１－
＝ の答えを出すとき、
分母が、７ にそろっていますから、
分子同士の ４−６＝ を計算します。
マイナスの数の計算を習う前の子ですから、
ひき算 ４−６＝ を計算できません。
答えを出せません。
でも、
１－
＝ が計算できないのではなくて、
４−６＝ が、計算できないのです。
同じような計算に、
筆算のひき算で出会っています。
のような筆算のひき算です。
筆算のひき算は、最初に、
一の位の上から下を引きます。
この問題では、４−８＝ ですが、
計算できません。
でも、
が計算できないのではありません。
一の位のひき算、
４−８＝ が計算できないのです。
だから工夫して、
４−８＝ の ４ に、１ を付けて、
１４ にしてから、
１４−８＝ とします。
このひき算 １４−８＝ は、計算できて、
答えは、６ です。
の一の位のひき算、
４−８＝ が計算できないので、
１４−８＝ のように工夫して、
計算できるように変えています。
ですから、
筆算のひき算 は、
計算できます。
１－
＝ のひき算も、
４−６＝ を計算できませんから、
工夫して、計算できるようにします。
ここでは、
引けるようにする工夫の内容を、
計算だけで説明します。
１－
＝ の １
を工夫します。
１ の １ は、
と書き換えることができます。
１ は、
１＋ の ＋ を省略した書き方です。
この ２つのことから、
１＝１＋
＝
＋
＝
と、
書き換えることができます。
１ を、
に書き換えますから、
１－
＝ が、
－
＝ に書き換わります。
１－
＝ の ４−６＝ は、
引くことができません。
書き換えただけですが、
－
＝ の １１−６＝ は、
引くことができて、
答えは、５ です。
このように工夫して、
引くことができない引き算
１－
＝ の ４−６＝ を、
引くことができる引き算
－
＝ の １１−６＝ に、
書き換えます。
ここで少しだけ、
参考までに補足します。
計算問題の目的は、
答えを出すことです。
いまさら何を･･･のようなことですが、
答えを出すことだけに、
狭く絞り込むことが、
実は、意外と難しいのです。
例えば、
の ４−８＝ に、
「隣から、１ を借りて･･･」のように、
ただ、１ を付けて、
４ を、１４ にするだけではなくて、
何らかの説明を求めてしまうことです。
こうなることを防ぐために、
計算する前に、
「答えを出す」とはっきりと意識しておきます。
「答えを出す」目的から外れて、
脇道に迷い込み、
「なぜ？」のような理由を求めることを防ぎ、
「答えを出す」ことだけに絞って、
「こうすれば答えを出すことができる」に、
フォーカスするように自制します。
そうですが、
「答えを出す」目的にフォーカスする習慣は、
育てることが難しいことを承知しておきます。
だから、こちらは、
答えを出すことだけに絞った教え方をして、
子どもが「答えを出す」目的にフォーカスする
手助けをします。
の一の位のひき算 ４−８＝ は、
引くことができませんから、
１４−８＝ と工夫することで、
引くことができるようにしています。
でも、
筆算 を書き換えたりしないで、
頭の中で、
４−８＝ を、
１４−８＝ にして、
引くことができるようにしています。
一方で、
このままでは、
引くことができない分数のひき算 １－
＝ は、
頭の中で式を書き換えるのではなくて、
引くことができるように工夫した式 －
＝ を、
途中式として、
１－
＝
－
＝ のように書くのが普通です。
（基本 －７９２）、（分数
－３４３）
