2021-01-01から1ヶ月間の記事一覧

5 回、10 回と集中が切れる子どもを、どのように受け止めるかは、こちらが自由に選べます。子どもとの人間関係が良くなる選び方を心掛けます。

集中が切れます。 そして、ボ~ッとしています。 「まただ!」、 「このところ、集中がよく切れる・・」と、 こちらは思ってしまいます。 8+4=、7+7=、5+4=、8+6=、7+8=、 5+5=、7+6=、9+8=、7+4=、6+7= のような …

4+7= のような 7 回数える計算を、多くの子が嫌がります。程度問題ですが、とても嫌がる子には、数える代わりに、見て写すゲームを教えます。

4+7= を、 4 の次の 5 から、 +7 の 7 回、 5、6、7、8、9、10、11 と、 指で数える計算の子です。 手を、ジャンケンのパーに開いて、 親指から小指まで、 順に折りながら、5 回数えて、 ジャンケンのグーになった後、 小指、薬指を、 順…

2021年01月23日(土)~2021年01月29日(金)のダイジェスト。

21年01月23日(土) 約分の計算の仕方を教えます。 自力で計算できて、 慣れると速く計算できるようになる方法です。 例えば、 約数を探す順番を、 2 で割れるかどうか? 3 はどうか? 5 ではどうか? 7 はどうか? このように決めておくやり方で…

シンプルな質問:「どうする?」を、子どもは心の中で、自分に問い掛けることで、複雑で難しそうな連立方程式を、確実に解くことができます。

複雑で難しそうに見える連立方程式を、 解き方をリードするシンプルな質問で、 少しずつ 単純で易しそうな連立方程式に変えます。 一つのシンプルな質問が、 「どうする?」です。 例えば、 連立方程式 を、 子どもが解く前に、 「どうする?」と聞きます。 …

「ユックリと正しく」の「正しく」への意識が強過ぎることや、「分からない」の口癖が、子どもの育ちを抑えることがあります。計算をリードして、育ちを抑える習慣を弱くします。

算数や数学を、 計算している子は、 さまざまな習慣を持っています。 子どもの育ちを抑えてしまう 困った習慣もあります。 このような困った習慣を弱めるように、 計算の仕方をリードします。 以下に、 2 つの習慣を紹介します。 とても遅い計算のスピード…

小学校の算数のひき算は、5-3= のように、左から右を引きます。中学の数学で、3-5= のように、右から左を引くひき算も習います。戸惑います。このような時、計算をリードして答えを出す手伝いを続けます。

マイナスの数の計算で、 戸惑いが続きます。 -1= や、 -1= のような分数の計算です。 -1=-1= や、 -1=-1= のように、 通分することはできます。 この続きの計算で、 戸惑いが続きます。 -1=-1= は、 このまま計算できます。 -1=…

たし算の指を取るには、子どもの内面の育ちが必要です。内面は、ユックリと育ちます。

6+8=、4+6=、9+5=、7+5=、8+8=、 4+8=、6+5=、7+9=、8+5=、4+4=、 5+7=、8+7=、9+6=、4+7=、5+6=、 このようなたし算を、 指で数えて計算している子です。 6+8= の 6 を見て、 次の 7 か…

連立方程式の計算や、仮分数を帯分数に変える計算で、1 つの問題を、2 つの方法で計算した後、「どっちがいい?」と聞きます。計算の流れの好みで、子どもは選びます。

1 つの問題を、 2 つの方法で計算した後、 「どっちがいい?」と聞きます。 計算した後に、 「どっちがいい?」と聞かれますから、 自分がした 2 つの計算の仕方を比べて、 「こっち」と選びます。 自分の好みで選んでいます。 「こっちの計算の流れの方…

連立方程式の解き方:消去法と代入法に慣れた子に、1 つの連立方程式を、消去法と代入法の 2 つの方法で解かせた後、「どっちがいい?」と聞きます。

のような連立方程式を、 消去法で計算するとき、 のように、 「形」を見て、 「上と下の式を足して、y を消す」と、 先に決めてから計算します。 続きの計算は、省略します。 のような連立方程式を、 消去法で計算するとき、 のような「形」になるように、 …

約分の計算の仕方を教えます。自力で計算できて、慣れると速く計算できるようになる方法です。

約分の計算の仕方を教えます。 子どもが自力で、 答えを出すことができる計算の仕方です。 約分の問題を見ただけで、 何で割るのかを思い付くような スマートな計算の仕方ではありません。 とても泥臭い計算の仕方です。 でも、 子どもが自力で計算できます…

2021年01月16日(土)~2021年01月22日(金)のダイジェスト。

21年01月16日(土) 連立方程式を解く前に、 「何を消すの?」と、 「どうするの?」と、 自問する習慣を子どもが持ったとき、 「形」を見ています。 例えば、 連立方程式 でしたら、 のような「形」です。 21年01月17日(日) さまざまな計算の…

計算の仕方の勘違いを、間違えている答えを、消さずに残したまま計算し直す教え方で、計算の仕方を正します。

の筆算のかけ算を、 と、計算します。 間違えています。 が、正しい計算です。 ですが、 の計算から、 九九や、 繰り上がり数を足す力を、 正しく持っている子と、分かります。 4×3=12、 4×0=0、 4×2=8、 8+1=9 と、 下から上の組の九九を…

「今」の自分が、「近未来」の自分に育つ時間の流れの真逆の向きに、「近未来」の自分が、「今」の自分を見ることができます。

算数や数学の計算を手伝うことで、 少し先の未来:「近未来」の自分を、 子どもに見せることができます。 目の前の「今」の子どもに、 「近未来」の自分を見せてしまいます。 「今」の自分から、 少し先の未来:「近未来」の自分を、 見る向きではありません…

6+9= を見たら、答え 15 を、自動的に浮かべる力をつかむたし算の練習を、子どもの内面を育てることと同時に行います。

算数や数学の計算は、 子どもが繰り返し練習して修得します。 繰り返し練習しなければ、 つかめないことがあるからです。 繰り返し練習することで、 つかめる力があります。 練習を繰り返す以外の方法で、 修得することのできない力です。 例えば、 6+9=…

間違えた計算は、訂正するプロセスで学びます。効果的な学びになる訂正の仕方を、実況中継を見せる教え方で、伝授します。

や、 や、 や、 のような間違いを、 筆算のたし算や、ひき算を練習中の子は、 普通にします。 そして、 その間違いを正すことで、 「そうか!」と学びます。 だからこちらは、 間違いの原因が、 計算の仕方の勘違いであろうが、 ウッカリミスであろうが、 ど…

通分してから足す分数のたし算を、初めて習うとき、ひどく混乱するのが普通です。混乱したら、「起こることが起こった」のですから、抜け出るまで、抜け出る手助けだけをします。

通分してから足す分数のたし算の 計算の仕方を初めて習うとき、 ひどく混乱するのが普通です。 例えば、 += のような 通分してから足す分数のたし算です。 計算の流れを追います。 まず、 通分するために、 2 つの分母 : 8 と 4 だけを見ます。 += …

さまざまな計算の奥に、子どもは、何らかの「形」を見ています。すると、計算以外の生活や人生の奥にも、何らかの「形」を見るような子もいます。

三角形や、四角形や、円の図形。 このような図形を見るように、 算数や数学の計算の奥に、 子どもは、 ボンヤリと何かの「形」を見ています。 暗算の計算に慣れた子は、 たし算 7+8=15 や、 ひき算 13-4=9 や、 かけ算 2×6=12 や、 わり算 …

連立方程式を解く前に、「何を消すの?」と、「どうするの?」と自問する習慣を子どもが持ったとき、「形」を見ています。

のような連立方程式を、 子どもが解く前に、 「何を消すの?」と、 「どうするの?」と聞きます。 子どもは、 ジッと連立方程式を見てから、 「 y を消す」、 「上から下を引く」と答えてくれます。 子どもに、 このように決めさせてから、 連立方程式 を解…

2021年01月09日(土)~2021年01月15日(金)のダイジェスト。

21年01月09日(土) それ以前と、 それ以後で、 子どもが大きく違ってしまう 固有な計算があります。 「この子、化けた」と感じます。 例えば、 すべてのたし算の問題の答えが 心に浮かぶようになったとき、 「化けた」と感じます。 あるいは、 「試行…

算数の計算の中に、さまざまな「形」があります。計算を練習する中で、子どもは自然に、「形」を見るようになります。

たし算 7+8=15 や、 ひき算 13-4=9 や、 かけ算 2×6=12 や、 わり算 32÷4=8 の 答えを浮かべる感覚を持つと、 子どもは頭の中で、 この 4 つの計算の数字が消えて、 たし算 〇+〇=〇 や、 ひき算 〇-〇=〇 や、 かけ算 〇×〇=〇…

分数の計算は、たし算 7+8=15 や、ひき算 13-4=9 や、かけ算 2×6=12 や、わり算 32÷4=8 の組み合わせです。ですから、組み合わせ方を、「形」と見ることができます。

分数の計算を習う前に、 たし算 7+8=15 や、 ひき算 13-4=9 や、 かけ算 2×6=12 や、 わり算 32÷4=8 が、 楽にスラスラとできるようになっています。 この 4 つの計算を基礎として、 子どもは、分数の計算を習います。 さて、 分数の…

分数を、棒の上と下に数が書いてある「形」と見れば、計算を理解しやすくなります。

算数の分数に、 全体を見ての印象としての「形」があります。 棒の上と下に、 数が書いてある「形」です。 例えば、 は、 棒の上に 3 が、 下に 5 が書いてある分数です。 分数の「形」は、 のような「形」です。 こう書くと、 数字が消えて、 「形」だけ…

頭の中に筆算の「形」を持てば、345+987= や、52-38= や、34×8= を、筆算を書かずに、このまま計算できます。

算数の計算に、 全体を見ての印象としての「形」があります。 図形の「形」を見て、 それぞれ、 三角形や、四角形や、円と見分けることと同じです。 筆算のたし算やひき算に、 全体を見ての印象としての「形」があります。 筆算のかけ算に、 全体を見ての印…

たし算の計算の全体を見ての印象は、2 つの数を、1 つの数に変えていることです。これは、たし算の「形」と言えます。

因数分解の式、 や、 や、 に、 「形」があります。 細部ではなくて、 全体を見ての印象ですから、 「形」です。 図形を見ます。 全体を見ての印象で、 三角形や、四角形や、円などと判断します。 細部ではなくて、 全体を見るから、 この図形は、三角形とか…

因数分解の練習を繰り返すと、やがて子どもは、式の「形」を見るようになります。

の 因数分解の公式の「形」を、 子どもが見るように育てば、 この公式を利用できます。 の因数分解を、 まず、 とできるのは、 この公式を使えると、 式 の「形」を見たからです。 の因数分解を、 まず、 として、 それから、 とできるのは、 式 の「形」を…

それ以前と、それ以後で、子どもが大きく違ってしまう固有な計算があります。「この子、化けた」と感じます。

算数や数学の計算を学ぶ子どもは、 いくつかの固有な計算で。 どの子も、 急に大きく伸びることがあります。 「大きく伸びる」と言うよりも、 「化ける」の言い方の方が、 分かりやすい表現でしょう。 固有な計算の 前と後とで、 子どもは、化けます。 計算…

2021年01月02日(土)~2021年01月08日(金)のダイジェスト。

21年01月02日(土) 子どもの計算のスピードを速めるために、 「近未来」から、 「今」を見るようなリードをします。 子どもは、 常に自分の「近未来」を見ています。 向きは、 「今」の 小4 の授業に付いていけない自分が、 「近未来」を見ています…

分数の計算は、子どもが計算した後、「どうやったの?」と聞いて、自分が行った計算を言葉で説明させます。こうすると、分数の計算の理解が深まります。

仮分数 を、 帯分数 2 に変換します。 言葉で説明するのでしたら、 仮分数 の 14 を示して、 「上の数 14 を」、 5 を示して、 「下の数 5 で割ります」、 「14÷5=2・・・4 です」と、 計算を教えます。 そして、 「答え 2 を横に書いて、 あ…

〇+8= を指で数える計算は、計算のスピードが一定の速さを超えると、答えが残り始めます。

「2+8= を、 8+2= と教えてもいいのでしょうか?」と、 たし算を練習している幼児の母親から、 聞かれることが多くあります。 1+8= の答え 9 は、 子どもが、1~2 回計算すると、 残るようです。 1+8= を見たら、 指で数えなくても、 1…

たし算の答えを浮かべる感覚や、考えることは、そのもの自体を教えることができないようです。子どもが自力でつかみ取るものです。こちらの計算の実況中継を見せる教え方は、ここを手助けできます。

5+3= の計算の仕方は、 言葉で説明して理解させることもできれば、 こちらの計算の実況中継を見せることもできます。 5+3= の + を示してから、 「このたし算の記号の左を読みます」、 「読むと、ご、です」、 「そして、右の数だけ、数えます」、 …