帯分数の混ざった３つの分数のかけ算で、自動的に、帯分数が仮分数に見えてしまう特別な力を授かっている子もいます。

${\Large\frac{５}{９}}$ ×１ ${\Large\frac{１}{２}}$ ×３ ${\Large\frac{１}{５}}$ ＝は、

３つの分数のかけ算です。

帯分数が、混ざっています。

この計算を、

$\require{cancel}\displaystyle {\frac{\begin{matrix}　\\\cancel{５}\end{matrix}\,}{\begin{matrix}\cancel{９}\\３\end{matrix}\,}}$ ×１ $\require{cancel}\displaystyle {\frac{\begin{matrix}　\\\cancel{１}\end{matrix}\,}{\begin{matrix}\cancel{２}\\　\end{matrix}\,}}$ ×３ $\require{cancel}\displaystyle {\frac{\begin{matrix}８\\\cancel{１}\end{matrix}\,}{\begin{matrix}\cancel{５}\\　\end{matrix}\,}}$ ＝２ ${\Large\frac{２}{３}}$ と計算します。

特別な力を授かっている子の

計算の仕方です。

普通に計算すれば、

${\Large\frac{５}{９}}$ ×１ ${\Large\frac{１}{２}}$ ×３ ${\Large\frac{１}{５}}$ ＝の式を見て、

「２つの帯分数を、仮分数に変える」と、

先に決めてから、

１ ${\Large\frac{１}{２}}$ ＝ ${\Large\frac{３}{２}}$ 、３ ${\Large\frac{１}{５}}$ ＝ ${\Large\frac{１６}{５}}$ と、

帯分数を仮分数に変えて、

${\Large\frac{５}{９}}$ ×１ ${\Large\frac{１}{２}}$ ×３ ${\Large\frac{１}{５}}$ ＝ ${\Large\frac{５}{９}}$ × ${\Large\frac{３}{２}}$ × ${\Large\frac{１６}{５}}$ ＝と、

書き換えます。

このように、

帯分数を仮分数に書き換えた式：

${\Large\frac{５}{９}}$ × ${\Large\frac{３}{２}}$ × ${\Large\frac{１６}{５}}$ ＝を、

計算して出すのが普通ですから、

計算して出した式：途中式を、

書くのが普通の計算です。

参考までに、

１ ${\Large\frac{１}{２}}$ ＝は、１×２＋１＝３と、

３ ${\Large\frac{１}{５}}$ ＝は、３×５＋１＝１６と、

分子を計算して出しています。

計算を続けて、

${\Large\frac{５}{９}}$ × ${\Large\frac{３}{２}}$ × ${\Large\frac{１６}{５}}$ ＝を見て、

「上と下の組で約分できるものを、約分する」と、

先に決めてから、

約分します。

約分するために、

約分できる組を探します。

左上の５と、右下の５、

左下の９と、中の上の３、

中の下の２と、右上の１６が、

それぞれ約分できる組です。

約分できる組を探し出したら、

かけ算をする前の式、

${\Large\frac{５}{９}}$ × ${\Large\frac{３}{２}}$ × ${\Large\frac{１６}{５}}$ ＝で約分します。

約分して、

${\Large\frac{５}{９}}$ × ${\Large\frac{３}{２}}$ × ${\Large\frac{１６}{５}}$ ＝ $\require{cancel}\displaystyle {\frac{\begin{matrix}１\\\cancel{５}\end{matrix}\,}{\begin{matrix}\cancel{９}\\３\end{matrix}\,}}$ × $\require{cancel}\displaystyle {\frac{\begin{matrix}１\\\cancel{３}\end{matrix}\,}{\begin{matrix}\cancel{２}\\１\end{matrix}\,}}$ × $\require{cancel}\displaystyle {\frac{\begin{matrix}８\\\cancel{１６}\end{matrix}\,}{\begin{matrix}\cancel{５}\\１\end{matrix}\,}}$ ＝です。

続いて、

約分した式 $\require{cancel}\displaystyle {\frac{\begin{matrix}１\\\cancel{５}\end{matrix}\,}{\begin{matrix}\cancel{９}\\３\end{matrix}\,}}$ × $\require{cancel}\displaystyle {\frac{\begin{matrix}１\\\cancel{３}\end{matrix}\,}{\begin{matrix}\cancel{２}\\１\end{matrix}\,}}$ × $\require{cancel}\displaystyle {\frac{\begin{matrix}８\\\cancel{１６}\end{matrix}\,}{\begin{matrix}\cancel{５}\\１\end{matrix}\,}}$ ＝を見て、

「分子同士、分母同士を掛ける」と、

先に決めてから、

$\require{cancel}\displaystyle {\frac{\begin{matrix}１\\\cancel{５}\end{matrix}\,}{\begin{matrix}\cancel{９}\\３\end{matrix}\,}}$ × $\require{cancel}\displaystyle {\frac{\begin{matrix}１\\\cancel{３}\end{matrix}\,}{\begin{matrix}\cancel{２}\\１\end{matrix}\,}}$ × $\require{cancel}\displaystyle {\frac{\begin{matrix}８\\\cancel{１６}\end{matrix}\,}{\begin{matrix}\cancel{５}\\１\end{matrix}\,}}$ ＝ ${\Large\frac{８}{３}}$ ＝と計算します。

そして、

かけ算の答え ${\Large\frac{８}{３}}$ ＝を見て、

「帯分数に変える」と先に決めて、

${\Large\frac{８}{３}}$ ＝２ ${\Large\frac{２}{３}}$ と計算します。

このような流れで、計算したら、

その計算結果を、

途中式として書くのが、

普通の計算の仕方です。

さて、

普通の計算の仕方で書く途中式を、

書いていません。

特別な力を授かっているからでしょう。

この子の特別な力で、

問題 ${\Large\frac{５}{９}}$ ×１ ${\Large\frac{１}{２}}$ ×３ ${\Large\frac{１}{５}}$ ＝を見たら、

計算していないのに、

${\Large\frac{５}{９}}$ × ${\Large\frac{３}{２}}$ × ${\Large\frac{１６}{５}}$ ＝が見えるようです。

ここは、

推測なのですが、

問題 ${\Large\frac{５}{９}}$ ×１ ${\Large\frac{１}{２}}$ ×３ ${\Large\frac{１}{５}}$ ＝の上に、

重なるように、

しかも手前に、

${\Large\frac{５}{９}}$ × ${\Large\frac{３}{２}}$ × ${\Large\frac{１６}{５}}$ ＝が見えているようです。

だから、

この子は、

自分に見えている ${\Large\frac{５}{９}}$ × ${\Large\frac{３}{２}}$ × ${\Large\frac{１６}{５}}$ ＝を、

途中で約分するのですが、

書いてある式は、

問題 ${\Large\frac{５}{９}}$ ×１ ${\Large\frac{１}{２}}$ ×３ ${\Large\frac{１}{５}}$ ＝ですから、

途中で約分した結果を書きます。

なお、

約分して、

答えが１は、

書いていません。

途中で約分した後は、

分子同士や、

分母同士のかけ算ですから、

１を掛けても、

かけ算の答えが変わらないから、

書いていないようです。

この子は、計算を続けて、

帯分数３ ${\Large\frac{１}{５}}$ に、仮分数 ${\Large\frac{１６}{５}}$ が重なって、

手前に見える特別な力を持っていますから、

この逆で、

答えの仮分数 ${\Large\frac{８}{３}}$ に重なって、

その手前に、

帯分数２ ${\Large\frac{２}{３}}$ が見えるようです。

だから、

見えている帯分数２ ${\Large\frac{２}{３}}$ を書きます。

特別な力を授かった子の

普通には見えないはずの計算した結果が

見えてしまう計算の仕方です。

この子の特別な力の

説明になるようなならないような説明を

以下に補足します。

話を簡単にするために、

たし算を例にします。

８＋７＝の指が取れている子は、

問題８＋７＝を見たら、

その答え１５が、

問題８＋７＝に重なって、

その手前に見えています。

普通は、

自分の内面のことを

ここまで観察しませんが、

どうもこうなっているようです。

指が取れていない子は、

８＋７＝の８を見て、

９から、

＋７の７回、

９、１０、１１、１２、１３、１４、１５と数えて、

答え１５を出します。

このような計算の流れを、

仮に式に書くことができるとしたら、

それが、

８＋７＝を

指で数えて計算する子の途中式になります。

指が取れていない子は、

問題８＋７＝を見て、

見えるのは、

この問題８＋７＝だけです。

指が取れている子のように、

問題８＋７＝に重なって、

その手前に、

答え１５が見えたりしません。

（基本 ${\normalsize {α}}$ －６８１）、（分数 ${\normalsize {α}}$ －２８８）