８＋７＝ のようなたし算は、
「答えを生み出している」と
ほとんど意識していないで、
ただ計算しているのが普通です。
たし算の感覚を持っていれば、
８＋７＝ を見るだけで、
答え １５ が浮かびます。
たし算の感覚を使って、
答え １５ を生み出したと、
意識していません。
答えが浮かびますから、
その浮かんだ答えを、
８＋７＝１５ と書いているだけです。
数える計算でしたら、
８ を見て、
その次の ９ から、
＋７ の ７ 回、
９、１０、１１、１２、１３、１４、１５ と数えて、
答え １５ を出します。
このように数えて計算する子も、
答え １５ を生み出していると意識していません。
数えて計算しているだけです。
さて、
話しを進めて、
のような約分を計算するとき、
約数 ２ を思い付いて、
分母と分子を、それぞれ ２ で割って、
６÷２＝３、４÷２＝２ と計算して、
＝
と書きます。
分数の計算まで進むと、
何となくですが、
「答えを生み出している」と感じ始めるようです。
でもまだ、
計算しているだけと感じています。
つまり、
の約分を、
約数 ２ を思い付いて、
分母と分子を、２ で割って、
＝
と計算しているだけです。
答え を生み出したとは思っていません。
また、
話しを進めて、
１０－２÷
や、
×（
＋
）－
のような
四則混合を計算します。
ここまで進むと、
「答えを生み出している」と感じ始めるようです。
計算順を、
先に決めてからでないと計算できません。
計算する前に、
計算の順番を決めるという、
計算とは違うことをするようになります。
１０－２÷
でしたら、
÷ が先で、－ が後です。
×（
＋
）－
でしたら、
かっこの中の ＋ が最初で、
次に、× で、最後に、－ です。
まだ、計算していません。
計算の順番を決めただけです。
でも、
計算の順番を決めたから、
計算することができて、
答えを出すことができます。
何となくですが、
「答えを生み出している」と感じるようです。
こちらが、
計算する前に、
「順番！」と指示して、
計算の順番を、指で示させるようにすると、
「答えを生み出している」と感じる手助けになります。
またまた、
話しを進めて、
（－２）（－４ ）（－
） のような
正負の数のかけ算を計算します。
マイナス（－）の数を数えます。
３ つですから、
かけ算の答えも、マイナス（－）です。
まだ、
計算していません。
３ つの数の符号を見て、
マイナス（－）の数を数えて、
答えの符号を決めただけです。
（－２）（－４ ）（－
）＝－ と書くことができます。
こうなると、
「答えを生み出している」と感じる気持ちは、
よりハッキリとしてくるようです。
もっと、
話しを進めて、
のような
連立方程式を解きます。
式を眺めて、
ｙ を消すと決めます。
２ 番目と、３ 番目の式を足します。
ｙ が消えて、
６ｘ－ｚ＝３４ です。
２ 番目の式を、２ 倍して、
１ 番目の式を引きます。
計算すると、
３ｘ－７ｚ＝４ です。
このような計算から、
次は、
を解きます。
このように解いていきます。
式を眺めて、
ｙ を消すと決めるとき、
「答えを生み出している」と、
かなりハッキリと感じているようです。
こちらが、
連立方程式を解く前の子に、
「何を消す？」、
「どのようにして？」と聞くことで、
「答えを生み出している」と、
ハッキリと感じさせるようにします。
「答えを生み出す」とは、
問題からではなくて、
答えから問題を見る逆算の見方です。
答えが先にあるとして、
この答えを生み出すために、
その前に、どのようにするのかと、
アレコレ考えることです。
（基本 －２６７）、（＋－
－１７０）、（分数
－０８３）
