のかけ算を分母にしますから、
×
×
＝ は、
＝ と計算できます。
×１ や、
１× の １ は、
１ を掛けても、
元のままですから、
×１ や、
１× を省略できます。
すると、
＝ は、
＝ に変わり、
元の式 ＝ が、
分数の形に書き変わります。
この説明から、
元の式 ＝ の
最初の「」を、
上（分子）とする理由も分かります。
「」を分数に書き換えると、
「」ですから、
「」が上にあります。
説明の流れを
見通せるように、
式の変化だけを抜き出します。
＝
÷
×
＝
×
×
＝
＝
＝
（基本 －６６３）、分数
－２７８）
