2けたの数 45 と 12 のたし算を、 筆算 の形であろうが、 暗算 45+12= の形であろうが、 一の位同士を足して、答えの一の位にして、 十の位同士を足して、答えの十の位にすれば、 計算できます。 計算は、 筆算 の形の方が楽です。 筆算 の形の計…
筆算のたし算 は、 横並びのたし算 1432+5243= と比べて、 とても楽に計算できます。 この学習知は、 実際に子どもの計算を観ることで、 確かめることができます。 筆算のたし算 も、 横並びのたし算 1432+5243= も、 楽にスラスラと計…
四則混合の計算は、 式の形がさまざまですから、 「こうすれば、答えを出せる」のような 子ども自身をリードする何か、 コツのような、パターンのような何かを、 つかむことが難しいようです ですから、 式の形に無関係に、 ① 計算する前に、「計算順は?」…
(1-1.2)÷(1.4-1 )= のような 四則混合の計算で、 計算順を決めることができて、 一つ一つの計算で、 思い出せない計算があれば、 実況中継型リードで計算して見せます。 例えば、 1番目の計算 1-1.2 の 小数 1.2 を、 分数 1 に書…
(1-1.2)÷(1.4-1 )= の四則混合を、 ① 計算順を決めます。 ② 個々の計算を、別々の余白で計算します。 この流れで、計算させます。 すると、 計算する前に計算順を決めるとき、 子どもは何となく、 自分が自分自身をリードして 計算順を決めて…
数唱を、 スラスラと速いスピードで言えるようにして、 数字を読むことや、 数字を書くことを、 楽にできるようにすれば、 数唱を利用して数えるたし算の答えの出し方を 子どもに教えることができます。 と、 読んで理解して知れば、 学習知です。 読んで理…
子どもはどの子も、 自分が自分自身をリードして 計算問題の答えを出しています。 周りの誰かに、 逐一、アレコレとリードされて、 答えを出しているのではないのです。 5+4= を、計算して、 答え 9 を出して、 5+4=9 と書くとき、 子どもは、 自…
x と、y の 2次の連立方程式 : に、 ヒント : ① より x=y または x=-2y のようなヒントが書いてあります。 ① の式 (x-y)(x+2y)=0 から、 x-y=0 または、x+2y=0 を出して、 y を、= の右に移せば、 x=y または x…
主役の子どもに、 台本を渡さないで、 即興で演じさせる教え方を 読んで理解して知れば、 学習知です。 読んで理解する体験だけで、 子どもに教える体験をしていませんから 学習知です。 3+1= や、 6+1= や、 2+1= や、 5+1= や、 8+1= …
四則混合の計算を 2つのゲームに分けます。 ① 計算する前に計算順を決めるゲーム。 ② +・-・×・÷ のどれかを計算するゲーム。 この2つのゲームです。 ② のゲームは、 四則混合の計算の中に含まれている 計算の数だけの計算になります。 例えば、 3×(5…
3×(5-3)= や、 8-3×2= のような 四則混合の計算の初歩から、 ① 計算する前に、計算順を決めること、 ② 計算順に従って、一つ一つの計算を、 それぞれ別の計算として計算することを、 教え続けます。 次のようなシンプルで、 そのものズバリの教…
整数の混ざった分数のひき算、 3-= や、 8-4= に、 混乱しています。 混乱しているから、 答えを出すことができないと見るのが普通です。 でも、 混乱は、 モタモタや、 ギクシャクのような気持ちの問題です。 スラスラや、 テキパキのような気持ちの…
分母の異なる分数のたし算は、 共通分母(最小公倍数)を探して、 分母をそろえて(通分)、 分子同士を足して計算します。 共通分母(最小公倍数)は、 かけ算とわり算の組み合わせで探します。 通分(分母をそろえること)は、 かけ算の組み合わせで計算し…
算数・数学の計算問題の答えを出すことで、 子どもは、 潜在的なアレコレの力を顕在化させています。 5+1= のような 1 を足すたし算の答えを 自力で出せるようになった子は、 潜在的な力を顕在化させたからです。 この子が、 3+2= のような 2 を足…
4 を足すたし算を繰り返しても、 3つ飛びの数唱が育たないことに、 子どもはイライラし始めるのが普通です。 5+4= の答え 9 を、 「ご、く」の3つ飛びの数唱の一部分で、 出すようにならないのです。 4 を足すたし算を繰り返し練習しているのに、 …
整数から分数を引くひき算 3-= や、 帯分数から整数を引くひき算 8-4= で 混乱する子が多いことを、 読んで理解して知れば、 それは学習知です。 3-= は、 例えば、 3 を、2 に書き換えて、 3-=2-=2 と計算できます。 8-4= は、 例え…
1 を足すたし算は、 数唱そのもので、例えば、 2+1= の「に、さん」は、数唱の一部分です。 これで、答え 3 が出ます。 2 を足すたし算は、 1つ飛びの数唱で、例えば、 3+2= の「さん、ご」は、 1つ飛びの数唱の一部分です。 これで、答え 5 …
1 を足すたし算の練習、 2 を足すたし算の練習、 3 を足すたし算の練習、 4 を足すたし算の練習、 5 を足すたし算の練習、 6 を足すたし算の練習、 7 を足すたし算の練習、 8 を足すたし算の練習、 9 を足すたし算の練習、 10 を足すたし算の練習…
四則混合を計算する前に、 計算順を決めさせて、 計算順に、一つ一つの計算を、 それぞれ別の余白で計算させます。 このようなリードを続けると、 どの子も、四則混合を 確実に計算できるような力を持ちます。 と、 このようなことを読んで理解できたら それ…
×=== と計算した子に、 途中約分をリードします。 ×=== と書いたまま、 問題 ×= の 左上の 5 と、右下の 5 を示して、 「これとこれ」と言って、 左下の 4 と、右上の 2 を示して、 「これとこれ」と言います。 子どもが、 どこに書くのか迷って…
筆算のひき算の繰り下がりの計算は、 言葉で説明されても、 ただ答えの出し方だけを説明されても、 「なるほど!」と感じるような体験知になるまで、 子どもにピンとこないと、 何かで読んで理解したら それが学習知です。 例えば、 の答えの出し方を、 「4…
を、 「分からない」と聞かれた子に、 聞かれて、即、 7 と 5 を示しながら、 「しち 足す ご じゅうに(7+5=12)」と言って、 5 の真下を示して、 「ここ、に(2)」、 「指、いち(1)」と言うだけの指導を、 実際に行えば、体験です。 子ども…
の一の位のたし算は、 その一部分の 一の位だけを見て、 7+5=12 と足す計算を、 子どもの真後ろから、 赤色のペンで示せば、 教えることになると読んで知ったら、 ただ知っただけの学習知です。 読むことや、 理解することを体験していますが、 実際に…
27+16= を、 このまま暗算形式で計算することは、 筆算 に比べて、 とても難しくなります。 ですから、 筆算 を楽にスラスラと 計算できるようになった子に、 同じ問題 27+16= を、 このまま暗算形式で計算する方法を教えます。 教えてみるとす…
筆算のひき算で、 引ける方から引いてしまう子は、 計算式全体を、 計算する前にチラッとでも見ていません。 例えば、 の一の位の 6 と 8 を、 8-6=2 と引いて、 と書く子は、 計算式全体をチラッと見ようとして、 見ていません。 少しも見ていません…
「最小公倍数の感覚」を持てば、 異なる分母の共通分母が、 2つの分母を見たら 心に浮かぶようになります。 例えば、 2つの分母が、2 と 3 でしたら、 共通分母 6 が、 2つの分母が、4 と 6 でしたら、 共通分母 12 が、 心に浮かぶ感覚です。 そ…
四則混合のかっこの中は、 かっこの外より先です。 こうしないと計算できないからです。 例えば、 10÷(7×3)= のかっこの外は、 10÷(7~~ のわり算です。 ÷ の左に、10 があるだけで、 右にあるのは、( です。 ( は、数ではありませんから、 …
の 0.38 の一部分の 0. と、 0.54 の一部分の 0. を、 ペン先で隠して、 が見えるようにすれば、 子どもが自力で、 と計算することを知ったら、 学習知です。 初めて、 の答えの出し方を習う子に試します。 お勧めの位置は、 子どもの真横です。…
連立方程式 を解く前に、 「何を、消す?」と、 「どうする?」と聞くことで、 子どもは、 この連立方程式を解く作戦を立てると知って、 実際に確かめてみます。 連立方程式を解く子に、 解く前に、 「何を、消す?」と、 「どうする?」と聞けば、 聞かれた…
2+1= の 2 を示して、 「に」と声に出して言って、 1 を示して、 「さん」と声に出して言って、 = の右の余白を示して、 「ここ、さん(3)」と言うような こちらが答えを出している様子を見せるだけの 実況中継型リードを、 このブログを読んで、 …