2つの見本が、左右に並べて書いてあると、左の見本だけを見て、計算できるようになって、先に進もうとします。子どもは、短期間で大量のアレコレを学ばなければならないために、左だけを見て、早のみ込みをするようです。

 {\Large\frac{1}{3}} {\Large\frac{2}{6}}     {\Large\frac{2}{5}} {\Large\frac{6}{15}}    は、

倍分の計算見本です。

 

問題  {\Large\frac{3}{4}} {\Large\frac{\:\:\:}{8}} を、

この 2つの見本を見て、

まねして計算させます。

 

こちらは子どもに、

「ここを見て」、

「これを計算」と言うだけの教え方です。

 

左を見本とするように、

指定しない指示の仕方です。

 

 

2つの見本は、

式が書いてあるだけです。

 

「これは、約分の逆の計算です」、

「分母を大きくして、

同じ大きさの分数に変えます」。

このような言葉の説明がありません。

 

それなのに子どもは、

見本を見て、

問題  {\Large\frac{3}{4}} {\Large\frac{\:\:\:}{8}} を、計算します。

 

 

さてここで、

次のような疑問を、

思うのが普通です。

 

「これで、教えたことになるの?」、

「もっと説明しないと、

子どもが困るのでは?」と、

思うことです。

 

ですが実際に、

このような雑(?)な学び方を、

子どもは受け入れます。

 

しかも、

子どもはすぐに、

説明されない学び方に慣れます。

 

「見本を、

自分が好きなように見て、

まねしたいようにまねする学び」が、

どの子も大好きなようです。

 

だからでしょう。

「ここを見て」、

「これを計算」と指示すれば、

喜んでそうします。

 

 

さて、

左の見本  {\Large\frac{1}{3}} {\Large\frac{2}{6}}

 {\Large\frac{1}{3}} を、 {\Large\frac{2}{6}} に変える計算から、

 {\Large\frac{1}{3}} の分母 3 と、

 {\Large\frac{2}{6}} の分子 2 を掛けて、

3×2=6 とすれば、

 {\Large\frac{2}{6}} の分母 6 になります。

 

不思議と、

このような見方をする子が多いようです。

 

ですから、

問題  {\Large\frac{3}{4}} {\Large\frac{\:\:\:}{8}} を、

 {\Large\frac{3}{4}} の分母 4 に何かを掛けて、

 {\Large\frac{\:\:\:}{8}} の分母 8 にする計算と理解します。

 

そして、

4×2=8 ですから、

 {\Large\frac{3}{4}} {\Large\frac{2}{8}} と計算する子が多いのです。

 

実は、

見本を 2つ左右に並べて書くと、

左の例だけを見る傾向が、

多くの子にあります。

 

ここで紹介している計算、

分数の倍分だけではないのです。

 

2つの見本の左だけを見て、

「分かった!」と理解することは、

早のみ込みでしょう。

 

このような早のみ込みの学び方が、必要で、

生まれながらの初期設定と仮定すれば、

左だけを見てまねするような

子どもの傾向を納得することができます。

 

人は生まれた後、

膨大な量のアレコレを

短期間で学ばなければならないからでしょう。

 

 

ですから、

2つの見本の左だけを見て、

「分かった」とする学び自体を、

こちらは、受け入れるようにします。

 

子どもは、短期間で多くのことを、

学ばなければならないので、

左だけを見て、

計算できるようになることが必要なのです。

 

短期間に、

実に多くのことを学ばなければならないと、

子どもは分かっています。

 

 

2つの見本の左だけを見て、

「分かった」としてしまう

別の例です。

 

 {\Large\frac{21}{6}}=3 {\Large\frac{3}{6}}=3 {\Large\frac{1}{2}}    {\Large\frac{21}{6}} {\Large\frac{7}{2}}=3 {\Large\frac{1}{2}}   と、

2つの見本を、

左右に並べて見せます。

 

そして、

問題  {\Large\frac{27}{6}}= を、

この 2つの見本を見て、

まねして計算させます。

 

やはり、

大多数の子は、

左の例を見てまねして、

 {\Large\frac{27}{6}}=4 {\Large\frac{3}{6}}=4 {\Large\frac{1}{2}} と計算します。

 

 

左の例のように計算した子に、

次の問題  {\Large\frac{40}{6}}= を、

右の例を見るように指定します。

 

右の例を示して、

「このように・・・」とだけ指示します。

 

 

こうすると、子どもは、

右の例を初めて見るようです。

 

そして、

 {\Large\frac{40}{6}} {\Large\frac{20}{3}}=6 {\Large\frac{2}{3}} と計算します。

 

右の例のように計算できます。

 

見ていないだけです。

 

 

なお参考までですが、

左の例のような計算と、

右の例のような計算の

両方で計算させた後、

「どっちがいい?」と子どもに聞きます。

 

ここも面白いのですが、

左の例  {\Large\frac{21}{6}}=3 {\Large\frac{3}{6}}=3 {\Large\frac{1}{2}} を示して、

「こっち」と選ぶ子が大多数です。

 

生まれてから後、

数年間の短期間で、

多くのことを学ばねばならないために、

2つの見本が、左右に並べて書いてあると、

左だけを見て、

計算できるようになって、

先に進もうとするようです。

 

(基本  {\normalsize {α}} -772)、(分数  {\normalsize {α}} -335)