２０年１１月２８日（土） 計算の仕方を頭に置く１段階目： 「分かる」レベルと、 自分をリードして計算する２段階目： 「計算できる」レベルの両方を、 こちらの計算の実況中継を見せることで、 教えることができます。 ２０年１１月２９日（日） 分数の計…

因数分解の 問題を見る視点を盗ませます。 ＝（２ｘｙ＋ｙ）（２ｘｙ－ｙ） と、 解いている子です。 因数分解は、 出すことのできる共通因数を、 すべて出します。 こういうルールですから、 （２ｘｙ＋ｙ）（２ｘｙ－ｙ） を答えにしているこの子は、 間違…

たし算 ７＋８＝ や、 ひき算 １３－６＝ や、 九九 ８×４＝ や、 わり算 １８÷３＝ の問題を見たら、 見ただけで、 答えを浮かべる感覚があります。 たし算の感覚の対象の問題は、 「１けた＋１けた」のたし算で、 １＋１＝ 、２＋１＝ 、３＋１＝ 、・・・…

たし算・ひき算・九九・わり算に、 答えを浮かべる感覚があります。 ７＋８＝ の答え １５ 、 １３－６＝ の答え ７ 、 ８×４＝ の答え ３２ 、 １８÷３＝ の答え ６ を、 問題を見ただけで、 瞬時に、心に浮かべる感覚です。 問題を見るだけです。 見た瞬間…

問題を眺めて、 計算する前に、 計算の仕方を決める習慣を育てる旅を、 子どもは、 そうとは知らずに歩みます。 たし算から始めて、 分数の四則混合まで来て、 険しい道を進むようになります。 たし算から、 分数の四則混合までの旅のポイントを、 思い返し…

問題を眺めて、 計算する前に、 計算の仕方を決める習慣を、 育てる旅が続きます。 計算のレベルが高くなると、 より複雑な計算の仕方になります。 計算する前に、 自分の計算をリードするガイドを決めますが、 より複雑なガイドになります。 （ ÷４＋４÷７…

＝３ これを見本にします。 この見本を見て、 問題 ＝ を計算します。 見本 ＝３ を見ると、 「わり算かな？」のように、 ここまで進んだ子は思い付きます。 このように思い付くことが、 計算の仕方を頭に持つ１段階目になります。 計算する自分を導くガイド…

のような筆算のたし算の 計算の仕方を教えます。 筆算は、 計算の仕方に手順（順番）があります。 ８ と、５ を、上から下に見て、 ８＋５＝１３ と足します。 答え １３ の ３ を、 と書いて、 １ を繰り上がり数として覚えます。 続いて、 の ２ と、１ を…

２０年１１月２１日（土） ７＋５＝ のようなたし算の指が取れてくると、 子どもが問題を見る視線は、 広くなっています。 視線の幅は、 自動調整です。 たし算の指が取れることで、 自動的に、視線が広くなります。 ２０年１１月２２日（日） １４÷５＝ は…

算数や、数学の計算の解き方の 習慣を育てる旅が続きます。 焦点を当てている習慣は、 問題を眺めて、 計算する前に、 計算の仕方を、決める習慣です。 普通の学び方は、 ７＋４＝ のようなたし算の計算の仕方を、 こちらから習って、 計算の仕方を知ります…

計算する前に、 問題を眺めて、 計算の仕方を決めてから計算する習慣を、 少しずつ育てます。 ７＋４＝ のようなたし算から、 このような習慣を育て始めます。 育て方は、 とてもシンプルです。 計算する前に、 問題を眺めて、 計算の仕方を決めている子と、…

のような やや難しさを感じさせる連立方程式です。 このような連立方程式は、 解く前に、 どのように計算していくのかを決めます。 計算する自分を導くガイドを、 子ども自身で決めます。 「ガイド」と表現するだけでなく、 「方針」と言い表すことも、 「戦…

１４－〇＝ は、 計算の仕方の違いで、 ３ 種類に分かれます。 グループ １） は、 １４－１＝ 、 １４－２＝ 、 １４－３＝ 、 １４－４＝ です。 グループ ２） は、 １４－５＝ 、 １４－６＝ 、 １４－７＝ 、 １４－８＝ 、 １４－９＝ です。 グループ…

３÷＝÷＝× と、 計算する子です。 この子の計算を、 詳しく見ます。 整数 ： ３ を、 分数 ： に変換しています。 計算記号 ： ÷ を、 × に入れ替えています。 分数 ： と、 の上下を入れ替えて、 それぞれ、 と、 に変えています。 これだけ多くのことをで…

わり算は、 かけ算の逆です。 九九 ５×２＝１０ の逆が、 １０÷５＝２ のわり算です。 ５×３＝１５ の逆が、 １５÷５＝３ のわり算です。 ですから、 ５ で割ることのできる数は、 ５ 飛びの数で、 ５、１０、１５、２０、・・です。 ５÷５＝１、 １０÷５＝…

６＋８＝、４＋６＝、９＋５＝、７＋５＝、８＋８＝、 ６＋５＝、４＋４＝、７＋９＝、４＋８＝、８＋５＝、 ５＋７＝、８＋７＝、９＋６＝、４＋７＝、５＋６＝、 ８＋４＝、７＋７＝、５＋４＝、８＋６＝、７＋８＝、 ５＋５＝、７＋６＝、９＋８＝、７＋…

２０年１１月１４日（土） 子どものことは、 子どものことです。 こちらは、 子どもに影響を与える働きかけ方を 選ぶことができます。 言葉で促すことや、 こちらの計算の実況中継を見せることです。 ２０年１１月１５日（日） １ を足すたし算を、 大きな数…

や、 のひき算で、 ひどく混乱しています。 混乱してしまい、 何が何だか分からなくなり、 パニックを起こしたような状態です。 このような子を目の前にして、 こちらは、 慌てないように自制して、 深い冷静さを保ちます。 そして、 「この子は、計算できる…

スイミングやピアノのような稽古事であれば、 習い始めた時期や、 練習量や素質などが違えば、 レベルが違うことを受け入れています。 ですが、 算数の計算のレベルになると、 こうはなりません。 何となくなのでしょうが、 学年が同じであれば、 同じような…

「前の計算を、 いくつか組み合わせることや、 少し工夫することで、 初めての新しい計算を、 自分で計算できる子に育ってほしい」を、 算数・数学の計算の教え方の指針とします。 「算数・数学の計算であれば、 このような子に育ってほしいな・・」の 具体…

使える力だけを使って計算できることを、 さまざまな計算を体験することで、 子どもは少しずつ理解します。 いくつかの計算の体験の段階を、 トビトビで紹介します。 初めて ５＋１＝ のようなたし算を計算する子に、 こちらの計算を実況中継して見せます。 …

子どもは必ず、 楽に使うことができる力を、 たくさん持っています。 このたくさんの力の 組み合わせ方や、 使い方を工夫することで、 新しい計算の答えを出すことができます。 だから、 こちらは、 組み合わせ方や、 使い方の工夫の仕方を、 子どもに伝え続…

３＋１＝ や、 １５＋１＝ や、 ３３＋１＝ のようなたし算は、 １ を足すたし算です。 「次の数」が、 １ を足すたし算の答えです。 ３＋１＝ の計算は、 ３ を、「さん」と読み、 「し」と数えます。 １５＋１＝ の計算は、 １５ を、「じゅうご」と読み、…

算数の計算問題を目の前にして、 子どもが、 何をしていようが、 していなかろうが、 それは子どものことです。 こちらが、 コントロールできそうにみえますが、 コントロールできません。 子どものことは、 子ども自身にしかコントロールできません。 でも…

２０年１１月０７日（土） 「計算したら答えを出せる」レベルから、 「答えを生み出す」レベルに、 年単位の時間をかけて少しずつ、 子どもを案内していきます。 ２０年１１月０８日（日） 式が ３ けたのたし算になる 文章問題の計算は、 筆算を書いて計算…

中学校の数学の計算は、 小学校の算数の計算に比べて、 短期間に多くのことを修得します。 だから、 小学校の算数を学ぶときの態度を、 中学校の数学を学ぶときに適した態度に、 入れ替えるようにします。 中学校の数学を学ぶときの態度を、 計算例を出して…

１４－１２＝ の計算と、 １４－２＝ の計算を 区別ができないようです。 この子は、 少し考えてから、 計算の仕方を聞きます。 とてもいいことです。 計算を練習する目的は、 できるようになることです。 少し考えて、 計算の仕方を思い付かなければ、 聞け…

６０÷６＝１０ と計算して、 「これで正しいのだろうか？」と、 気になったようです。 書いた答えを 消してしまいます。 そして、 ６０÷６＝ として、 計算の仕方を聞きます。 この子が知りたいのは、 自分が出した答え １０ が、 「正しいのか？」、 それと…

３＋２＝ の計算の仕方の教え方です。 ３ を指に取り、 さらに、２ を指に取り、 指の数を数えて、 答え ５ を出す計算の仕方があります。 ＋ を、 「合わせて」や、 「みんなで」と解釈して、 数を指で表せば、 このようなたし算の計算の仕方になります。 …

のような 連立方程式を解きます。 ３ つの式を満たすような ｘ と、ｙ と、ｚ を求める問題です。 とても特殊な能力を持っていて、 この ３ つの式を見ただけで、 ｘ＝６ 、ｙ＝４ 、ｚ＝２ が、 心に浮かぶ人がいます。 でも、 ほとんどの人は、 このような…