分数のわり算は、÷ の右の分数をひっくり返すことで、かけ算に変わります。間違えた理解をする子がいます。理解の修正の仕方を教えることができます。

3÷ {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{3}{1}}÷ {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{1}{3}}× {\Large\frac{2}{1}} と、

計算する子です。

 

この子の計算を、

詳しく見ます。

 

整数 : 3 を、

分数 :  {\Large\frac{3}{1}} に変換しています。

 

計算記号 : ÷ を、

× に入れ替えています。

 

分数 :  {\Large\frac{3}{1}} と、 {\Large\frac{1}{2}} の上下を入れ替えて、

それぞれ、 {\Large\frac{1}{3}} と、 {\Large\frac{2}{1}} に変えています。

 

これだけ多くのことをできる子です。

 

こちらの役割は、

この子が、さらに育つ手助けです。

 

だからポジティブに、

「できている」だけを見るようにします。

 

そして、

今は「できていない」を、

すでに今「できている」を利用して、

近未来の「できている」に

入れ替える手伝いをします。

 

こうする理由は、

このような流れを、

子どもにまねしてほしいからです。

 

つまり、

自分で自分の「できている」を利用して、

今は「できていない」を、

近未来の「できている」に

入れ替える子に、

なってほしいのです。

 

このような自分育ての

具体的な進め方を体験させることで、

少しずつ、まねする子になってほしいのです。

 

「なるほど、こうやって自分を育てるのだ」と、

やがて、気付いて、

自分自身を育てる子になってほしいのです。

 

ですから、

すでに今「できている」を先に見ます。

 

① 3 を、 {\Large\frac{3}{1}} に変換すること。

② ÷ を、× に入れ替えること。

 {\Large\frac{1}{2}} を、 {\Large\frac{2}{1}} に変えること。

この 3 つです。

 

 {\Large\frac{3}{1}} を、 {\Large\frac{1}{3}} に変えることは、

変えなくていいのに、

変えているのですから、

今は「できていない」です。

 

ここを、

 {\Large\frac{3}{1}} を、 {\Large\frac{3}{1}} にしておくことで、

近未来の「できている」に入れ替えたいのです。

 

 {\Large\frac{1}{2}} を、 {\Large\frac{2}{1}} に、

 {\Large\frac{3}{1}} を、 {\Large\frac{1}{3}} に変えることができるのですから、

変えないこともできます。

 

これが、

この子の育ちを手助けする方針になります。

 

この子の

今は「できていない」は、

「÷ を、× に入れ替えるとき、

÷ の左と右の分数の上下を入れ替える」です。

 

「÷ を、× に入れ替えるとき、

÷ の右だけの分数の上下を入れ替える」と、

入れ替えます。

 

子どもが、「すでに今」持っている何かを、

入れ替えるときのコツは、

「違う」と言わないことです。

 

「違う」と言うとき、

ネガティブな気持ちも含まれてしまいますから、

入れ替えることを、

子どもに抵抗されます。

 

子どもは、

自分に向けられた

ネガティブな気持ちに抵抗してしまいます。

 

だから、

「違う」と言いません。

 

ズバリ、

すべきことだけを伝えます。

 

例えば、

次のようになります。

 

3÷ {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{3}{1}}÷ {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{1}{3}}× {\Large\frac{2}{1}} の一部分、

3÷ {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{3}{1}}÷ {\Large\frac{1}{2}} を、

最初に見ます。

 

3÷ {\Large\frac{1}{2}} を、

 {\Large\frac{3}{1}}÷ {\Large\frac{1}{2}} に変えている部分です。

 

3 を示して、

「これ」と言ってから、

 {\Large\frac{3}{1}} を示して、

「こうなる」、

「合っている」です。

 

正しくできていることを認めます。

 

今は、

こちらが子どもにしていますが、

やがて、

子どもが、

自分自身にできるようになってほしいのです。

 

そうなることを、期待して、

言葉を極端に減らして、

子どもが、

まねし易くしています。

 

次に、

3÷ {\Large\frac{1}{2}} の ÷ を示して、

「これ」と言ってから、

 {\Large\frac{3}{1}}÷ {\Large\frac{1}{2}} の ÷ を示して、

「このまま」、

「合っている」です。

 

そして、

3÷ {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{1}{2}} を示して、

「これ」と言ってから、

 {\Large\frac{3}{1}}÷ {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{1}{2}} を示して、

「このまま」、

「合っている」です。

 

続いて、

次の部分  {\Large\frac{3}{1}}÷ {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{1}{3}}× {\Large\frac{2}{1}} を、

同じように見ていきます。

 

 {\Large\frac{3}{1}}÷ {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{3}{1}} を示して、

「これ」と言ってから、

 {\Large\frac{1}{3}}× {\Large\frac{2}{1}} {\Large\frac{1}{3}} を示して、

「変えない」、

「下 1、上 3」です。

 

「違う」と言われていないので、

子どもは素直に、

 {\Large\frac{1}{3}}× {\Large\frac{2}{1}} を、

 {\Large\frac{3}{1}}× {\Large\frac{2}{1}} に書き換えます。

 

次に、

 {\Large\frac{3}{1}}÷ {\Large\frac{1}{2}} の ÷ を示して、

「これ」と言ってから、

書き換えた  {\Large\frac{3}{1}}× {\Large\frac{2}{1}} の × を示して、

「×」、

「合っている」です。

 

そして、

 {\Large\frac{3}{1}}÷ {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{1}{2}} を示して、

「これ」と言ってから、

書き換えた  {\Large\frac{3}{1}}× {\Large\frac{2}{1}} {\Large\frac{2}{1}} を示して、

「ひっくり返る」、

「合っている」です。

 

このような手伝いの後、

3÷ {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{3}{1}}÷ {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{1}{3}}× {\Large\frac{2}{1}} は、

3÷ {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{3}{1}}÷ {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{3}{1}}× {\Large\frac{2}{1}} に変わります。

 

こうなってから、

子どもに聞きます。

 

「ひっくり返すのは、どっち?」です。

 

この質問で、

この子の視線が広くなります。

 

「どっち?」と聞かれたことで、

 {\Large\frac{3}{1}}÷ {\Large\frac{1}{2}} の ÷ の

左の  {\Large\frac{3}{1}} と、右の  {\Large\frac{1}{2}}

両方を同時に見るようになり、

視線が広くなります。

 

そして、

右の  {\Large\frac{1}{2}} だけを

 {\Large\frac{2}{1}} と、ひっくり返すようになります。

 

(基本  {\normalsize {α}} -283)、(分数  {\normalsize {α}} -088)