＝ の分母も分子も ３けたのような
大きな数の分数の約分を、
普通、
練習問題にしません。
大きな数の分数の約分であっても、
せいぜい ＝ のように、
分母も分子も ２けたのような程度です。
この程度の分数でしたら、
約分の練習問題として、出てきます。
なお参考までに、
分母も分子も ３けたの ＝ も、
２けたの ＝ も、
約数は同じで、
１３ で約分できます。
話のついでですから、計算しますと、
１４３÷１３＝１１ 、
２９９÷１３＝２３ ですから、
＝
です。
また、
２６÷１３＝２ 、
６５÷１３＝５ ですから、
＝
です。
約分の問題を、繰り返し練習すると、
人間の脳は、
約分の計算の流れを、
頭の中で勝手に行うようになります。
問題 ＝ を見たら、
頭が勝手に動いて、
約数 １３ を瞬時に出して、
その答え を出します。
約数 １３ を出すために、
頭の中でアレコレと探索していますが、
約分の計算の流れに十分に慣れた頭は、
勝手にフル稼働で動き、
瞬時に、１３ を見つけ出します。
だから、
問題 ＝ を見ただけなのに･･･と、
約数 １３ が瞬時に出ることが、
子どもには不思議です。
こうなった現象を、
「約分の感覚を持った」のように表現します。
ですが、
分母も分子も ２けたの ＝ 程度のことです。
分母も分子も ３けたの ＝ になると、
頭が勝手に動くようなことが起こりません。
１４３＝１３×１１ で、
２９９＝１３×２３ ですから、
約数 １３ を見つけ出すのは、難問です。
１１ も、
１３ も、
２３ も素数です。
１４３ や、
２９９ が、
何で割れるのかを探すことが難しいのです。
例えば、
１４３ も、２９９ も、
７ で割れませんから、
もっと大きな素数の １１ 以上なのだろうと、
当たりを付けることがあります。
あるいは、
２９９－１４３＝１５６ を計算して、
１５６＝１３×１２ から、
約数 １３ と、
当たりを付けることもあります。
（基本 －８５５）、（分数
－３６６）
