２次方程式は、
と書くことが多いようです。
この解は、
や、
に付いている ａ と、ｂ と、
のない ｃ から、
＝
です。
ａ が、０ であれば、
ｂｘ＋ｃ＝０ ですから、
２次方程式ではなくて、
１次方程式になります。
だから、
ａ は、０ ではない数や記号です。
でも、
ｂ は、０ であっても、
構いません。
ｂ が、０ であれば、
２次方程式 は、
になります。
０ｘ は、
０×ｘ ですから、
かけ算を計算して、０ です。
普通は、
書きませんから、
を、
普通、 と書きます。
流れだけを追います。
で、
ｂ＝０ から、
になり、
です。
ほとんどの子が、
この流れでしたら、
納得して受け入れます。
でも、
この流れを、
逆向きの流れにして、
少しだけ、さかのぼるようにすると、
戸惑う子が多いのです。
例えば、
から、
ｂ＝０ と理解して、
とするように、
逆向きの流れにして、
さかのぼるようにすると、
とても難しくなるのが普通です。
ここを問われているのが、
の解き方に、
解の公式を指定された問題です。
ｘ の項がないことから、
ｘ の係数が、０ と、
できそうで、
できない難しい問題です。
つまり、
ｘ の項がないことから、
ｂ＝０ に気付くことを、
この問題で、問われています。
子どもから、
に、
「どうやるの？」と聞かれたら、
子どもの目の前で、
無言のまま、
を書くだけの教え方が。
お勧めです。
こちらが書いた式 を、
子どもはジッと見ます。
そして、
「あっ、そうか！」のような感じになります。
発見というよりも、
「どうして気付かなかったのか･･･」のような
自力で気付いたはずなのに･･･のような
複雑な感情なのでしょう。
それから子どもは、
から、
ａ＝３ 、ｂ＝０ 、ｃ＝－１２ を、
解の公式に代入して、
＝
と、
書いてしまいます。
（基本 －７２１）、（分数
－３１１）
