計算は、２つの数を、
１つの数に結び付けることです。
７＋８＝１５ のたし算は、
２つの数 ： ７ と ８ を、
１つの数 ： １５ に結び付けています。
結び付け方は、
４種類です。
それぞれに名前が付いていて、
たし算 ７＋８＝１５ と、
ひき算 １３－４＝９ と、
かけ算 ６×４＝２４ と、
わり算 １８÷３＝６ です。
わり算は、
分数を習う前でしたら、
１つの数ではなくて、
２つの数に結び付くことがあります。
５÷３＝１･･･２ のような感じです。
分数を習った後でしたら、
５÷３＝ です。
もちろんこの１つの数 を
帯分数 １ に変えれば、
１つではなくて、
２つの数 ： １ と になります。
ですから、
帯分数 １ にすれば、
５÷３＝１･･･２ と同じです。
さて、
２つの数を、
１つの数に変えるだけでしたら、
計算は、１回です。
７＋８＝１５ のたし算は、
計算が １回です。
ですが、
筆算のたし算 から、
２回以上のたし算になります。
５＋２＝７ と、
４＋１＝５ の ２回です。
でも、
１度に、１回のたし算ですから、
全体 ではなくて
たし算をする ２つの数 や、
だけを見るように、
狭く絞る見方が必要です。
「一の位のたし算の答えを出す」のような
目的が先にあって、
この目的に合わせた２つの数 を見て、
答え を出します。
これが、
子どもがしていることです。
でも普通、
「一の位のたし算の答えを出します」、
「そのために、一の位の ２つの数
５ と ２ だけを見ます」、
「そして、５＋２＝７ と足して･･･」のように、
目的から教えようとしません。
いきなり、
「一の位の ２つの数
５ と ２ だけを見ます」、
「そして、５＋２＝７ と足して･･･」と、
「何のために」の目的を省いて、
狭く絞る見方から教えます。
「何のために」は、
教えにくいからです。
それはそうでしょうけれど、
子どもは人間としての力を持っていますから、
主体性の自己責任があります。
さらに、
狭く絞る見方の目的を、
一の位のたし算の答えを出すことと、
意識することもできます。
それだけではなくて、
一の位のたし算の答えを出す目的で、
２つの数 を見ることができます。
だから、
実況中継型で、
答えの出し方を見せるこちらが、
主体性で計算の目的を意識して、
その後で、
２つの数 を見て、
「ご足すに、しち（５＋２＝７）」とリードすれば、
見ている子どもは、
こちらがハッキリと意識している
この計算の目的
一の位のたし算の答えを出すことを、
何となく受け取ることが可能です。
こちらが答えの出し方を見せるとき、
その計算の目的をハッキリ意識することを
ひたすら繰り返すことで、
子どもは確実に、
計算の目的を意識するようになります。
（基本 －８７１）、（＋－
－４６４）
