四則混合の計算を修得したら、無意識の習慣的な計算の仕方になります。意識しないままに、計算順を決めて、決めた順に、一つ一つ計算します。

問題   {\Large\frac{5}{7}}÷(1 {\Large\frac{1}{7}} {\Large\frac{4}{7}} )=  を見たら、

「即」のような速さで、

かっこの中の - が先で、

かっこの前の ÷ が後と、

計算順を決めることができます。

 

計算順を決めるルールから、

かっこの中が先で、

かっこの外は、その後を思い出して、

このルールをこの問題に当てはめて、

そして、

かっこの中の - が先で、

かっこの前の ÷ が後と、

決めているような感じではないのです。

 

ルールを思い出すことや、

当てはめることをしていると、

まったく意識していないのに、

かっこの中の - が先で、

かっこの前の ÷ が後の計算順を、

決めているようです。

 

 

四則混合の計算を修得できたら、

問題   {\Large\frac{5}{7}}÷(1 {\Large\frac{1}{7}} {\Large\frac{4}{7}} )=  を見て、

そして、すぐのような速さで、

かっこの中の  1 {\Large\frac{1}{7}} {\Large\frac{4}{7}}  の

計算を始めます。

 

計算順を決めていると、

意識していないのに、計算順を決めて、

そして、

計算順を決めたことを、意識していないままに、

正しい計算順で、

最初の計算  1 {\Large\frac{1}{7}} {\Large\frac{4}{7}}  の答えを出し始めます。

 

そして、

この  1 {\Large\frac{1}{7}} {\Large\frac{4}{7}}  も、

見てすぐのような速さで、

2つの分子 1 と 4 を見て、

引けないと判断して、

引けるように工夫することに決めて、

 {\Large\frac{1}{7}} {\Large\frac{4}{7}} {\Large\frac{8}{7}} {\Large\frac{4}{7}} {\Large\frac{4}{7}}  と計算します。

 

意識して、

引けないことを判断していませんし、

引けるように工夫しようと決めていません。

 

習慣的に、

2つの分子 1 と 4 を見ています。

引けないと判断しています。

引けるように工夫しようと決めています。

 

習慣的に意識することなく行っていますが、

頭は、必ずこうしています。

意識できないだけです。

 

 

問題   {\Large\frac{5}{7}}÷(1 {\Large\frac{1}{7}} {\Large\frac{4}{7}} )=  の

かっこの中のひき算の答え  {\Large\frac{4}{7}} を出したら、

続いて、

 {\Large\frac{5}{7}}÷ のわり算に移ります。

 

意識することなく行われますが、

頭の中で、

次の計算がわり算であることを決めています。

 

そして、

やはり、意識することなく考えて、

頭の中に、

わり算の計算式   {\Large\frac{5}{7}}÷ {\Large\frac{4}{7}}=  をイメージして、

÷ の右の  {\Large\frac{4}{7}} を、ひっくり返してから、

× に変えて計算すると決めます。

 

意識することなく、

頭が習慣的に行います。

 

ですから、

 {\Large\frac{5}{7}}÷ {\Large\frac{4}{7}} {\Large\frac{5}{7}}× {\Large\frac{7}{4}}=  のように書いて、

やはり、意識することなく、

書いてすぐのような感じで、

左下の 7 と、右上の 7 を約分することに決めて、

自分が書いた計算式   {\Large\frac{5}{7}}× {\Large\frac{7}{4}}=  に、

 \require{cancel}\displaystyle {\frac{5}{\begin{matrix}\cancel{7}\\1\end{matrix}\,}}× \require{cancel}\displaystyle {\frac{\begin{matrix}1\\\cancel{7}\end{matrix}\,}{4}}=  と書き足して約分します。

 

この後も、

意識できないまま習慣的に計算して、

 \require{cancel}\displaystyle {\frac{5}{\begin{matrix}\cancel{7}\\1\end{matrix}\,}}× \require{cancel}\displaystyle {\frac{\begin{matrix}1\\\cancel{7}\end{matrix}\,}{4}} {\Large\frac{5}{4}}=1 {\Large\frac{1}{4}}  と、

答えを出します。

 

このように計算が進みます。

四則混合の計算を修得したら、

このようになります。

 

(基本  {\normalsize {α}} -943)、(分数  {\normalsize {α}} -401)