「２ 乗して、－１ になる数を、 で表します」、
「 と書けます」、
「そして、＝
と、約束します」。
高校の数学の先生は、
虚数「 」を、
このように説明するのが普通です。
このように説明されると、
普通は、
「？」です。
そして、
「もっと、説明してほしい」となります。
でも、
高校の先生の説明は、
冷静に理解しようとすれば、
すべて理解できる内容です。
例えば、
「２ 乗して、－１ になる数を、 で表します」は、
２ 乗したら、
プラスの数になるのですから、
マイナスの数 ： －１ にはなりません。
今までに知っている数は、
確かにそうなっています。
ここで習うのは、
今までの数とは違う
新しい数です。
２ 乗して、
マイナスの数 ： －１ になる新しい数です。
その新しい数を、
と表すと説明されます。
落ち着いて考えると、
このように理解できます。
他の説明も、
落ち着いて考えれば、
同じように理解できます。
だから、
これ以上の説明をしないのが普通です。
実は、
これが親切なのです。
このような約束を手掛かりにして、
計算していくのが数学です。
子どもが、
このような進め方に慣れるしかないのです。
そして、
慣れるには、
慣れること自体を子どもに委ねるしかないのです。
言葉で、アレコレと説明しても、
子どもが、
虚数 の計算に慣れる助けにならないのです。
むしろ、
説明が多すぎると、
計算に慣れることを邪魔してしまいます。
だから、
約束を手掛かりにして、
計算させます。
例えば、
簡単な ２ 次方程式 を、
解くことができます。
＝－１ 、
＝
、
ｘ＝ と解くことができます。
あるいは、
＝ の計算の仕方を、
子どもが質問したら、
・
＝（－１）×（－１）＝１ と教えてもらえます。
このような計算を通して、
虚数 の計算に慣れていきます。
（基本 －３２５）、（分数
－１０８）
