2022-05-01から1ヶ月間の記事一覧

分数のたし算やひき算は、通分してから足したり引いたりします。ひき算の通分を初めて習うとき、「通分」が独立していないと、「たし算の通分」と、「ひき算の通分」の 2つの「通分」になる子がいます。

1-=1-=-==1 と、 おかしな計算をする実例です。 1-=1-= ではなくて、 1-=1-= とすれば、 正しい計算になります。 問題 1-= は、 通分が必要なひき算です。 実は、 初めての通分が必要なひき算です。 たし算の通分は、慣れています…

8×125= のかけ算を、頭の中に映し出したイメージを、操作して計算します。このことを、目の前に書かれた問題 8×125= を、利用して見せることができます。見せているこちらは、「自力で計算できる」想像上の子をイメージしています。

8×125= のかけ算を、 のような筆算に書かないで、 8×125= のまま計算する方法を教えます。 このブログで、 何回か取り上げていることですが、 8×125= を見て、 頭の中にイメージを映し出して、 このイメージを操作して計算します。 紙に書い…

取れていたはずのたし算の指を、筆算のたし算の間違い直しで使い始めています。後戻りすることは、よく起こります。「えっ、どうしたの?」と、慌てないことが大事です。

繰り上がりのないたし算 に、 と繰り上げる間違いをします。 間違えていますから、 「×(バツ)」が付きます。 この子の内面のレベルは、 未熟さが残っているために、 「×(バツ)」を見たために、 指が取れているたし算で、 指を使い始めます。 の最初のた…

多くのことを教えたい気持ち、例えば、似ている他の問題にも通用するような教え方をしてしまうことを理解して、間違えて計算したその問題だけが正されるようなリードをします。

と間違えた子に、 正しい答え に書き直すリードをします。 繰り上がり数 1 の足し忘れです。 よくあるミスです。 次のようなリードをすることで、 20秒くらいの短い時間で、 間違えている答え 102 を、 正しい答え 112 に書き直させます。 の 8 と…

2022年05月21日(土)~2022年05月27日(金)のダイジェスト。

22年05月21日(土) 7+8= の答え 15 を出すまでの時間は、 他の問題に比べて、 長く感じます。 でも、 「難しい問題」としません。 「時間が掛かる」とだけにして教えれば、 短期間で、 時間が短くなります。 22年05月22日(日) 「算数の…

3-1= の答え 2 を、1+2=3 のたし算を利用して探させます。簡単そうにみえますが、とても難しい計算です。乗り越えさせることで、子どもは大きく育ちます。

年長の幼児に、 3-1= のひき算を、 たし算の逆で教えます。 言葉で説明すれば、 「3-1= の答えは、 1 に何を足せば、3 になる?」と聞くことです。 1+2=3 ですから、 1 に、2 を足せば、3 になります。 これから、 3-1=2 と、 ひき算…

初めての筆算のたし算 2けた+2けたを、実況中継を見せて教えます。見ている子は、自動的にアレコレと連想して、見ている実況中継の答えの出し方を理解します。連想することで、自分が、自分自身に教えています。

の筆算のたし算の答えの出し方を、 こちらの計算の実況中継を見せて教えます。 まず、 の 2つの 1 を、 無言で隠して、 その一部分 が見えるようにします。 無言の動作を見ている子は、 自動的に、 アレコレと連想し始めます。 推測ですが、 「一部分だけ…

帯分数と小数のかけ算を、頭の中に映し出したイメージで、ほぼ計算できてしまう子です。途中式を、細かく書く計算と比べて説明します。

1×0.4= の計算を、 ほとんどすべて、 頭の中に映し出したイメージで行う子です。 さて、 問題 1×0.4= を、 普通の計算の仕方であれば、 次のようになります。 まず、 式全体 1×0.4= を、 頭の中にイメージとして映し出します。 この映し出し…

5+7= を、数える計算で、数える回数を間違えることを犠牲にしてでも、数えるスピードを速くさせます。すると、5+7= を見たら、答え 12 が出る感覚を持つまでの期間が、短くなります。

7+4=、5+7=、8+3= のようなたし算を、 数えて答えを出す子です。 7+4= の 7 の次の 8 から、 8、9、10、11 と、 +4 の 4 回数えて、 答え 11 を出して、 7+4=11 と書きます。 次のたし算 5+7= の 5 の次の 6 から…

頭の中にイメージを映し出すことができれば、いつでも、どこでも、数学を計算できます。紙と鉛筆は、一時的な記憶装置です。

「紙と鉛筆があれば、 いつでも、どこでも、数学を計算できる」は、 正確ではありません。 もう少しだけ正確にすれば、 「頭の中にイメージを映し出すことができれば、 いつでも、どこでも、数学を計算できる」です。 紙と鉛筆は、 メモとしての一時的な記憶…

「算数の新しく習う計算は、ここ以前の計算を組み合わせれば、答えを出せる」と、言葉で教えても、理解できないはずです。子ども自身が、閃きのように気付くことを待つしかありません。

1-=-= と計算した子に、 「合っている」と伝えてから、 1= の変形を、 「どうやった?」と聞きます。 すると、 この子は、 「1 を にして、分子の 7 と 5 を足した」と、 答えてくれます。 まったくその通りです。 「どうやった?」で、 計算の仕…

7+8= の答え 15 を出すまでの時間は、他の問題に比べて、長く感じます。でも、「難しい問題」としません。「時間が掛かる」とだけにして教えれば、短期間で、時間が短くなります。

7+8= の前後の問題を、 さまざまに配列します。 そして、 7+8= の答え 15 が出るまでの時間を、 前後の問題と比べて観察します。 6+8= 、7+8= 、5+9= でも、 7+7= 、6+9= 、7+8= でも、 5+9= 、7+8= 、6+9= …

2022年05月14日(土)~2022年05月20日(金)のダイジェスト。

22年05月14日(土) 7+6= を、 ダラダラと計算するのは、 そのようにリードされているからです。 サッサと計算するようにリードされれば、 同じ子が、 サッサと計算するようになります。 とてもシンプルな仕組みです。 22年05月15日(日) …

四則混合の式を見て、書いて計算する前に、一瞬で計算順を決めて、決めた計算順にリードされて、1つずつの計算の流れを、式を見ただけで、決めることができるところまで決める作法が習慣になっている子です。この子の計算は、速くて正確です。

四則混合の計算順を先に決めて、 自分が決めた計算順にリードされて、 1つずつ順に計算できる子です。 しかも、 次のような 6問を、 10分くらいで計算してしまうスピードです。 速いスピードの計算を、 この子が、どのようにしているのか、 順に概観しま…

すぐに、「できない」という子の自己評価は、ネガティブな傾向があります。やや強引に答えの出し方を教えることで、「できる」を強く意識させるようになり、ネガティブな自己評価が、ポジティブに入れ替わるキッカケになります。

5+1= を、 「ご、ろく」と数えて、 5+1=6 と計算することができます。 5+2= も、 「ご、ろく、しち」と数えて、 5+2=7 と計算することができます。 だから、 5+3= が初めてであるとしても、 「ご、ろく、しち、はち」と数えて、 5+…

3けた×3けたの筆算のかけ算は、シンプルな手順を何回も繰り返すだけの計算です。「何を計算するのか?」で、計算する九九を探して、出た答えを書くことの繰り返しです。「ウンザリ」とさせられる計算です。

や、 を、 「アッサリ」と計算できる子です。 「アッサリ」の言い方がピッタリです。 を計算すると、 です。 を計算すると、 です。 「アッサリ」と、 計算できるような問題ではありません。 実に、 「ウンザリ」とさせられる計算です。 計算手順自体は、 シ…

不等式 3x > 4x+5 を解くとは、「x 、不等号、数字」の順に並ぶ形 : x < -5 に変形することです。いくつかのルールを使って変形します。マイナスの数で割ったとき、不等号の向きが変わるルールが、利用しにくいようです。

不等式 3x > 4x+5 を解きます。 「不等式を解く」と、言います。 普通の言い方です。 が、していることは、 「不等式の変形」です。 変形にゴールがあります。 「x 、不等号、数字」の順に並ぶ形です。 「x 、不等号、数字」の順に並ぶ形になるように…

筆算のたし算から、計算手順が出ます。「何を計算するのか?」を探すことが、計算手順の正体です。計算そのものではありません。計算する式を探すことです。

繰り上がりがないのに、 のように、 繰り上がりがあるように計算する子です。 もちろん、 が、正しい計算です。 の筆算のたし算は、 一の位の 1+1=2 と計算して、 と書いて、 十の位の 1+1=2 と計算して、 と書く計算です。 たし算 1+1= を計…

分数の形の文字式のわり算は、分数のわり算と同じように計算できます。ボンヤリと気付いている子に、ハッキリと納得させてしまいます。

= を、 自力で計算できないために、 「どうやるの?」と聞きます。 式全体を見れば、 = ですから、 文字式の計算です。 3÷= のような 分数のわり算に似ているように見えます。 でも、 そう見えるだけです。 分数のわり算ではなくて、 文字式のわり算です…

7+6= を、ダラダラと計算するのは、そのようにリードされているからです。サッサと計算するようにリードされれば、同じ子が、サッサと計算するようになります。とてもシンプルな仕組みです。

7+6=、9+3=、8+7= のたし算 50問を、 計算しています。 7+6= の 7 を見て、 7 の次の 8 から、 8、9、10、11、12、13 と、 +6 の 6回数えて、 答え 13 を出して、 7+6=13 と書く子です。 7+6= の答えを出すと…

2022年05月07日(土)~2022年05月13日(金)のダイジェスト。

22年05月07日(土) 2けたの筆算のたし算 100問を計算している子が、 何回、 集中を切らせてボ~ッとしていても、 まったく気にしないで、 その都度、 速いスピードで答えを出すリードをして、 5問の答えを書き終わらせてしまいます。 22年05…

12+8= の答えの出し方を、「どのように教えようか?」と思案するとき、子どもの学力が気になります。ここで発想が飛躍すれば、答えの出し方を知らない子ではなく、知っている子をイメージして、教えることを選ぶようになります。

12+8= を、 このまま計算して答えを出す方法を、 目の前の子に教える前に、 「どのように教えようか?」と、 アレコレ思案します。 この思案自体は、 こちらの頭の中で行われます。 そして、 アレコレと思案して、 「このように教えよう」と、 1つを選…

先に、そうしている自分をイメージします。この後で、実際に、振る舞います。これが、「宿題をすると決めて、そして、宿題をして、終わらせている」ときに、子どもの内面で起こっていることです。

「計算の宿題をやろう・・・」と決めて、 自分を動かして、 宿題をさせてしまうのは、 子どもの内面で、 この子自身をリードしているリーダーです。 子ども自身、 このようなリーダーが、 自分の内面にいることも、 このリーダーにリードされていることも、 ま…

四則混合は、1つの計算式の中に、2つ以上の計算(+ - × ÷)があります。計算する前に、計算順を決めなければ、計算できません。だから、決めていると意識していなくても、必ず、計算する前に、計算順を決めています。

×( +2)= を、計算する子です。 計算する前に、 この子に、 「計算順?」と指示すれば、 ×( +2)= の かっこの中の + と、 かっこの前の × を、 自分の指先で、 この順に示してくれます。 こちらから「計算順?」と指示されてですが、 計算する前に…

41×2= を、このまま計算できるのに、63×4= を、「分からない」と聞きます。繰り上がり計算に戸惑っています。でも、甘えです。一瞬で断ち切れます。

41×2= を、 筆算 に書き換えないで、 このまま計算する方法を教えます。 41×2= の 2 と 1 を、 この順に示しながら、 「2×1=2」と九九を唱え、 = の右に、 数字 1~2つ分くらい空けて、 「ここ」とリードします。 リードされた子は、 「こ…

四則混合の計算順は、問題を見たら、「即」、決めることができます。教えることが難しいことですが、「速く」と繰り返し促すことで、計算順を決めることも速くなります。

÷(1- )= を見たら、 「即」 計算順を決めることができます。 習慣化している瞬時の行動です。 「- 、+」の計算順が、 ÷(1- )= を見た瞬間、 頭に浮かびます。 これが、 計算する前に、 計算順を決める習慣です。 でも、 ( ÷4+4÷7)×8= を…

7+6=、5+9=、8+4= のような 25問を、20秒以下で計算できる力を持つことで、自動的に、強い自信を持ちます。繰り上がり数 1 を足し忘れたミスで、20問すべてに「×」が付いても、動じません。

や、 の繰り上がりを無視するミスが、 大量に出ています。 計算した 20問、 全問に、「×」が付きます。 ですが、 この子は、まったく気にしていないようです。 20問のすべてに、 「×」が付いているのを見ても、 「えぇ、うそ・・・」のような反応がないので…

2けたの筆算のたし算 100問を計算している子が、何回、集中を切らせてボ~ッとしていても、まったく気にしないで、その都度、速いスピードで答えを出すリードをして、5問の答えを書き終わらせてしまいます。

筆算のたし算を 100問計算しています。 途中で、 何回も、 集中が切れて、 ボ~ッとしています。 答えの出し方を知っている子です。 の 7 と 4 を、 上から下に見て、 7+4=11 と足して、 答え 11 の一の位の 1 を、 と書いて、 7+4=11 …

2022年04月30日(土)~2022年05月06日(金)のダイジェスト。

22年04月30日(土) 7+6= や、5+9= のたし算 100問を、 「もうできるのに・・・」と、 不満に支配されたまま 集中が切れています。 突然に割って入り、 止まっている計算 5+9= の答え 14 を出して、 書かせてしまいます。 5~6問リー…

大きな素数 17 と、その 2倍の 34 を分母にする 2つの分数のたし算に、「なすすべがない」と感じて、金縛り状態にジッとしています。1~2分の短時間で、答えを出すまでリードすれば、「なすすべがあった」ことに気付かせることができます。

分数のたし算 += に、 「なすすべがない」と感じて、 金縛り状態になり、 ただジッとしている子です。 でも、 「なすすべがない」と感じること自体、 間違えています。 この子は、 異分母の分母をそろえる計算に、 すでに十分に慣れています。 似ている計…