３ｘ ＞ ４ｘ＋５ から、
３ｘ－４ｘ ＞ ５ の変形は、
不等号の向きを変えません。
－ｘ ＞ ５ から、
ｘ ＜ －５ の変形は、
不等号の向きを変えます。
このような変形の違いは、
理解できていても、
正しく使える保証がない知識です。
間違えやすいのです。
例えば、
不等号の向きを変えない変形で、
３ｘ ＞ ４ｘ＋５ から、
３ｘ－４ｘ ＜ ５ と変形するミスです。
あるいは、
不等号の向きを変える変形で、
－ｘ ＞ ５ から、
ｘ ＞ －５ と変形するミスです。
理解できていて、
正しい知識を持っている子でも、
このようなミスをするのが普通です。
このようなときに有効なのが、
慣れてしまう学び方です。
繰り返すことで、
人は必ず慣れますから、
この慣れることを利用する学び方です。
実にシンプルです。
繰り返し解くだけの学び方です。
ですが、
自力で、
「慣れた」と感じるまで繰り返す力は、
育つまで年単位の時間が掛かります。
育つまでは、
その子のレベルに適した強制で、
繰り返すことをリードします。
３ｘ ＞ ４ｘ＋５ のような不等式を、
繰り返し解きます。
「慣れるため」と意識して繰り返します。
すると、やがて、
「慣れた」と感じます。
このような自覚の感覚があります。
ただこれだけの学び方です。
シンプルですが、
とても効果的です。
慣れてしまえば、
自然に正しい変形をしてしまいます。
ミスしないようになります。
ですが、
子どもには不評です。
少し繰り返すだけで、
「まだやるの？」のような感じになるのが、
多くの子の普通の反応です。
「慣れるために繰り返す」や、
「慣れてしまうと間違えなくなる」と、
子どもを説得するよりも、
子どもの文句に一切動じることなく、
繰り返させてしまいます。
この子が、面倒さを感じるのは、
慣れていないからです。
そして、
慣れていないから、
ミスするのです。
「慣れること」を目的に、
繰り返していますから、
ミスを教えるときも、
正すことだけを、
言葉少なに教えます。
繰り返せば、
必ず慣れるからです。
例えば、
３ｘ ＞ ４ｘ＋５
３ｘ－４ｘ ＜ ５
－ｘ ＜ ５
ｘ ＜ －５ のようなミスです。
この子の解の ２行目の
不等号 ＜ を示して、
「向きが、逆」とだけ教えます。
これだけを教えられた子は、
「えっ、どういうこと？」となりますが、
それでも、
３ｘ－４ｘ ＜ ５ を、
３ｘ－４ｘ ＞ ５ に書き直します。
続いて、
３行目の不等号 ＜ を示して、
やはり、
「向きが、逆」とだけ教えます。
子どもは混乱し始めますけれど、
言われた指示を理解できますから、
－ｘ ＜ ５ を、
－ｘ ＞ ５ に書き直します。
最後に、
４行目の不等号 ＜ を示して、
「合っている」とだけ教えます。
子どもの頭の中に、
「？」がたくさん浮かんでいますが、
５秒もしないで、
ミスが訂正されるのですから、
自分のミスが、
向きを逆にしていたことと理解します。
これが積み重なれば、
自然に「慣れ」が生まれます。
（基本 －９５７）、（分数
－４０８）
