2021-09-01から1ヶ月間の記事一覧

四則混合の計算は、計算順を決めてから、一つ一つの計算の流れをイメージします。このような計算の仕方が習慣になっている子は、ピンポイントで、「ここ、どうやるの?」と聞く子です。

(1+ )×( + )= や、 ( - )×(2- )= や、 (1- )÷( - )= は、 四則混合です。 小学算数の計算の総まとめです。 計算している子は、 四則混合を効果的に計算する習慣が 身に付いています。 まず、 計算する前に、 計算順を決めます。 (…

a の 2 乗や、5 乗のようなさまざまな指数(〇乗の数)の × や、÷ で書かれた式を、分数の形に書き換えます。こちらがリードして書き換えれば、子どもはすぐに学ぶことができます。

を、 と、 を、 と、 を、 と書き換えます。 この書き換え方を、 こちらの計算を実況中継で見せる教え方で、 子どもは書くことで、学びます。 この子は、 小4 です。 を、 と書き換えれば、 続きを計算できます。 a が、 上(分子)に、8 個で、 下(分母…

13+7= を、13+7=20 と計算する力の先で、13+7= を筆算に書いたたし算を教えます。似ていて、少し違う計算です。

13+7= の計算を、 1 を隠してから、 「3+7=10」として、 1 を見せて、 「20」と教えます。 同じように、 13+9= は、 1 を隠してから、 「3+9=12」として、 1 を見せて、 「22」です。 8+7= を見たら、 答え 15 が瞬時に…

分数のかけ算で、途中約分を指定すれば、計算する前に式を見ようになります。時としてですが、思いもしない誤解をする子がいます。正しい計算をリードするだけです。

×= の分数のかけ算の計算を、 = のように、 分子同士、分母同士を掛けて、 = と計算してから、 3 で約分して、 と答えを出す計算が、 説明し易い計算でしょう。 分子同士、分母同士を掛けてから、 約分するのですから、 計算の順番を入れ替えて、 掛ける…

仮分数を、帯分数か、整数に変える計算で、「分からない」と聞かれます。曖昧な聞き方ですが、こちらの計算を実況中継で見せて、答えを出してしまいます。こうすれば、子どもは、「分からない」が、「分かった」になります。

= で、 「分からない」と聞かれます。 仮分数 = を、 帯分数や、 整数に変える計算です。 答えを出せないことを理解できますが、 「分からない」は、 曖昧な聞き方です。 「計算の仕方が分からない」でしたら、 50÷5= だけを教えます。 これが、 計算…

18÷2= を、2×9=18 から、18÷2=9 と計算する子が、嫌そうにモタモタと計算しています。九九の 1 つの段を 6 秒の速さでリードして、18÷2= の答えを出す見本を見せます。嫌々な気持ちのまま、九九のスピードを速くできます。

18÷2=、21÷3=、25÷5=、24÷6=、 ・・・・・。 わり算を、100 問計算しています。 すべて、割り切れます。 あまりがありません。 この子の計算は、 九九を利用して、 答えを出します。 32÷8= でしたら、 8 の段の九九を、 下から順に…

2021年09月18日(土)~2021年09月24日(金)のダイジェスト。

21年09月18日(土) 6+5= や、7+9= のたし算に慣れて、 楽にスラスラと計算できるようになったら、 まず、 計算自体のスピードを速める手伝いで、 計算を速くします。 ある程度まで速くなったら、 答えを次々に書くスピードを速くするリードで…

13-7= のようなひき算の計算のスピードが、ゼロです。集中が切れて、計算していません。「計算していないこと」が、解決課題だと、子どもに伝わるようなリードをします。

自力で答えを出せる子が、 計算している最中に手伝うことがあります。 手伝う目的は、 この子の計算のスピードを変えることです。 スピードがゼロのことがあります。 集中が切れて、 計算から離れているときです。 モタモタと、 ダラダラと計算していること…

筆算のひき算の繰り下がり計算は、同じパターンの繰り返しです。教える内容を、答えを出すための必要最小限に絞れば、子どもは、答えの出し方をつかみ易くなります。

や、 のようなひき算で、 間違えやすい子です。 筆算のひき算の 同じ計算パターンの繰り返しが、 まだ、自分の計算スキルになっていない子です。 同じ計算パターンが 繰り返されているだけ・・と、 この子が納得するまで、 つまり、 「なぁんだ、そういうこ…

分数式の加減に慣れてきた子は、式を見るとき、「こうだろう」と期待して見るようです。期待が大きく外れたとき、頭の動きが止まることがあります。このようなとき、答えを出すリードをして、止まっている頭を動かす手伝いをします。

-+-= を、 計算する前に、 「どうするの?」と自分に聞いて、 計算の仕方を先にきめる習慣を持っている子です。 それから、 自分が決めたように、計算します。 計算の流れは、 次のようになります。 -+-= +--= +-( + )= -= と、 ここま…

分母が、( x+7)や、( x-7)のような分数式の計算は、分数の計算の流れに似ています。文字式ですから、計算する前に、「どうするの?」と自分に聞いて、計算の仕方を決めてから計算する習慣が必須です。

+= の計算は、 分数 += の計算に似ています。 += のように通分して、 分母を同じ 6 にそろえてから、 分子の 3 と 2 を足して、 の答えを出します。 同じように計算します。 += を通分します。 の分母と分子に、 x-7 を掛けます。 = です。 …

8+4=、5+4=、・・のような 4 を足すたし算です。3~4 歳の幼児でも、自力で答えを出せます。その具体的な教え方の詳細です。

8+4=、5+4=、9+4=、・・のように、 4 を足すたし算です。 答えの出し方を、 実況中継を見せて教えます。 8+4= の 8 を示します。 「はち」と声に出して読みます。 +4 の 4 を示します。 8 の次の 9 から、声に出して、 「く、じゅう…

24+8= の 2 を隠して、4+8=12 と足してから、2 を見せて、「さんじゅうに(32)」とする計算は、4+8= を見たら、答え 12 が出る力を利用する計算です。筆算の繰り上がり計算に似ていますが、そうではありません。

13+7= は、 1 を隠して、 3+7= が見えるようにしてから、 「じゅう(10)」、 隠していた 1 を見せて、 「にじゅう(20)」と教えます。 この実況中継を見て学んだ子は、 13+7=20 と書きます。 続いて、 14+7= の 1 を隠して、 …

6+5= や、7+9= のたし算に慣れて、楽にスラスラと計算できるようになったら、まず、計算自体のスピードを速める手伝いで、計算を速くします。ある程度まで速くなったら、答えを次々に書くスピードを速くするリードで、たし算の指を取る手伝いをします。

6+5=、7+9=、8+7=、3+8=、 5+7=、9+6=、8+4=、5+8=、 ・・・・・。 6+5= の 6 の次の 7 から、 +5 の 5 回、 7、8、9、10、11 と数えて、 答え 11 を出します。 この数えるたし算に慣れて、 楽にスラスラ…

2021年09月11日(土)~2021年09月17日(金)のダイジェスト。

21年09月11日(土) のような筆算のひき算は、 隣のそのまた隣から、 1 を借ります。 この計算の仕方を、 言葉で説明しようとすれば、 とても長い説明になり、 時間もかかります。 答えを出せるようにするのでしたら、 こちらの計算の実況中継を見せ…

約分は、これ以上、約分できなくなるまで約分します。約束です。この約束に違反する間違いは、間違い自体をスッキリと説明することが難しいために、押し付けるようなリードで、約分できなくなるまで約分して、正してしまいます。

約分問題 = を計算して、 = を答えとしています。 間違えています。 これ以上、 約分できなくなるまで約分する約束です。 この約束に違反した間違いです。 は、 まだ約分できて、 2 で約分して、 です。 ですから、 = は、 これ以上できなくなるまで約分…

分数のたし算の計算の流れが、完全に理解できていれば、頭の中で計算を進めることができます。共通分母を探すことも、通分することも、分子同士を足すことも、常に、2 つの数の計算です。この 2 つの数が、次々に入れ替わって、計算が進みます。

分数のたし算の計算を、 頭の中で行い、 答えだけを書く子です。 例えば、 += に、 いきなり答え、1 を書きます。 推測ですが、 この子は頭の中で、 2 つの 7 を見て、 次に、 5 と 3 を見て、 そして、 5+3=8 と足して、 再び、7 を見て、 8…

6+5= を、指で数えて、答え 11 を出している子に、大きな変化が起こります。問題 6+5= を見たら、11 が浮かびます。この 11 を、何のためらいもなく、答えと受け入れる子がいます。このような子から、生まれながらに持っていた計算の力なのでは・・と思いたくなることがあります。

たし算の指を取る手伝いをします。 やや矛盾していますが、 取る手伝いをする指を、 実は、たし算の答えを確実に出す目的で、 こちらから教えます。 7+4= の 7 の次の 8 から、 +4 の 4 回、 指を折ることで回数をコントロールして、 8、9、10…

異なる分母のたし算は、共通分母を探して、通分した式を書いてから足します。この計算の流れに、子どもは縛られる傾向があります。だから、異分母のたし算の中に、同分母のたし算が混ざると、この同分母のたし算の計算に迷います。

+= のような分数のたし算を、 計算して答えを出すことができます。 2 つの分母 8 と 4 を見て、 分母を 8 に合わせると決めます。 の分母 4 を、 8 に変える計算は、 4×2=8 ですから、 分子 1 にも、 同じ数 2 を掛けて、 1×2=2 として、 …

14-3= と、14-13= の答えの出し方に興味があります。わずかな式の違いに、ほとんど興味がありません。だから、答えの出し方だけを教えます。

14-3= と、 14-13= の式の違いは、 ほんのわずかです。 この計算を習う子は、 自力で答えをだせるようになることに 気持ちを集中させています。 14-3= と、 14-13= のわずかな式の違いを 気にする余裕がありません。 だから、 14-…

6+5= や、7+9= の指で数える計算の速さのペースメーカー役をすることよりも、答え 11 や、16 を書く速さのペースメーカー役をする方が、子どもに自然に受け入れてもらえます。

6+5=、7+9=、8+7=、3+6=、 ・・・・・。 このようなたし算を、 100 問計算します。 この子は、 6+5= の 6 の次の 7 から、 +5 の 5 回、 7、8、9、10、11 と指で数えて、 答え 11 を出す計算です。 十分に練習している…

800 から、506 を引くような筆算のひき算は、隣のそのまた隣から、1 を借ります。この計算の仕方を、言葉で説明しようとすれば、とても長い説明になり、時間もかかります。答えを出せるようにするのでしたら、こちらの計算の実況中継を見せる教え方が、お勧めです。短い時間で済みます。

のような筆算のひき算を、 計算できない子です。 でも、 一の位のひき算 0-6 は、 引くことができないことは、 分かります。 このようなとき、 隣から、1 を借りて、 0 を、10 にすれば、 10-6=4 と計算できると、 知っています。 でも、隣は、…

2021年09月04日(土)~2021年09月10日(金)のダイジェスト。

21年09月04日(土) 計算の立ち位置が、 たし算の感覚に移っている子に、 14-8= を、 たし算を利用して計算させます。 21年09月05日(日) 同じ分母のたし算を 計算する力を立ち位置にして、 違う分母のたし算で、 分母をそろえる計算を習…

漠然とした難しさを感じたら、逃げるのが普通です。子どもがどこに逃げようと、逃げたことを受け入れてしまえば、逃げたこと自体が見えなくなり、それから、答えの出し方の実況中継を見せて、計算に戻します。

や、 のような筆算のかけ算の 繰り上がりの計算で、 もたつきます。 でしたら、 4×9=36 の 3 が繰り上がり、 4×2=8 に足します。 8+3= のたし算ですから、 この子の計算の立ち位置に 含まれる計算です。 楽にスラスラとできるはずです。 でも…

68+21= を、このまま計算する方法を、リードします。答えの出し方だけに絞れば、子どもは、つかみやすくなります。

68+21= のようなたし算は、 このまま計算することができます。 のように、 筆算に書いてからの計算ではなく、 68+21= のまま計算して、 答え 89 を出して、 68+21=89 と書く計算です。 この子の計算の立ち位置は、 筆算の問題 を 楽に…

答えの出し方を教えるときや、計算のスピードを速めるときは、「即」が、つまり、いきなりの計算に引きずり込ませることが、ほとんど意識されていませんが、重要なコツです。

計算問題の答えの出し方を教えて、 子どもが、 自力で答えを出せるようにします。 教える内容を、 大きく 2 つに分けます。 答えの出し方をつかませることと、 答えを出すスピードを 今よりも速くすることです。 まず、 答えを自力で出せるようにします。 …

4x-6y-3=7x+2y-4=-2x+3y+24 の形が初めての子から、「どうやるの?」と聞かれます。この子の今の計算力を利用するようなリードをします。

4x-6y-3=7x+2y-4=-2x+3y+24 を、 「どうやるの?」と聞かれます。 この子が、 初めて見る式の形です。 「どうやるの?」と聞く子どもの態度から、 何となくですが、 「こうするのだろう・・」のアイデアを 持っているような気もし…

分数の四則混合を計算するような高い計算力の子から、8-1.7= を、「どうやるの?」と聞かれたので、この式を利用する計算の仕方を教えます。

8-1.7= や、 3-0.42= のような小数のひき算です。 小数を、 分数に変えてから、 分数を計算するのではなくて、 小数のままで計算します。 小数を、 小数のまま計算するゲームは、 分数を計算するゲームと違います。 この子の計算の立ち位置です…

同じ分母のたし算を計算する力を立ち位置にして、違う分母のたし算で、分母をそろえる計算を習います。すると、同じ分母のたし算を計算する力が、やや乱れます。

+= や、 1+= や、 2+6= のような 同じ分母のたし算を計算できる子です。 += は、 分子 1 と 3 を足して、 が答えです。 1+= の足した答え 1 は、 帯分数のような仮分数です。 帯分数 2 にします。 2+6= の足した答え 8 は、 帯分数で…

計算の立ち位置が、たし算の感覚に移っている子に、14-8= を、たし算を利用して計算させます。

7+6=、5+9=、8+4=、9+7=、 このようなたし算 25 問を、 20 秒で計算できます。 たし算の指が取れている上に、 深い集中力も育っています。 こうなった子の 算数の計算の立ち位置は、 暗算のたし算の感覚になります。 こうなる前の子の立…