１＋２
＝ は、
帯分数のたし算です。
計算します。
通分して、１＋２
です。
足して、３ です。
帯仮分数を帯分数に直して、４ です。
約分して、４ です。
これが答えです。
１＋２
＝１
＋２
＝３
＝４
＝４
です。
ひき算に進みます。
４－２
＝ は、
帯分数のひき算です。
計算します。
通分して、４－２
です。
左の分子 １ から、右の分子 ４ を引けません。
左の整数部分 ４ から、１ を借りて、
左の帯分数 ４ を、３
に変えます。
こうすると、
３－２
に変わります。
引けるようになります。
引いて、１ です。
約分して、１ です。
これが答えです。
４－２
＝４
－２
＝３
－２
＝１
＝１
です。
帯分数のたし算と、
帯分数のひき算で、
帯分数の扱い方が少し違います。
ほとんどの部分は同じです。
少しの部分が、違います。
同じように見えていて、
少しだけ違いがあるのです。
とても嫌な違いです。
帯分数のたし算にどうにか慣れて、
ひき算に進み、
たし算と少しだけ違う帯分数の扱い方に、
子どもは戸惑います。
帯分数のたし算は、
そのまま足します。
帯分数のひき算は、
引けるときはそのまま引いて、
引けないときは、
帯分数を操作して引けるようにします。
たし算で慣れた帯分数の扱い方を、
ひき算で少し違う扱い方に入れ替えます。
戸惑い、混乱して計算が止まったら、
計算だけを手伝います。
計算を手伝って、
解き進めていくと、
子どもが乗り越えます。
かけ算に進みます。
１×４
＝ は、
帯分数のかけ算です。
計算します。
帯分数を仮分数に直して、×
です。
途中で約分して、×
です。
掛けて、 です。
仮分数を帯分数に直して、５ です。
これが答えです。
１×４
＝
×
＝
×
＝
＝５
です。
「えっ、また違うの？」となります。
かけ算の帯分数の扱い方が、
ひき算と違います。
帯分数の扱い方が、
たし算とひき算で違っていて、
戸惑って、混乱して、やっと乗り越えた後、
かけ算で、また違う扱い方になります。
でも、
子どもの戸惑いや混乱を手伝いません。
「どうしたの？」、
「誰もが混乱して、乗り越えるから」とか
気持ちを手伝おうとしません。
算数や数学を学ぶときに、
さまざまに戸惑い混乱するからです。
そういうものです。
しかも、
外から助けることができません。
子どもが自力で乗り越える問題です。
ですが、
計算は手伝います。
１×４
＝ の計算で止まっていたら、
帯分数を仮分数に直すリードで手伝います。
１ の １ と、１１ を順に示して、
「１×１１＝１１」と計算をリードしてから、
４ を示して、
「４を足して、１５」です。
このリードで、
帯分数 １ を、
仮分数 に直します。
子どもの計算を手伝います。
戸惑って、混乱している気持ちを手伝いません。
計算をリードして、
１×４
＝
×
＝
×
＝
＝６ と、
計算を終わらせます。
「えっ、また違う」と、
かけ算の帯分数の扱いに感じています。
たし算の帯分数の扱いの後、
ひき算で、帯分数の少し違う扱い方を知ります。
この時の戸惑いや混乱と、
かけ算で感じている戸惑いや混乱は、
かなり違います。
ひき算で、
２つ目の帯分数の違う扱い方を知ったら、
「こういうこともあるのか」とどこか冷静です。
かけ算で、
３つ目の帯分数の違う扱い方を知ることで、
「えっ、また違うの？」は、
今知ったことへの戸惑いや混乱ではなくて、
「この先、どれだけの違う扱い方が・・・」の
未来に対する戸惑いと混乱です。
つまり、
算数や数学の計算を学ぶということが、
戸惑いや混乱を伴うものなのだと、
気付き始めているからです。
子どもの戸惑いや混乱を乗り越えるのは、
子ども自身の問題です。
こちらができることは、
止まっている計算をリードして解いてしまうことです。
（基本 －１２７）、（分数
－０３６）
