2次方程式は、
と書くことが多いようです。
この解は、
や、 に付いている a と、b と、
のない c から、
= です。
a が、0 であれば、
bx+c=0 ですから、
2次方程式ではなくて、
1次方程式になります。
だから、
a は、0 ではない数や記号です。
でも、
b は、0 であっても、
構いません。
b が、0 であれば、
2次方程式 は、
になります。
0x は、
0×x ですから、
かけ算を計算して、0 です。
普通は、
書きませんから、
を、
普通、 と書きます。
流れだけを追います。
で、
b=0 から、
になり、
です。
ほとんどの子が、
この流れでしたら、
納得して受け入れます。
でも、
この流れを、
逆向きの流れにして、
少しだけ、さかのぼるようにすると、
戸惑う子が多いのです。
例えば、
から、
b=0 と理解して、
とするように、
逆向きの流れにして、
さかのぼるようにすると、
とても難しくなるのが普通です。
ここを問われているのが、
の解き方に、
解の公式を指定された問題です。
x の項がないことから、
x の係数が、0 と、
できそうで、
できない難しい問題です。
つまり、
x の項がないことから、
b=0 に気付くことを、
この問題で、問われています。
子どもから、
に、
「どうやるの?」と聞かれたら、
子どもの目の前で、
無言のまま、
を書くだけの教え方が。
お勧めです。
こちらが書いた式 を、
子どもはジッと見ます。
そして、
「あっ、そうか!」のような感じになります。
発見というよりも、
「どうして気付かなかったのか・・・」のような
自力で気付いたはずなのに・・・のような
複雑な感情なのでしょう。
それから子どもは、
から、
a=3 、b=0 、c=-12 を、
解の公式に代入して、
= と、
書いてしまいます。
(基本 -721)、(分数 -311)