連立方程式を解く前に、「何を消すの?」と、「どうするの?」と自問する習慣を子どもが持ったとき、「形」を見ています。

{\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{1}7x+2y=12\\5x+2y=8\end{array}\right.\end{eqnarray}} のような連立方程式を、

子どもが解く前に、

「何を消すの?」と、

「どうするの?」と聞きます。

 

子どもは、

ジッと連立方程式を見てから、

「 y を消す」、

「上から下を引く」と答えてくれます。

 

子どもに、

このように決めさせてから、

連立方程式 {\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{1}7x+2y=12\\5x+2y=8\end{array}\right.\end{eqnarray}} を解かせます。

 

すると、

上 7x+2y=12 から、

下 5x+2y=8 を引いて、

2x=4 です。

 

これから、

x=2 と求まります。

 

これを、

下 5x+2y=8 に代入すると、

5×2+2y=8 、

10+2y=8 、

2y=8-10=-2 ですから、

y=-1 と求まります。

 

このような解き方の習慣を持ってほしくて、

連立方程式 {\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{1}7x+2y=12\\5x+2y=8\end{array}\right.\end{eqnarray}} を解く前に、

「何を消すの?」と、

「どうするの?」を、

繰り返し聞きます。

 

こうすれば、

子どもは自然に、

「何を消すの?」と、

「どうするの?」を自ら問う習慣を持ちます。

 

そして、

「何を消すの?」と、

「どうするの?」が、

子どもの内面の習慣になったとき、

子どもは、

連立方程式 {\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{1}7x+2y=12\\5x+2y=8\end{array}\right.\end{eqnarray}} を、

{\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{1}7〇+2〇=〇\\5〇+2〇=〇\end{array}\right.\end{eqnarray}} のように見ています。

 

x と、y が消えて、

= の右の数字も消えて、

x と、y に付いている 4 つの数(係数)だけを、

連立方程式の「形」として見ています。

 

とても奇妙な式ですが、

{\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{1}7〇+2〇=〇\\5〇+2〇=〇\end{array}\right.\end{eqnarray}} を見ています。

 

このような見方が、

連立方程式を消去法で解くときの

「形」の見方です。

 

(基本  {\normalsize {α}} -337)、(分数  {\normalsize {α}} -117)