約分の計算の仕方を教えます。
子どもが自力で、
答えを出すことができる計算の仕方です。
約分の問題を見ただけで、
何で割るのかを思い付くような
スマートな計算の仕方ではありません。
とても泥臭い計算の仕方です。
でも、
子どもが自力で計算できます。
慣れると、速く計算できます。
泥臭さを理解いただくために、
たし算の計算の仕方を例にします。
たし算 ８＋５＝ の ８ を見て、
その次の ９ から、
５ 回、
９、１０、１１、１２、１３ と指で数えれば、
答えを出すことができます。
指を使う計算です。
とても泥臭い計算の仕方です。
でも、
子どもは自力で、
たし算の答えを出すことができます。
慣れると、
たし算の答えを速く出せます。
そしてやがて、
８＋５＝ を見ただけで、
答え １３ を、
瞬時に浮かべる力を
自分でつかみます。
このような計算の仕方を、
約分の問題に教えます。
の約分でしたら、
上の数（分子） ４ は、
２ で割れます。
この ２ は、
下の数（分母） ６ も割ることができます。
つまり、
割る数（約数）を探す順番を、
決めておきます。
２ で割れるかどうか？
３ はどうか？
５ ではどうか？
７ はどうか？
２ を確かめて、
割れれば割ります。
割れなければ、
３ を確かめます。
その次は、
５ 、７ と続きます。
初めのうちは、
２ 、３ 、５ 、７ くらいで十分でしょう。
少し難しい約分に挑戦するようになったら、
１１ はどうか？
１３ はどうか？
１７ はどうか？
１９ はどうか？
２３ はどうか？
このように、確かめる数を増やします。
約分の計算の仕方を続けます。
上の数 ４ も、
下の数 ６ も、２ で割れますから、
の約分は、
２ が約数です。
２ で、
上を割ると、
４÷２＝２ 、
下を割ると、
６÷２＝３ です。
ですから、
＝
と、約分できます。
約分の計算の面倒なところですが、
まだ先があります。
が、
さらに約分できるかを調べます。
の上の数 ２ は、
２ で割れます。
でも、
この ２ は、
下の数 ３ を割ることができません。
これから、
は、これ以上約分できません。
ここまで調べて、
の約分が、
＝
と、計算できます。
もう １ 問、
子どもが自力で計算できる
約分の計算の仕方を説明します。
の約分でしたら、
上の数 ６ は、
２ で割れます。
でも、
この ２ は、
下の数 ９ を割ることができません。
ですから、
は、
２ で約分できません。
このように、
いつも、
２ から確かめます。
２ は約数ではありませんから、
決めている順番で、
次の ３ を確かめます。
上の数 ６ は、
３ で割れます。
この ３ は、
下の数（分母） ９ も割ることができます。
これから、
の約分は、
３ が約数です。
３ で、
上を割ると、
６÷３＝２ 、
下を割ると、
９÷３＝３ です。
ですから、
＝
と、約分できます。
＝
の約分と同じように、
まだ先があります。
＝
の
が、
さらに約分できるかを調べるのですが、
これ以上、
約分できないと分かっています。
ここまで調べて、
の約分が、
＝
と、計算できます。
このようにすれば、
子どもは、
自力で約分を計算できます。
しかも慣れると、
計算が速くなります。
そして不思議なことですが、
計算がある一定スピードを超えて速くなると、
問題 を見たら、約数 ５ が、
問題 を見たら、約数 ７ が、
浮かぶようになります。
（基本 －３４４）、（分数
－１２０）
