分数や小数の混ざる四則混合は、
① 計算順を決めること、
② 計算順に一つ一つ計算すること、
この ２つの流れで答えを出すようにすれば、
算数が好きな子も
やや苦手な子も、
大嫌いな子も、
気持ちとは無関係に答えを出すことができます。
例えば、
（１－１．２）÷（１．４－１
）＝ を、
この ２つの流れで、
計算してみます。
まず、
計算順を決めます。
計算する前に計算順を決めることは、
算数が大嫌いな子も、
すぐにできるようになります。
とても複雑そうに見える四則混合も、
＋、－、×、÷ の ４つの記号と、
かっこを見れば、
計算順を決めることできるので、
面白いのです。
大嫌いでも
面白いのです。
（１－１．２）÷（１．４－１
）＝ の計算順は、
左のかっこの中の － 、
右のかっこの中の － 、
２つのかっこの間の ÷ です。
計算順を決めた後は、
計算順に一つ一つ計算します。
１番目の計算は、
左のかっこの中の － ですから、
１－１．２ です。
分数から、小数を引くひき算です。
繰り返し練習した体験知として、
計算の流れを思い出すことができれば、
まず、
小数 １．２ を分数に変えることができます。
算数を大嫌いな子が思い出せなければ、
ここで、
計算の仕方だけを
説明抜きでやって見せます。
説明抜きでやってみせれば、
体験知を引き出しやすくなります。
計算すれば、
１．２＝１＝１
です。
これで、
１－１．２＝１
－１
＝ に変わります。
これは、
分母が、２ と ５ と異なる分数のひき算です。
共通分母を探して、
通分して、
引きます。
この計算の流れも、
体験知として持っていますから、
思い出すことができれば、
計算できます。
思い出すことができない子には、
ここで、
計算の仕方だけを
説明抜きでやって見せます。
計算すれば、
１－１．２＝１
－１
＝１
－１
＝
です。
この計算で、
１番目の計算 １－１．２ の答えが、
と出ます。
続いて、
２番目の計算です。
２番目の計算は、
右のかっこの中の － ですから、
１．４－１ です。
１番目の計算に似ています。
同じように計算できます。
計算すれば、
１．４－１＝１
－１
＝１
－１
＝
です。
この計算でも、
個々の計算の流れを思い出せなければ、
ここで、
計算の仕方だけを
説明抜きでやって見せます。
これで、
２番目の計算 １．４－１ の答えが、
と出ます。
最後は、
３番目の計算です。
３番目の計算は、
２つのかっこの間の ÷ ですから、
（１番目）÷（２番目） です。
１番目と、２番目の計算の答えを利用して、
÷
＝ です。
÷ の右の分数の上下を入れ替えて、
÷ を × に書き換えて、
途中約分して、
掛けます。
この計算の流れも、
体験知として持っていますから、
思い出すことができれば、
計算できます。
思い出すことができない子には、
ここで、
計算の仕方だけを
説明抜きでやって見せます。
計算すれば、
÷
＝
×
＝
×
＝
＝４
です。
ここで見たように、
計算順を決めることは、
すぐにできるようになりますから、
面白いのです。
算数を大嫌いな子も
すぐにできるようになりますから、
面白いと感じます。
計算順を決めた後の
一つ一つの計算は、
その計算だけでしたら
繰り返し練習していますから、
「あぁ、あれね！」のような体験知になっています。
算数の大嫌いな子も、
体験知として、
個々の計算をできますが、
四則混合の計算のように、
さまざまな計算の中で、
今、必要な体験知を思い出すことが苦手です。
ですから、
必要なときに
その計算をこちらが代行して、
計算の仕方だけを
説明抜きでやって見せます。
説明抜きで、
知っているはずの体験知を使って見せられれば、
「あぁ、あれか！」と、
思い出しやすくなります。
（基本 －１３０１）、（分数
－５２１）
関連：２０２３年０５月２５日の私のブログ記事
「四則混合の計算は、
計算する前に、計算順を決めてから、
分数の四則計算の計算パターンを利用して、
計算順に答えを出して進めます」。
